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Baryon
Baryonen sind subatomare Teilchen mit relativ großer Masse. Zu ihnen gehören das Proton und das Neutron (Sammelbegriff: Nukleonen) sowie eine Reihe weiterer …
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Grundlagen und Erhaltungssätze
Baryonen sind relativ massereiche subatomare Teilchen. Zu ihnen gehören Proton und Neutron, zusammen Nukleonen genannt, sowie weitere schwerere Teilchen. Im Regelfall bestehen sie aus drei Quarks. Zusammen mit den Mesonen bilden sie die Hadronen, also zusammengesetzte Teilchen, die der starken Wechselwirkung unterliegen. Anders als Mesonen haben Baryonen halbzahligen Spin; Mesonen besitzen ganzzahligen Spin und ihre Zahl bleibt nicht erhalten.
Baryonen sind Fermionen: Sie folgen der Fermi-Dirac-Statistik und dem Paulischen Ausschließungsprinzip. Die energieärmsten Baryonen haben Spins von J = ^{1}⁄{2} oder J = ^{3}⁄{2}. Proton und Neutron sowie etwa Sigma-Baryonen können als verschiedene Ladungszustände eines Teilchens aufgefasst werden; dies beschreibt der Isospin-Formalismus.
Die Baryonenzahl ist eine additive Quantenzahl. Baryonen haben B = +1, Antibaryonen B = −1; für mehrere Teilchen werden die Werte addiert. Bei einem Baryonzerfall entsteht immer ein anderes Baryon, und Baryonen können nur gemeinsam mit einem Antibaryon erzeugt oder vernichtet werden. Nach heutigem Kenntnisstand ist die Gesamtbaryonenzahl absolut erhalten. Für sie ist keine zugehörige Symmetrie bekannt. Experimente suchen deshalb nach einem möglichen Protonzerfall, der diesen Erhaltungssatz verletzen würde. Das Proton ist als leichtestes Baryon nach heutigem Wissensstand stabil.
Baryonen aus u-, d- und s-Quarks haben Massen zwischen knapp 1 und 2 GeV/c^{2}; Baryonen mit c- oder b-Quarks erreichen bis 6 GeV/c^{2}. Die Protonmasse beträgt 0,938 GeV/c^{2}. Baryonen, die nur schwach zerfallen können, leben typischerweise 10^{−10} s; das Neutron ist mit einer mittleren Lebensdauer von fast 15 Minuten ein Sonderfall. Stark zerfallende Baryonen, Baryonresonanzen, haben typischerweise Lebensdauern von 10^{−23...24} s.
Quarkmodell und Quantenzahlen
Die drei Valenzquarks eines Baryons bestimmen seine Ladung und Quantenzahlen. Daneben enthält ein Baryon das Feld der starken Wechselwirkung: Gluonen sowie virtuelle Quark-Antiquark-Paare, die Seequarks. Dieses Feld trägt wesentlich zur Masse bei. Im Proton liefern die drei Valenzquarks nur etwa 1 % der Masse. Rechenmodelle verteilen den Feldbeitrag auf die Valenzquarks; die so beschriebenen effektiven Quarks heißen Konstituentenquarks.
Die leichten Quarks up (u), down (d) und strange (s) haben Konstituentenquarkmassen ähnlicher Größenordnung; das s-Quark ist etwa 50 % schwerer als u und d. Charm (c) und bottom (b) sind deutlich schwerer. Baryonen mit top-Quarks wurden nicht beobachtet; wegen der sehr kurzen Lebensdauer des t-Quarks wird ihre Bildung nicht erwartet.
Nach der Quantenchromodynamik (QCD) besitzen Quarks eine Farbladung mit den Bezeichnungen rot, grün und blau. Ein freies Baryon muss farbneutral sein. Bei drei Quarks geschieht dies durch die Kombination rot+grün+blau. Die Farbwellenfunktion ist dabei antisymmetrisch. Insgesamt muss die Wellenfunktion der drei halbzahligen Quarks beim Vertauschen zweier Quarks ihr Vorzeichen wechseln, also antisymmetrisch sein.
Die elektrische Ladung der Quarks beträgt +^{2}⁄{3} oder −^{1}⁄{3}. Daher ist die Ladung eines Baryons stets ganzzahlig und liegt zwischen +2 und −1. Strangeness S, Charme C und Bottomness B′ folgen aus den Valenzquarks; für das Ξ^{0} mit der Zusammensetzung uss gilt beispielsweise S = −2. Dem d-Quark ist I_{3} = −^{1}⁄{2}, dem u-Quark I{3} = +^{1}⁄{2} zugeordnet; es gilt I ≥ I{3}. Quarks tragen B = +^{1}⁄{3}, Antiquarks B = −^{1}⁄{3}; damit entspricht die Erhaltung der Baryonenzahl der Erhaltung der Quark-Zahl.
Die Farbladung erlaubt, dass auch drei Quarks gleichen Flavours im Grundzustand mit gleicher Spinrichtung vorkommen. So sind Gesamtspins ^{1}⁄{2} und ^{3}⁄{2} möglich. Bei Bahndrehimpuls ℓ = 0 ist die Parität positiv, da Quarks konventionsgemäß positive intrinsische Parität besitzen. Radiale oder Drehimpulsanregungen führen zu schwereren, sehr kurzlebigen Zuständen mit höheren Spins.
Leichte Baryonen und Multipletts
Bei Baryonen aus u-, d- und s-Quarks entstehen Gruppen ähnlicher Teilchen, Multipletts. Es gibt zehn mögliche Zusammensetzungen: ddd, ddu, duu, uuu; dds, dus, uus; dss, uss; sowie sss. Ihre Einordnung hängt von der Symmetrie der Orts-, Spin-, Flavour- und Farbwellenfunktion ab. Im Grundzustand ist die Ortswellenfunktion wegen ℓ = 0 symmetrisch; die Farbwellenfunktion sorgt für die erforderliche Antisymmetrie des Gesamtzustands.
Das Dekuplett hat J^{P} = ^{3}⁄_{2}^{+} und enthält zehn beobachtete Baryonen. Dazu gehören vier Δ-Baryonen mit S = 0 und Ladungen von −1 bis +2, drei Σ*-Baryonen mit S = −1 und Ladungen von −1 bis +1, zwei Ξ*-Baryonen mit S = −2 und Ladungen von −1 bis 0 sowie das Ω-Baryon mit S = −3 und Ladung −1. Die Masse der Isospin-Multipletts steigt mit zunehmender Strangeness jeweils um etwa 150 MeV/c^{2}, was auf die größere Masse des s-Quarks zurückgeführt wird. Dass Δ^{++}, Δ^{−} und Ω^{−} aus drei Quarks gleichen Flavours bestehen können, war ein Hinweis auf die zusätzliche Farbladung.
Das Oktett hat J^{P} = ^{1}⁄_{2}^{+}. Es enthält nicht ddd, uuu und sss, dafür aber ein zusätzliches Singulett der Zusammensetzung dus. Beobachtet wurden das Isospinduplett aus Neutron und Proton (ddu und duu), ein Isospintriplett der Σ-Baryonen, ein Ξ-Duplett und das Λ-Baryon als Singulett.
Die Anzahl der s-Quarks spaltet die Massen verschiedener Isospinmultipletts auf. Zusätzlich gibt es zwischen Oktett und Dekuplett eine grundlegende Massenaufspaltung durch die farbmagnetische Spin-Spin-Wechselwirkung. Für dieselbe Quarkkombination uus gilt etwa m(Σ^{+}) = 1189,4 MeV/c^{2}, aber m(Σ*^{+}) = 1382,8 MeV/c^{2}. Innerhalb eines Isospinmultipletts sind die Unterschiede klein, beispielsweise m(Σ^{0}) = 1192,6 MeV/c^{2} und m(Σ^{−}) = 1197,4 MeV/c^{2}.
Schwere, angeregte und exotische Baryonen
Auch c- und b-Quarks können Baryonen bilden. Das Λ_{c} besteht beispielsweise aus udc; das erste Baryon mit b-Quark war Λ_{b} = udb. Durch schwere Quarks entstehen Multipletts höherer Dimension, deren Teilmultipletts wegen der deutlich größeren c- und b-Massen stark unterschiedliche Massen besitzen. Das t-Quark kann keine gebundenen Zustände bilden, weil es zu schnell zerfällt.
Angeregte Baryonen besitzen eine radiale Anregung oder eine Drehimpulsanregung der Quarks. Sie können hohe Spins erreichen, zum Beispiel ^{11}⁄_{2} beim Δ(2420). Meist zerfallen sie über die starke Wechselwirkung in ein Baryon und ein oder mehrere Mesonen. Ihre typische Lebensdauer liegt bei 10^{−24} s; dies entspricht einer Zerfallsbreite von 100 MeV und höher.
Exotische Baryonen können halbzahligen Spin haben, obwohl sie nicht aus genau drei Valenzquarks bestehen. Wegen des Confinements muss für freie Teilchen die Gesamtfarbladung 0 sein; deshalb muss die Anzahl der Quarks minus die Anzahl der Antiquarks durch drei teilbar sein. Pentaquarks mit der Zusammensetzung qqqqq wurden 2015 und 2019 nachgewiesen.
Die Nomenklatur richtet sich nach der Zahl leichter Quarks und dem Isospin. N bezeichnet ein Nukleon mit Isospin ^{1}⁄{2}, Δ eines mit Isospin ^{3}⁄{2}; die Grundzustände heißen Proton p und Neutron n. Mit zwei u- oder d-Quarks heißen Baryonen Λ bei Isospin 0 oder Σ bei Isospin 1, mit einem u- oder d-Quark Ξ und ohne u- oder d-Quark Ω. c- und b-Quarks werden als Index angegeben, etwa Ξ_{c} für usc und Ξ_{cc} für ucc. Masse, Ladung sowie gegebenenfalls ein Sternchen oder Spin und Parität unterscheiden weitere Zustände. Pentaquarks heißen P, zum Beispiel P_{c}^{+}(4312).
Baryonische Materie und Einordnung
In Kosmologie und Astrophysik ist baryonische Materie die aus Atomen aufgebaute Materie. Sie wird von dunkler Materie, dunkler Energie und elektromagnetischer Strahlung unterschieden. Im sichtbaren Universum gibt es mehr Baryonen als Antibaryonen; diese Ungleichheit heißt Baryonenasymmetrie.
Wichtige Schritte zur Erforschung waren die künstliche Kernumwandlung von Ernest Rutherford 1919, der Nachweis des Neutrons durch James Chadwick 1930 und Werner Heisenbergs Beschreibung von Proton und Neutron als Nukleon mit zwei Isospin-Ladungszuständen. 1950 wurde das Λ-Baryon entdeckt, danach Σ und Ξ. Kazuhiko Nishijima und Murray Gell-Mann fanden 1953 beziehungsweise 1956 die Gell-Mann-Nishijima-Formel Q = I_{3}+(B+S)/2. 1961 ordneten Gell-Mann und Yuval Ne’eman Hadronen im „Achtfachen Weg“ in Oktett und Dekuplett ein.
Die 1964 gefundene Ω-Baryon bestätigte eine vorhergesagte Lücke im Dekuplett. Ebenfalls 1964 postulierten Gell-Mann und unabhängig George Zweig Quarks als Bestandteile von Mesonen und Baryonen. Experimente zur tief inelastischen Streuung am SLAC zeigten in den späten 1960er Jahren die Substruktur der Nukleonen. Nach dem Nachweis des c-Quarks 1974 wurde ein Jahr später Λ_{c} = udc entdeckt; Λ_{b} = udb folgte 1981. Einen ersten experimentellen Hinweis auf ein Pentaquark gab es 2015.
