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Tests der speziellen Relativitätstheorie
Neben den klassischen Experimenten gibt es heute Tests der Theorie auch z. B. im experimentell schwer zugänglichen Bereich der Planck-Skala oder in der Neutrino …
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Kernidee und Bedeutung
Tests der speziellen Relativitätstheorie prüfen, ob die Vorhersagen dieser Theorie über Raum, Zeit, Licht und Bewegung mit Experimenten übereinstimmen. Sie waren entscheidend für die Entwicklung und Akzeptanz der Theorie und werden bis heute durchgeführt. Moderne Messungen bestätigen weiterhin die spezielle Relativitätstheorie, auch in Bereichen wie der Planck-Skala oder der Neutrino-Physik, die experimentell schwer zugänglich sind.
Die spezielle Relativitätstheorie gilt für Phänomene in der „flachen Raumzeit“, also für gleichförmige und beschleunigte Bewegungen ohne Gravitation. Gravitation gehört zur allgemeinen Relativitätstheorie. Die Stärke der speziellen Relativitätstheorie besteht nicht darin, ein einzelnes Experiment zu erklären, sondern viele sehr verschiedene Experimente widerspruchsfrei zusammenzuführen.
Vom Äther zur Lorentz-Symmetrie
Im 19. Jahrhundert nahm man häufig einen ruhenden Äther an: ein Medium, in dem sich Licht ausbreiten sollte, ähnlich wie Schall in Luft. Wenn ein Beobachter sich relativ zu diesem Äther bewegt, müsste er einen „Ätherwind“ messen können. Viele optische Experimente fanden diesen jedoch nicht.
Bei Experimenten erster Ordnung führte Augustin Jean Fresnel 1818 den fresnelschen Mitführungskoeffizienten ein. Er besagt, dass ein Teil des Äthers abhängig vom Brechungsindex der Materie mitgeführt wird. Das Fizeau-Experiment von 1851 bestätigte die Notwendigkeit dieses Koeffizienten innerhalb der Äthertheorie. Elektrostatische Experimente blieben aber problematisch. Hendrik Antoon Lorentz führte deshalb 1892 und 1895 Hilfsgrößen ein, darunter eine Ortsvariable für kontrahierte elektrostatische Felder und eine Zeitvariable, die sogenannte „Ortszeit“.
Bei Experimenten zweiter Ordnung, die Größen der Ordnung v/c genauer untersuchen sollten, wurde besonders das Michelson-Morley-Experiment von 1881 und 1887 wichtig. Es nutzte ein Interferometer, in dem zwei Lichtstrahlen senkrecht zueinander laufen und wieder zusammengeführt werden. Erwartet wurde eine Änderung der relativen Lichtgeschwindigkeiten im Ätherwind, gefunden wurde aber ein negatives Ergebnis. Um dies mit einem ruhenden Äther zu vereinbaren, schlugen George Francis FitzGerald 1889 und Lorentz 1892 die Kontraktionshypothese vor: Materie selbst sollte sich in Bewegungsrichtung verkürzen. Da kein zwingender theoretischer Grund vorlag, galt dies als Ad-hoc-Hypothese.
Weitere Experimente wie das Trouton-Noble-Experiment von 1903, die Experimente von Rayleigh und Brace 1902 und 1904 sowie das Trouton-Rankine-Experiment 1908 ergaben ebenfalls negative Resultate. Lorentz entwickelte daraufhin die vollständige Lorentz-Transformation, und Henri Poincaré erklärte 1905 die Nichtexistenz einer absoluten Bewegung, also das Relativitätsprinzip, offenbar zu einem Naturgesetz.
Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie
Albert Einstein zeigte 1905, dass verschiedene Modelle und Experimente nur dann logisch zusammenpassen, wenn zwei Grundannahmen gelten: die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen und das Relativitätsprinzip. Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper ruht oder sich gleichförmig geradlinig bewegt.
