Thermoelektrischer Generator

Grundprinzip und Bedeutung

Ein thermoelektrischer Generator (TEG) wandelt Wärme durch den thermoelektrischen Effekt direkt in elektrische Energie um. Anders als Thermoelemente verwendet er Halbleitermaterialien, ähnlich wie ein Peltier-Element. Dadurch ist seine Effizienz wesentlich höher als bei metallischen Thermoelementen.

TEGs sind einfach aufgebaut, zuverlässig und langlebig. Sie besitzen keine beweglichen Teile und daher keinen damit verbundenen Verschleiß. Ihr Wirkungsgrad beträgt im besten Fall etwa 17 %, oft jedoch deutlich weniger, und liegt damit nur bei einem Bruchteil des Carnot-Wirkungsgrades.

Materialien und Anwendungen

Gebräuchliche Materialien sind Bi₂Te₃, Bleitellurid PbTe, SiGe, BiSb und FeSi₂. Mit ihnen sind Wirkungsgrade zwischen drei und acht Prozent erzielbar. Um ausreichend hohe Spannungen zu erhalten, werden mehrere Elemente zwischen einer warmen und einer kalten Seite montiert und elektrisch in Reihe geschaltet.

TEGs kleiner Leistung können etwa Petroleumlampen, Petroleum-Gasbrenner oder Holzkohlegrills als Energiequelle nutzen, beispielsweise für einen Rundfunkempfänger in abgelegenen Gebieten. Sie werden außerdem in Radionuklidbatterien für Raumsonden oder abgelegene Mess-Sonden eingesetzt, wenn Solarzellen nicht verwendet werden können. Die nötige Wärme entsteht dabei durch den radioaktiven Zerfall künstlich hergestellter Radioisotope, zum Beispiel Plutonium-238 oder Strontium-90.

In der Kraftfahrzeugtechnik wird die Nutzung bisher ungenutzter Abgaswärme untersucht. Wegen des geringen Wirkungsgrades ist die thermoelektrische Nutzung der Wärme im heißen Abgas eines Verbrennungsmotors jedoch nicht lohnend.

Spannung und Gütezahl

Die erzeugte thermoelektrische Spannung hängt von der Temperaturdifferenz ΔT = Tₕ − Tₗ und vom Seebeck-Koeffizienten α ab:

Uₜₕ = α · ΔT

Tₕ ist die Temperatur der warmen, Tₗ die der kalten Seite. Der Seebeck-Koeffizient beschreibt, wie stark ein Material bei einer Temperaturdifferenz Spannung erzeugt.

Entscheidend für den Wirkungsgrad ist die dimensionslose Gütezahl ZT (englisch: figure of merit):

ZT = α² · T · σ / λ

Sie wächst quadratisch mit α und linear mit der mittleren absoluten Einsatz-Temperatur T. Ein großes ZT wird durch hohe elektrische Leitfähigkeit σ und geringe spezifische Wärmeleitfähigkeit λ begünstigt.

Wirkungsgrad und Grenzen

Der Wirkungsgrad beträgt:

η = ((√(1 + ZT) − 1) / (√(1 + ZT) + Tₗ/Tₕ)) · η₍carnot₎

Die theoretische Obergrenze jedes thermischen Wirkungsgrades ist der Carnot-Wirkungsgrad:

η₍carnot₎ = (Tₕ − Tₗ) / Tₕ

Für hohe Wirkungsgrade muss ZT möglichst groß sein. Bei Tₕ = 500 K, Tₗ = 300 K und ZT = 1 beträgt der Wirkungsgrad 20 % des Carnot-Wirkungsgrads von 40 %, also maximal 8 %. Bei ZT = 2 sind es 30 % des Carnot-Wirkungsgrades, also insgesamt 12 %. Im Einsatz werden bisher kaum Wirkungsgrade über 5 % erreicht.

Bei Metallen hängen elektrische und thermische Leitfähigkeit eng zusammen, weil beide vor allem durch Elektronen bestimmt werden. Die Lorenzzahl, der Kehrwert von Tσ/λ, liegt gemäß der Wiedemann-Franzschen Abschätzung bei 2,5·10⁻⁸ V²/K². Da der Seebeck-Koeffizient von Metallen deutlich kleiner als 100 μV/K ist, ist auch ZT deutlich kleiner als 0,4. Bei Halbleitern können phononischer und elektronischer Anteil sowie die beiden Leitfähigkeiten entkoppelt werden. Hochdotierte Halbleiter und Quantentopf-Nanostrukturen erreichen im Labor ZT-Werte von 1,5 bis 2,6.

Unter Belastung entstehen Stromwärmeverluste. Bei Leistungsanpassung ist die durch den inneren Widerstand des TEG verursachte Verlustleistung gleich der entnehmbaren Nutzleistung.