Wärmeäquivalent

Kernidee und Bedeutung

Das mechanische Wärmeäquivalent beschreibt die quantitative Gleichwertigkeit von mechanischer Arbeit, elektrischer Arbeit und Wärme. Diese Größen sind unterschiedliche Formen derselben physikalischen Grundgröße: der Energie. Wird ein Stoff beispielsweise durch Reibungsarbeit erwärmt, entspricht die dabei entstehende Wärme der Wärmemenge, die dem Stoff zugeführt werden müsste, um dieselbe Erwärmung hervorzurufen.

Die Entdeckung des Wärmeäquivalents war ein wichtiger Schritt auf dem Weg zum Ersten Hauptsatz der Thermodynamik und zum allgemeinen Energieerhaltungssatz. Ursprünglich betrachtete man das Wärmeäquivalent als Naturkonstante. Später wurde deutlich, dass die Erwärmung eines Stoffes von dessen spezifischer Wärmekapazität abhängt. Diese gibt an, wie viel Wärme erforderlich ist, um eine bestimmte Masse eines Stoffes um eine bestimmte Temperatur zu erwärmen.

Mit der Erkenntnis, dass Wärme eine Energieform ist, wurde eine eigene Wärmeeinheit zunehmend überflüssig. Das Wärmeäquivalent war zunächst der experimentell zu bestimmende Umrechnungsfaktor zwischen Kalorie und Joule.

Physikalischer Zusammenhang

Wird mechanische oder elektrische Arbeit dissipiert, also in andere Energieformen umgewandelt und verteilt, werden die Teilchen eines Stoffes angeregt. Dies kann beispielsweise durch Reibung oder durch elektrische und magnetische Felder geschehen. Dabei nimmt die mittlere kinetische Energie der Teilchen zu.

Die Wärmeenergie eines Systems entspricht nach der Darstellung des Artikels der gesamten kinetischen Energie seiner Teilchen. Deshalb kann Energie einer anderen Form vollständig und gleichwertig in Wärmeenergie umgewandelt werden. Dieser Zusammenhang ist eine Grundlage des Ersten Hauptsatzes der Thermodynamik.

Historische Bestimmungen

1798 entdeckte Benjamin Thompson einen Zusammenhang zwischen mechanischer Bewegung und Wärme. Aus seinen Versuchen lässt sich ein Wärmeäquivalent berechnen; die vollständige Bedeutung dieses Zusammenhangs erkannte Thompson jedoch nicht.

1842 veröffentlichte Julius Robert von Mayer Untersuchungen zur Temperaturerhöhung einer Flüssigkeit durch mechanische Arbeit. Er beschäftigte sich besonders mit der Beziehung zwischen Reibungsarbeit und der dadurch verursachten Erwärmung. Mayer bestimmte das Wärmeäquivalent quantitativ. Er stellte fest, dass die potentielle Energie eines Körpers in etwa 365 Metern Höhe der Erwärmung einer gleichen Masse Wasser um 1 °C entspricht:

1 kcal₀ ≙ 365 kp·m = 3,58 kJ; der heutige Wert beträgt 4,20 kJ.

Dabei bezeichnet kcal₀ die Kilokalorie, die über die Erwärmung von 1 kg Wasser von 0 °C auf 1 °C definiert ist. Nach heutiger Auffassung bestimmte Mayer damit die spezifische Wärmekapazität von Wasser beziehungsweise einen Umrechnungsfaktor zwischen Kilopondmeter und Kalorie.

James Prescott Joule führte etwa zur gleichen Zeit ähnliche thermodynamische Untersuchungen durch. Er bestimmte sowohl das mechanische als auch das elektrische Wärmeäquivalent, verwendete als Erster den Begriff „Wärmeäquivalent“ und veröffentlichte seine Ergebnisse 1850. Für die Wärme, die 1 Pfund Wasser zwischen 55 und 60 °F um 1 °F erwärmt, ermittelte er eine mechanische Arbeit, die dem Fall von 772 Pfund durch 1 Fuß entspricht.

Mit 1 °F = 5/9 °C für Temperaturdifferenzen und 1 ft = 0,3048 m ergibt sich in SI-Einheiten:

1 kcal₁₅ ≙ 423,6 kp·m = 4,154 kJ.

Dieser Wert weicht um weniger als 1 % vom heutigen Wert 4,1855 kJ ab. Die unterschiedlichen Angaben für kcal₀ und kcal₁₅ hängen mit den verschiedenen Temperaturbereichen und Definitionen der Kalorie zusammen.

Entwicklung der Wärmeeinheit

Die Erwärmung von Wasser wurde zunächst als Maß für die Wärmemenge verwendet, wobei unterschiedliche Angaben für Temperatur und Masse im Gebrauch waren. Gegen Ende des 19. Jahrhunderts wurde die Kalorie als Wärmemenge definiert, die benötigt wird, um 1 Gramm Wasser um 1 °C zu erwärmen.

Carl Wilhelm Siemens schlug bereits 1882 vor, Wärme durch eine Einheit zu messen, die über elektrische Energie definiert ist. Diese Einheit erhielt den Namen Joule. Das mechanische Wärmeäquivalent verband damit die Einheiten Kalorie und Joule durch einen experimentell bestimmten Umrechnungsfaktor.

Im 20. Jahrhundert gab man die thermische Definition der Kalorie auf und verknüpfte sie mit einem festen Umrechnungsfaktor mit dem Joule. Dadurch verlor das Wärmeäquivalent seine metrologische Bedeutung, also seine Bedeutung für die Definition und Umrechnung von Maßeinheiten. Die Kalorie ist seit 1948 keine offizielle Einheit der Meterkonvention mehr.