Wichtige Ausgangspunkte waren die Maxwell-Lorentzsche Elektrodynamik, die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Quellengeschwindigkeit, die elektromagnetische Induktion als Folge relativer Bewegung, die negativen Ätherdriftexperimente, die Aberration des Lichtes und das Fizeau-Experiment. In der speziellen Relativitätstheorie werden Raum und Zeit grundlegend neu verstanden. Die Galilei-Transformation wird durch die Lorentz-Transformation ersetzt. Diese ist nicht mehr nur ein Satz von Hilfsgrößen, sondern beschreibt eine grundlegende Lorentz-Symmetrie beziehungsweise Lorentz-Invarianz.
Aus den grundlegenden Experimenten Michelson-Morley, Kennedy-Thorndike und Ives-Stilwell lassen sich die Aussagen der Theorie phänomenologisch ableiten. Das Michelson-Morley-Experiment testet die Richtungsabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit. Das Kennedy-Thorndike-Experiment testet die Abhängigkeit von der Relativgeschwindigkeit des Messapparats. Das Ives-Stilwell-Experiment weist den relativistischen Dopplereffekt und damit die Zeitdilatation nach. Unter Voraussetzung der Poincaré-Einstein-Synchronisation folgt die Lorentz-Transformation mit dem Lorentz-Faktor γ = 1/√(1−v²/c²): x' = γ(x−vt), y' = y, z' = z, t' = γ(t−vx/c²).
Lichtgeschwindigkeit und Isotropie
Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bedeutet, dass die gemessene Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle und in allen Richtungen gleich ist. Diese Gleichheit in alle Richtungen nennt man Isotropie.
Zur Prüfung werden Varianten des Michelson-Morley-Experiments und des Kennedy-Thorndike-Experiments eingesetzt. Bei Kennedy-Thorndike-Experimenten sind die Arme unterschiedlich lang, und die Auswertung erfolgt über Monate, um mögliche Auswirkungen der Bewegung der Erde um die Sonne zu finden. Moderne Resonator-Experimente mit optischen Resonatoren begrenzen eine mögliche Anisotropie der Lichtgeschwindigkeit auf ungefähr 10^−17. Auch Lunar Laser Ranging, also optische Messungen zwischen Erde und Mond, wurde als Variante des Kennedy-Thorndike-Experiments verwendet.
Emissionstheorien behaupten, die Lichtgeschwindigkeit hänge von der Geschwindigkeit der Quelle ab. Tests widersprachen dem: Mesonenbeobachtungen zeigten, dass Photonen nicht die Geschwindigkeit zerfallender Mesonen übernehmen; der Sagnac-Effekt und Beobachtungen von Doppelsternen sprechen ebenfalls dagegen. Bei Doppelsternen müssten Umlaufbahnen verzerrt erscheinen, wenn Licht unterschiedlich schnell ankäme. Beobachtungen von Licht unterschiedlicher Energie bis zu 31 GeV aus entfernten astronomischen Quellen zeigen außerdem, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht von Frequenz und Energie des Lichtes abhängt.
Einweg-Messungen mit Licht bestätigen ebenfalls die Vorhersagen der Theorie, haben aber eine Besonderheit: Direkt messbar ist nur die Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit, also von A nach B und zurück nach A. Die Einweg-Lichtgeschwindigkeit hängt von der Definition der Gleichzeitigkeit und damit vom Synchronisationsschema ab. Die Poincaré-Einstein-Synchronisation setzt Einweg- und Zweiweg-Lichtgeschwindigkeit gleich.
Zeit, Länge, Energie und Bewegung
Zeitdilatation bedeutet, dass eine bewegte Uhr gegenüber ruhenden, synchronisierten Uhren langsamer geht. Direkt nachgewiesen wurde sie erstmals im Ives-Stilwell-Experiment von 1938 durch Auswertung des relativistischen Dopplereffekts. Moderne Ives-Stilwell-Messungen nutzen Schwerionenspeicherringe und Sättigungsspektroskopie; die maximale Abweichung von der Zeitdilatation liegt bei etwa 10^−8. Auch Mößbauer-Rotor-Experimente und Messungen an bewegten Teilchen bestätigen die Zeitdilatation. Das Hafele-Keating-Experiment prüft direkt das sogenannte Zwillingsparadoxon, wobei hier auch die gravitative Zeitdilatation der allgemeinen Relativitätstheorie wichtig ist.
