E-I-S-Schema

Kernidee

Das E-I-S-Schema, auch E-I-S-Prinzip genannt, ist ein didaktisches Prinzip, das auf Jerome Bruner zurückgeführt wird. Es beschreibt drei wesentliche Repräsentationsmodi, also Arten, wie Lerninhalte dargestellt oder vorgestellt werden können: enaktiv = handelnd, ikonisch = bildhaft und symbolisch = sprachlich beziehungsweise zeichenhaft.

Das Schema ist besonders wichtig in der Mathematikdidaktik und in der Sachunterrichtsdidaktik. Es hilft zu verstehen, dass Schülerinnen und Schüler Begriffe oder Sachverhalte nicht nur über abstrakte Zeichen lernen, sondern auch über Handlungen, Bilder und Sprache. Der Name „E-I-S“ setzt sich aus den Anfangsbuchstaben der drei Repräsentationsmodi zusammen.

Drei Repräsentationsmodi

Bruner geht davon aus, dass die kognitive Entwicklung des Kindes mit drei Repräsentationsebenen verbunden ist: der enaktiven, der ikonischen und der symbolischen Ebene. Seine Theorie entstand vor allem auf Grundlage von Forschungsarbeiten mit Kleinkindern und bezieht sich nicht nur auf Mathematikunterricht, sondern auf Lernen allgemein.

Enaktiv bedeutet: Repräsentation durch Handlung. Dazu gehören körperliche Spiele oder der Umgang mit Gegenständen. In der Mathematik können das Handlungen, angedeutete Handlungen oder mathematisierte Situationen in einem Realmodell sein.

Ikonisch bedeutet: Repräsentation durch bildliche Mittel. Dazu gehören Bilder, visuelle Darstellungen, Skizzen und Zeichnungen. Auch Visualisierungshilfen wie Pfeile oder Farben zählen dazu.

Symbolisch bedeutet: Repräsentation durch Sprache und Zeichen. Symbole und Zeichen sind abstrakt und oft willkürlich, zum Beispiel Zahlen oder Buchstaben. In der Mathematik gehören dazu Formeln, Rechnungen, Rechenwege, Begriffe und sprachlich formulierte Regeln.

In der Literatur werden diese Ebenen unterschiedlich bewertet. Teilweise gilt die symbolische Ebene als höchste und schwierigste Repräsentationsform. An anderer Stelle wird betont, dass ikonische und symbolische Repräsentationen verschiedene eigenständige Funktionen haben. Zusätzlich kann eine verbale Ebene ergänzt werden: Dann unterscheidet man innerhalb der symbolischen Ebene zwischen sprachlicher Formulierung und mathematischen Zeichen.

Bedeutung für den Unterricht

Das E-I-S-Prinzip besagt, dass im Unterricht möglichst alle drei Ebenen berücksichtigt werden sollen. Die Repräsentationsebenen ergänzen sich gegenseitig. Besonders wichtig ist der Wechsel zwischen ihnen, der als intermodaler Transfer bezeichnet wird. Lernende sollen also flexibel zwischen Handlung, Bild und Symbol wechseln können.

Das E-I-S-Schema ist nicht als feste Reihenfolge zu verstehen, die immer nacheinander durchlaufen werden muss. Die Ebenen sind gleichberechtigte Repräsentationen und haben alle ihren Platz im Unterricht. Im Verlauf der mathematischen Schulbildung verschiebt sich der Schwerpunkt jedoch stärker zur symbolischen Ebene.

Eine symbolische Repräsentation kann mehrere unterschiedliche ikonische Repräsentationen umfassen. Das wird zum Beispiel bei natürlichen Zahlen und Dezimalbrüchen deutlich.

Beispiele

Ein Beispiel ist die Addition. Die Addition zweier Mengen kann enaktiv über eine Situation dargestellt werden: 3 Mädchen und 4 Jungen gehen zusammen ins Kino. Die passende Frage lautet: Wie viele Karten müssen sie kaufen? Der Vorgang kann danach zeichnerisch dargestellt und schließlich symbolisch notiert werden: 3 + 4 = 7.

Ein weiteres Beispiel ist der Median. Enaktiv oder ikonisch kann eine sortierte Liste von Messwerten betrachtet werden, etwa 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5. Symbolisch wird der Median mit einer Formel beschrieben: m ist Median genau dann, wenn mindestens die Hälfte der Werte größer oder gleich m ist und mindestens die Hälfte der Werte kleiner oder gleich m ist. Verbal heißt das: Der Median der Messwerte einer Urliste ist derjenige Messwert, der genau „in der Mitte“ steht, wenn man die Messwerte der Größe nach sortiert.