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Seismische Wellen
Seismische Wellen, auch Erdbebenwellen genannt, sind mechanische Wellen, die bei einem Erdbeben durch den Herdvorgang verursacht werden.
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Grundlagen und Bedeutung
Seismische Wellen, auch Erdbebenwellen genannt, sind mechanische Wellen, die beim Herdvorgang eines Erdbebens entstehen. Sie breiten sich vom Erdbebenherd in alle Richtungen aus. Auf ihrem Weg durch das Erdinnere können sie gebrochen, reflektiert, gebeugt, gestreut, absorbiert und in andere Wellenarten umgewandelt werden.
Ihre Geschwindigkeit hängt vom Wellentyp sowie von der Dichte und Elastizität des durchlaufenen Materials ab. In Erdkruste, Erdmantel und Erdkern liegen typische Geschwindigkeiten zwischen 2 km/s und über 8 km/s. Seismographische Stationen zeichnen Frequenz und Amplitude der Wellen in Seismogrammen auf. Die Untersuchung und Auswertung solcher Aufzeichnungen ist Gegenstand der Seismologie beziehungsweise Seismik. Daraus lassen sich Rückschlüsse auf den Aufbau und die Beschaffenheit der Erde, Vorgänge im Erdinneren und Möglichkeiten der Erdbebenwarnung gewinnen. Untersucht werden auch künstlich durch Sprengungen oder Vibrationen erzeugte seismische Wellen.
Die Ausbreitung kann vereinfacht mit seismischen Strahlen beschrieben werden. Diese Strahlenseismik ist eine Hochfrequenzapproximation der Wellentheorie und beruht unter anderem auf dem Fermatschen Prinzip. Eine genauere Beschreibung erfolgt mit Wellengleichungen, also partiellen Differentialgleichungen. Seismische Wellen können außerdem an der Oberfläche anderer Himmelskörper auftreten.
Raumwellen und Ortung
Nach ihrem Ausbreitungsort werden Raumwellen und Oberflächenwellen unterschieden. Raumwellen breiten sich durch das Innere des Erdkörpers aus. Zu ihnen gehören P-Wellen und S-Wellen. Die Bezeichnungen beziehen sich auf ihre unterschiedliche Geschwindigkeit: P-Wellen treffen an einer Messstation früher ein, S-Wellen später.
Aus der Zeitdifferenz zwischen dem Eintreffen der P- und S-Wellen, dem Laufzeitunterschied, kann die Entfernung vom Messort zum Erdbebenherd berechnet werden. Werden diese Entfernungen an mindestens drei verschiedenen Orten bestimmt, lässt sich die ungefähre Lage des Hypozentrums angeben. Das Hypozentrum ist der Herd im Erdinneren; der an der Erdoberfläche darüber liegende geografische Ort heißt Epizentrum.
Die Bewegungsrichtung der Teilchen unterscheidet die Wellenarten zusätzlich: Bei Longitudinalwellen erfolgt die Schwingung in Ausbreitungsrichtung, bei Transversalwellen quer dazu. Die Geschwindigkeiten verändern sich mit der Tiefe, weil sich die Eigenschaften des Materials im Erdinneren ändern.
P-Wellen
P-Wellen sind Primärwellen und Longitudinalwellen. Die Teilchen schwingen in Ausbreitungsrichtung, sodass Verdichtungen und Verdünnungen entstehen. Deshalb heißen P-Wellen auch Druck-, Kompressions- oder Verdichtungswellen. Sie können sich sowohl in festen Gesteinen als auch in Flüssigkeiten wie Wasser und in den flüssigen Teilen des Erdinneren ausbreiten.
Ihre Geschwindigkeit berechnet sich mit vₚ = √((K + 4/3 μ) / ρ).
Dabei ist K der Kompressionsmodul, μ der Schermodul und ρ die Dichte des Materials. In der Erdkruste erreichen P-Wellen 5 bis 7 km/s, in Erdmantel und Erdkern über 8 km/s. Am höchsten ist ihre Geschwindigkeit im unteren Erdmantel mit fast 14 km/s. An der Kern-Mantel-Grenze sinkt sie abrupt auf etwa 8000 m/s. Zum Vergleich nennt der Artikel ungefähr 340 m/s in Luft, 1500 m/s in Wasser und 5000 m/s in Granit.
S-Wellen
S-Wellen sind Sekundärwellen und Transversalwellen. Ihre Teilchen schwingen quer zur Ausbreitungsrichtung. Weil sie das Ausbreitungsmedium verscheren, werden sie auch Scherwellen genannt. Sie können sich nur in festen Körpern ausbreiten, nicht aber in Flüssigkeiten oder Gasen, da diese kein nennenswertes Schermodul besitzen. Flüssige Bereiche im Erdinneren lassen sich daher daran erkennen, dass dort keine S-Wellen laufen. Im flüssigen äußeren Erdkern existieren keine Scherwellen.
Die Geschwindigkeit lautet vₛ = √(μ / ρ).
Für einen Körper mit ausreichendem Schermodul gilt mit der Poissonzahl ν: vₚ/vₛ = √((1 − ν)/(1/2 − ν)).
Für einen „ideal elastischen“ Körper mit ν = 1/4, wie er in guter Näherung für Erdkruste und Erdmantel angenommen werden kann, gilt ungefähr vₚ/vₛ = √3 ≈ 1,7. Typische S-Wellen-Geschwindigkeiten betragen 3000 bis 4000 m/s in der Erdkruste und etwa 4500 m/s im oberen Erdmantel. Im unteren Erdmantel steigt die Geschwindigkeit weiter an.
Oberflächenwellen und ihre Typen
Oberflächenwellen entstehen aus P- und S-Wellen, die in Richtung Erdoberfläche gebrochen werden. Sie laufen an der Oberfläche geführt, und ihre Amplituden nehmen mit der Tiefe ab. Ihre Bewegung umfasst vertikale und horizontale Schwingungen. Während die Energie von Raumwellen unter Vernachlässigung der Dämpfung mit der Entfernung r um den Faktor 1/r² abnimmt, nimmt die Energie von Oberflächenwellen nur um den Faktor 1/r ab. Dadurch können sie über größere Entfernungen wirksam bleiben.
Die meisten bewusst wahrgenommenen Erschütterungen stammen von Love- oder Rayleigh-Wellen. Ihre Amplituden sind zwar kleiner als die der direkten Wellen vom Herd, doch können sie etwa in schmalen Sedimentbecken durch Mehrfachreflexionen länger anhalten. Die zerstörerische Wirkung von Erdbeben geht daher häufig auf diese beiden Oberflächenwellentypen zurück. Vorschriften für erdbebensicheres Bauen beziehen sich dagegen hauptsächlich auf Prognoseamplituden von S-Wellen.
Love-Wellen sind die schnellsten Oberflächenwellen. Sie bewegen sich mit rund 2000–4400 m/s, abhängig vor allem von Frequenz und damit von der Eindringtiefe in die Erdkruste. Die Bodenbewegung erfolgt horizontal und quer zur Ausbreitungsrichtung. Sie sind langsamer als die S-Wellen, aus denen sie hervorgehen.
Bei Rayleigh-Wellen bewegt sich der Boden in einer elliptischen, rollenden Bewegung ähnlich wie bei Meereswellen. Auf einem homogenen Halbraum ist die Polarisierung immer retrograd: Die Rollbewegung erfolgt entgegen der Ausbreitungsrichtung. Im allgemeinen Fall können auch prograd polarisierte Rayleigh-Wellen auftreten. Der Boden bewegt sich dabei auf und ab sowie in Ausbreitungsrichtung. Die Geschwindigkeit beträgt, vor allem abhängig von der Wellenlänge, etwa 2000–4000 m/s.
Scholte-Wellen sind Grenzflächenwellen an einer flüssig-festen Grenzfläche, beispielsweise am Meeresboden. Wie Rayleigh-Wellen gehören sie zum P-SV-Typ und sind in der Radial-Vertikal-Ebene elliptisch polarisiert. Bei geschichtetem Untergrund sind sie dispersiv, das heißt, ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit hängt von der Frequenz ab. Neben dem Fundamentalmodus entstehen dann auch Moden höherer Ordnung, also Oberwellen.
Wellenzug und Fortpflanzung im Erdinneren
Ein klassischer seismischer Wellenzug besteht aus zuerst eintreffenden P-Wellen, danach eintreffenden S-Wellen und anschließend langsameren, aber amplitudenstärkeren Oberflächenwellen. Die ersten Ankünfte heißen Ersteinsätze. Die darauf folgenden Schwingungen werden in der Seismologie als Coda bezeichnet. Signale, die entstehen, weil eine Welle eine Schicht mehrfach durchläuft, heißen Multiple. Signale zwischen den eigentlichen Ereignissen werden je nach Ursprung als Rauschen oder Mikroseismik bezeichnet.
Die Ausbreitung im Erdinneren wird häufig mit der Strahlennäherung beschrieben. Nach dem Snelliusschen Brechungsgesetz wird eine Welle bei zunehmender Ausbreitungsgeschwindigkeit vom Lot weg, bei abnehmender Geschwindigkeit zum Lot hin gebrochen. Die Geschwindigkeit kann sich mit zunehmender Tiefe kontinuierlich oder an Diskontinuitäten sprunghaft ändern. Ein radialsymmetrisches Erdmodell, etwa das IASP91-Referenzmodell, kann die räumliche Geschwindigkeitsverteilung weitgehend erfassen; typische Strahlenverläufe erscheinen im Profil bogenförmig.
S-Wellen können den flüssigen äußeren Erdkern nicht durchlaufen. Dadurch entsteht auf der gegenüberliegenden Erdseite ein S-Wellen-Schatten. P-Wellen können den Kern durchqueren, werden dabei aber gebrochen und abgelenkt, sodass auch bei ihnen Randzonen eines Schattens auftreten. Die Bezeichnungen seismischer Phasen beziehen sich auf den jeweiligen Laufweg: P steht für Ausbreitung als Kompressionswelle, S für Ausbreitung als Scherwelle und K für Ausbreitung als Kompressionswelle im flüssigen äußeren Erdkern.
