Heatmap

Grundidee und Zweck

Eine Heatmap ist ein Diagramm zur Visualisierung von Daten aufgrund einer Funktion: Eine zweidimensionale Definitionsmenge wird auf den Zahlenstrahl abgebildet und farblich dargestellt. Die Definitionsmenge kann zum Beispiel aus Punkten einer Hauswand oder Landkarte, aus Zeilen und Spalten einer Tabelle, aus den Achsen einer mathematischen Funktion oder aus Bild- beziehungsweise Bildschirmkoordinaten bestehen. Die Farbdarstellung soll bei großen Datenmengen schnell einen intuitiven Überblick geben und besonders auffällige Werte sichtbar machen.

Der Begriff ist unscharf. Er kann eng eine Darstellung hoher Temperaturen auf einer Landkarte meinen, aber auch weiter gefasste Darstellungen wie Tree Maps mit unsystematischer Farbcodierung. Abhängige Werte können ordinalskalig oder gestuft Farbtönen zugeordnet werden, einem Spektrums- oder Farbkreisausschnitt folgen oder durch Sättigung, Helligkeit, Schwarz-Weiß, Grauwerte, Schattierung, Punkte oder Schraffuren unterschieden werden.

Farbcodierung verständlich wählen

Ist die abhängige Variable ein Skalar, also ein einzelner Zahlenwert, kann sie auf eine Temperaturskala abgebildet werden. Blau wird meist als kalt, Rot, Orange und Gelb als warm verstanden. Diese Verbindung ist jedoch kulturell geprägt und nicht zwingend; die Wahl der Farbskala bleibt dem Ersteller überlassen.

Bei festen Skalenendpunkten müssen Übergangsfarben gewählt werden. Nach dem Modell einer Glühlampe kann die Skala Schwarz (unbunt, kältest) – Blau – Violett – Rot – Gelb – Weiß (unbunt, heißest) lauten. Eine andere Skala führt von Blau über Grün, Gelb und Orange nach Rot; Violett kann unterhalb von Blau als kälteste Farbe ergänzt werden. Dann ist Rot heißest und Violett kältest, anders als im Glühlampenmodell, in dem Violett und Rot mittlere Temperaturen darstellen.

Farbe lässt sich unter anderem durch Farbton, Sättigung und Helligkeit oder durch Rot-, Grün- und Blauanteil genauer beschreiben. Damit können weitere Dimensionen dargestellt oder Probleme bei Farbenfehlsichtigkeit und Schwarz-Weiß-Druck verringert werden.

Wichtige Varianten

Eine Hitzekarte im engeren Sinn zeigt eine Temperaturverteilung auf einer Landkarte, etwa Sommertemperaturen in einer Stadt oder auf einer topologischen U-Bahn-Karte. Ein Wärmebild codiert Temperaturen in zwei Dimensionen; weil der Messwert bereits eine Temperatur ist, entfällt die Übertragung auf eine Temperaturskala. Wärmebilder gelten daher als Urform der Heatmap.

Ein Falschfarbenbild codiert die Farben oder Graustufen eines Originalbildes in neue Farben um, um Kontrast oder intuitive Erfassbarkeit zu verbessern. Bei einer geclusterten Heatmap werden ungeordnete Zeilen und Spalten einer Tabelle ohne Informationsverlust so umsortiert, dass ähnliche Zeilen oder Spalten aufeinander folgen. Dadurch werden Cluster, also Gruppen ähnlicher Werte, deutlich sichtbar.

Die Einordnung einer Tree Map als Heatmap ist zweifelhaft: Sie beruht auf einer hierarchischen Knotenmenge statt auf einer zweidimensionalen Tabelle. Besonders fraglich ist sie bei nicht systematischer Farbcodierung oder wenn triviale Werte wie die Pfadlänge statt etwa der Partitionsgröße eines Dateisystems codiert werden.

Alternativen und Anwendungen

Werte können statt durch Farben auch durch andere Merkmale dargestellt werden. Im Blasendiagramm steht beispielsweise ein Kreis für den abhängigen Wert; der Wert ist proportional zum Durchmesser oder zur Fläche. Bei drei unabhängigen Parametern wird der Kreis zur Kugel. Diese Darstellung eignet sich besonders für geordnete Achsen und dünn besetzte Tabellen. Im Säulendiagramm stellt die Säulenhöhe den Wert dar. Maxima sind gut erkennbar, kleinere Werte können jedoch durch größere Säulen verdeckt werden; Ähnliches gilt für Oberflächendiagramme.

Heatmaps werden in der Molekularbiologie für Genexpressionsdaten genutzt, also dafür, wie experimentelle Bedingungen die Expression von mRNA einer Gengruppe beeinflussen. Im Webdesign zeigen sie Klicks, Mausbewegungen oder Blickdauer und unterstützen die Optimierung von Layout, Benutzerfreundlichkeit sowie der Platzierung von Elementen und Werbemitteln. Weitere Anwendungen sind Funktionsgraphen, die Aufenthaltsdauer von Fußballspielern in Spielfeldbereichen, die räumliche Häufung geolokalisierbarer Daten wie Nachrichten oder Niederschläge sowie Kursbewegungen an der Börse relativ zum Vortag.

Entwicklung, Software und Barrierefreiheit

Toussaint Loua stellte 1873 statistische Daten der Arrondissements von Paris als Tabelle mit schattierten Feldern dar, zunächst schwarz-weiß, später farbig. Sneath zeigte 1957 Clusteranalyse-Ergebnisse, indem er Matrixzeilen und -spalten so permutierte, dass ähnliche Werte nahe beieinander liegen. Robert Ling ergänzte 1973 Cluster-Bäume an Zeilen und Spalten von Datentabellen. Leland Wilkinson entwickelte 1994 mit SYSTAT das erste Computerprogramm für Cluster-Heatmaps mit großer Farbtiefe.

Zum Erzeugen von Heatmaps dienen unter anderem R, Gnuplot, PyXPlot und Matplotlib. Microsoft Excel kann sie über ein Oberflächendiagramm erzeugen; LibreOffice und OpenOffice.org bieten den Diagrammtyp nicht direkt an, aber bedingte Formatierung kann entsprechende Abbildungen erzeugen.

Bunte Heatmaps sind für Menschen mit Farbenfehlsichtigkeit möglicherweise schlechter, falsch oder gar nicht lesbar. Auch Bildschirme und Druck geben Farben unterschiedlich wieder; beim Druck wechselt die Farbmischung von additiv zu subtraktiv. Monochrome Farbskalen oder Grauwerte können hier Abhilfe schaffen.