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Fingerrechnen
... Einmaleins bis 10 lediglich durch simple Addition ermittelbar werden. Mit Händen und Füßen sind sogar Ergebnisse aus dem großen Einmaleins bis 20 ermittelbar.
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Begriff und Einordnung
Fingerrechnen bezeichnet Methoden, bei denen die Finger systematisch als Rechenhilfsmittel eingesetzt werden. Solche Systeme werden bereits für das Altertum vermutet. Das Dezimalsystem wird damit in Verbindung gebracht, dass Menschen zehn Finger haben und der Übergang zur nächsthöheren Stelle nach zehn Einheiten praktisch ist. Auch im auf Sumerer und Babylonier zurückgehenden Sexagesimalsystem kann mit zehn Fingern gezählt und gerechnet werden.
Der Abakus ist ebenfalls eine alte, dezimale und mit Fingerrechnen kompatible Rechenhilfe. Im Mittelalter war Fingerrechnen bei Gelehrten verbreitet; Beda Venerabilis (um 673–735) erklärte in De temporum ratione Fingerzählweisen und Rechenregeln. Später wurde es in Mitteleuropa durch schriftliches Rechnen mit indisch-arabischen Ziffern zurückgedrängt.
Chisanbop ist eine aus Korea stammende Fingerrechenmethode.
Multiplikation nach Anna Schnasing
Das Fingerrechnen nach Anna Schnasing zerlegt Multiplikationen mit beiden Händen so, dass für das kleine Einmaleins bis 10 vor allem Addition nötig ist. Gedanklich oder durch leichte Bewegungen der Zehen kann das Verfahren auf das große Einmaleins bis 20 erweitert werden. Nach dem Artikel erspart dies das Auswendiglernen von 36 Ergebnissen bis 10 beziehungsweise 145 Ergebnissen bis 20. Die Methode wird mitunter ersatzweise in der Sonderpädagogik eingesetzt und eignet sich laut Artikel besonders für Dyskalkulie und Behinderte.
Für zwei Faktoren bis 5 werden beide Fäuste zunächst geschlossen gehalten. An der linken Hand werden so viele Finger ausgestreckt wie beim ersten Faktor, an der rechten Hand entsprechend viele wie beim zweiten. Die Zahl der ausgestreckten Finger links wird dann so oft zu sich selbst addiert, wie rechts Finger wieder eingeknickt werden können.
Bei einem kleineren Faktor bis 5 und einem größeren Faktor über 5 zeigt die linke Hand den kleineren Faktor. Die rechte Hand zählt den größeren Faktor, knickt jedoch ab 6 wieder Finger ein; bei 9 bleibt beispielsweise ein Finger ausgestreckt. Vom Zehnfachen der linken Fingerzahl wird das Produkt der ausgestreckten Finger beider Hände abgezogen. Für 3 × 9 gilt: 30 − 3 × 1 = 27. Mit a als Zahl der ausgestreckten linken Finger und b als Zahl der ausgestreckten rechten Finger lautet die Begründung: 10 · a − a · b = a · (10 − b).
Multiplikation von 5 bis 10
Für zwei Faktoren zwischen 5 und 10 stehen die Hände jeweils für Zahlen von 5 bis 10: Alle Finger offen bedeuten 5; ab 6 werden entsprechend Finger eingeknickt. Beide Hände stellen je einen Faktor dar.
Zuerst werden alle eingeknickten Finger beider Hände gezählt. Diese Anzahl wird als Zehneranteil gemerkt. Danach werden die ausgestreckten Finger jeder Hand gezählt und miteinander multipliziert; das ist der Eineranteil. Beide Anteile werden addiert.
Beispiel 7 × 8: Für 7 werden zwei Finger, für 8 drei Finger eingeknickt. Insgesamt sind fünf Finger eingeknickt, also 5 Zehner. Es bleiben an einer Hand zwei und an der anderen drei ausgestreckte Finger; 2 × 3 = 6. Damit ergibt sich 56.
Mit a und b als Zahl der eingezogenen Finger der linken beziehungsweise rechten Hand gilt: (5 + a) · (5 + b) = 25 + 5(a + b) + ab. Dies entspricht 10 · (a + b) + (5 − a) · (5 − b). Entsprechende Erweiterungen sind mit Fußzehen möglich.
Bedeutung für die frühe Zahlentwicklung
Aktuelle entwicklungspsychologische, mathematikdidaktische und neurowissenschaftliche Forschung betrachtet Fingerrechnen nicht nur als historisches Verfahren, sondern als wichtige Form früher mathematischer Entwicklung. Kinder verwenden ihre Hände, um Grundzahlen darzustellen, Mengen zu vergleichen und einfache Rechenoperationen auszuführen.
Fingerrepräsentationen erfüllen drei Funktionen: Sie sind ikonisch, also eine sichtbare Darstellung einer Menge; somatosensorisch, also körperlich wahrnehmbare Struktur; und mental, indem sie frühe Zahlbeziehungen wie Teil–Ganzes darstellen. Dadurch unterstützen sie das Erfassen von Anzahlen, Nachbarzahlen und Zahlzerlegungen.
Hilfreich sein können sie besonders beim Vergleichen von Mengen, bei einfachen Additionen und Subtraktionen, beim Erkennen und Benennen von Zahlzerlegungen wie 5 = 2 + 3, beim Verständnis von Nachbarschaftsrelationen und beim Aufbau stabiler Grundzahlrepräsentationen. Arbeiten unter anderem von Brian Butterworth, Marie-Pascale Noël und Michel Fayol beschreiben Fingerstrategien als externes Gedächtnis, Zählhilfe und visuell-haptische Orientierung.
Neurowissenschaftliche Studien ordnen Finger- und Zahlenrepräsentationen räumlich nahe beieinander im parietalen Cortex ein. fMRT- und EEG-Untersuchungen berichten gemeinsame Aktivierungen von Fingerwissen und numerischer Verarbeitung; dies stützt Annahmen der Embodied Cognition, nach denen frühe mathematische Prozesse eng mit körperlichen Erfahrungen verbunden sind.
Die Badische Zeitung berichtete 2025 über eine Schweizer Untersuchung mit rund 200 über mehrere Jahre begleiteten Kindern. Laut diesem Bericht erzielten Kinder, die im Vorschul- und frühen Grundschulalter regelmäßig mit den Fingern rechneten, später durchschnittlich bessere Rechenleistungen als Kinder, die früh darauf verzichteten. Die beteiligten Forscherinnen betonten dem Bericht zufolge, Fingergebrauch sei kein Zeichen von Unsicherheit, sondern könne als Übergangsstrategie mentale Rechenverfahren fördern.