Öffentliche-Güter-Spiel

Grundidee und Bedeutung

Das Öffentliche-Güter-Spiel (ÖGS) ist ein Modell der Spieltheorie und der experimentellen Wirtschaftsforschung. Es untersucht, wie öffentliche Güter bereitgestellt werden. Solche Güter können von mehreren Personen gleichzeitig genutzt werden, ohne dass jemand leicht vom Konsum ausgeschlossen werden kann. Daraus entsteht das Trittbrettfahrerproblem: Für den Einzelnen ist es rational, die Kosten nicht selbst zu tragen und trotzdem vom Beitrag anderer zu profitieren.

Das Spiel macht einen grundlegenden Konflikt sichtbar: Für die Gruppe ist umfassende Zusammenarbeit am besten, während es für jeden einzelnen Spieler vorteilhaft sein kann, nichts beizutragen. Es dient deshalb dazu, Kooperation, Eigennutz, Fairness und mögliche Anreizsysteme experimentell zu untersuchen.

Ablauf und optimale Ergebnisse

In der Standardvariante erhält jeder Teilnehmer eine Anfangsausstattung und entscheidet geheim, welchen Anteil er in eine Gruppenkasse einzahlt. Die Summe aller Einzahlungen wird vom Spielleiter mit einem bestimmten Faktor vervielfacht und anschließend zu gleichen Teilen an alle Spieler ausgezahlt. Auch Personen, die nichts eingezahlt haben, bekommen ihren Anteil. Der Gewinn eines Spielers besteht aus dem einbehaltenen Teil seiner Anfangsausstattung und seinem Anteil an der öffentlichen Auszahlung. In Experimenten wird der Gewinn meistens zu einem bekannten Wechselkurs in echte Währung, seltener etwa in Studienleistungen umgewandelt.

Der Multiplikationsfaktor liegt normalerweise zwischen eins und der Anzahl der Mitspieler. Bei Faktor eins erhält jeder bei gleichen Beiträgen genau seinen eigenen Beitrag zurück und ist damit zwischen Einzahlung und vollständigem Einbehalten indifferent. Entspricht der Faktor der Spielerzahl, führt jede Einzahlung mindestens zu einer gleich hohen Auszahlung für den Einzahlenden. Bei einem noch höheren Faktor wäre jede Einzahlung für den Einzelnen gewinnbringend; das Trittbrettfahrerproblem bestünde dann nicht mehr.

Für die Gruppe insgesamt ist es unabhängig von Gruppengröße und Beitragsrückfluss am besten, wenn alle ihre gesamte Anfangsausstattung einzahlen. Dieses Ergebnis heißt Pareto-Optimum: Die Gruppe erhält dann die maximal mögliche Auszahlung, ohne dass eine andere erreichbare Verteilung alle besserstellen könnte.

Ein Zahlenbeispiel mit drei Spielern: Alle erhalten zunächst A = 15. Spieler 1 und 2 zahlen jeweils E₁ = E₂ = 15 ein, Spieler 3 zahlt E₃ = 0. Bei m = 1,2 wird die Einzahlungssumme 30 auf K = 36 vervielfacht. Jeder erhält daraus 12. Damit betragen die Gewinne G₁ = G₂ = 12, während der nicht einzahlende Spieler G₃ = 27 erhält.

Theorie, