Resonanzkatastrophe

Bedeutung und Ablauf

Eine Resonanzkatastrophe ist in Mechanik und Konstruktion die Zerstörung eines Bauwerks oder einer technischen Einrichtung durch zu große Schwingungsamplituden im Resonanzfall. Resonanz entsteht, wenn eine periodisch wiederkehrende Anregung dieselbe Frequenz wie eine Resonanzfrequenz der Struktur hat.

Dann wird durch konstruktive Interferenz immer mehr Energie auf das System übertragen und dort gespeichert. Dämpfungseffekte führen zwar stets einen Teil der Schwingungsenergie ab. Übersteigt der Energieeintrag jedoch die Verlustleistung, wächst die Schwingungsamplitude immer weiter, bis die Belastungsgrenze überschritten wird.

Ursache der Resonanz

Resonanzschwingungen können durch eine von außen vorgegebene Frequenz angeregt werden. Entscheidend ist, dass diese Frequenz mit einer Resonanzfrequenz der schwingenden Struktur übereinstimmt.

Schutz von Konstruktionen

Schwingungstilger reduzieren Schwingungsamplituden im Bereich der Resonanzfrequenz stark und führen dadurch Energie ab. Beim Taipei 101, dem 2005 höchsten Bauwerk, ist dafür ein massives Tilgerpendel eingebaut, das sich über mehrere Stockwerke erstreckt.

Außerdem kann eine Konstruktion auf eine Eigenfrequenz ausgelegt werden, die im Betrieb typischerweise nicht vorkommt. In Erdbebengebieten werden dabei die lokal typischen Schwingungsfrequenzen von Erderschütterungen berücksichtigt.

Bei Kirch- und Glockentürmen kann Resonanz auftreten, wenn die Eigenfrequenz des Turms ein ganzzahliges Vielfaches der Frequenz der schwingenden Glocken ist, etwa das Dreifache. Gegenmaßnahmen sind entgegengesetzt zur Glocke schwingende Massen. Bei neueren Glockenprojekten wird die Eigenresonanz des Turms vor der Glockeninstallation üblicherweise mit einer Unwuchtmaschine ermittelt.

Auf Freileitungen können Resonanzeffekte Isolatoren zerstören und elektrische Kurzschlüsse verursachen. Stockbridge-Schwingungstilger auf den Leiterseilen dienen als Abhilfe.

Typische Fälle

Der Turm der Nikolaikirche Eilenburg wurde durch vier neue, 1601 aufgehängte Glocken überlastet und baufällig. Sein oberer Teil musste abgetragen und neu gebaut werden.

Am 12. oder 14. April 1831 marschierten 74 britische Soldaten über die Broughton Suspension Bridge. Die Brücke stürzte ein; 40 Soldaten fielen in die Irwell, 20 wurden verletzt, davon sechs schwer. Manche führen den Einsturz auf Resonanz zurück, nach einer anderen Quelle war wahrscheinlich allein die Überlastung durch das Gewicht der Soldaten die Ursache. Um diese Gefahr zu vermeiden, ist Gleichschritt auf Brücken vielfach untersagt; in Deutschland gilt dies nach § 27 Abs. 6 StVO.

Ein Glas kann zerbrechen, wenn es mit seiner Eigenfrequenz beschallt wird und seine Eigenschwingung dadurch sehr stark angeregt wird. Jaime Vendera brachte für eine Mythbusters-Episode ein Weinglas allein mit seiner Stimme zur Resonanzkatastrophe.