Die Längenkontraktion ist schwer direkt zu beobachten, weil die beobachteten Teilchen sehr klein sind. Es gibt aber indirekte Bestätigungen, etwa beim Verhalten von Schwerionen-Kollisionen, die nur erklärbar sind, wenn die erhöhte Dichte durch Lorentzkontraktion berücksichtigt wird. Auch die Verstärkung des Coulomb-Feldes senkrecht zur Bewegungsrichtung wurde beobachtet. Deshalb müssen relativistische Effekte beim Bau von Teilchenbeschleunigern berücksichtigt werden.
Messungen seit 1901 untersuchten, ob die Masse von Teilchen in Kathodenstrahlen von ihrer Geschwindigkeit abhängt. Spätere Experimente bestätigten eindeutig die Vorhersagen der speziellen Relativitätstheorie. Heute wird die Zunahme der relativistischen Energie in Teilchenbeschleunigern wie dem Large Electron-Positron Collider und dem Relativistic Heavy Ion Collider routinemäßig bestätigt. Relativistische Formeln sind auch notwendig für Zyklotrone und Synchrotrone, die Teilchen fast auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen.
Beim Sagnac-Effekt brauchen zwei Lichtstrahlen, die in entgegengesetzten Richtungen einen geschlossenen Pfad durchlaufen, unterschiedliche Zeiten, wenn Sender und Empfänger sich relativ zu diesem Pfad bewegen. Der Effekt wurde mit Sagnac-Interferometern nachgewiesen und muss heute etwa beim GPS berücksichtigt werden. In bewegten dichten Medien kommt zusätzlich der fresnelsche Mitführungskoeffizient aus dem Fizeau-Experiment hinzu, der in der speziellen Relativitätstheorie aus dem relativistischen Geschwindigkeitsadditionstheorem für geringe Geschwindigkeiten folgt.
Moderne Tests und Status
Moderne Hochpräzisionsexperimente suchen nach möglichen kleinen Verletzungen der Lorentzinvarianz, zum Beispiel in Theorien der Quantengravitation. Dazu gehören Uhrenanisotropie-Experimente nach dem Prinzip des Hughes-Drever-Experiments, Untersuchungen mit spinpolarisierten Torsionswaagen, Penning-Fallen, neutrale Mesonen, Myonen, Neutrinooszillationen, Messungen der Neutrinogeschwindigkeit sowie astronomische Tests mit Photonenflugzeiten. Dabei wird unter anderem geprüft, ob sich Photonen verschiedener Energie, Frequenz oder Polarisation unterschiedlich schnell ausbreiten könnten.
Auch Abweichungen von der CPT-Symmetrie werden untersucht. Ein Bruch dieser Symmetrie würde in den meisten Fällen eine Verletzung der Lorentzinvarianz bedeuten. Bislang wurden keine CPT-Verletzungen festgestellt. Weitere Tests betreffen Schwellenenergieeffekte bei Licht, Elektronen und anderen Teilchen, Synchrotronstrahlen, Beugungsringe und Beobachtungen im Higgs-Sektor.
Um mögliche Abweichungen systematisch zu beschreiben, wurden Testtheorien entwickelt. Dazu gehören die Robertson-Mansouri-Sexl-Testtheorie von 1977 und die Standardmodellerweiterung, die viele Parameter enthält und andere Testtheorien einschließt.
Der Status ist eindeutig: Die spezielle Relativitätstheorie wurde durch viele Experimente bestätigt. Trotz großer Anstrengungen ist es bislang nicht gelungen, Verletzungen der Lorentzinvarianz experimentell nachzuweisen. Falls solche Verletzungen in Zukunft gefunden werden, werden sie nach dem Artikel nur im bisher kaum zugänglichen Bereich der Planck-Skala erwartet.
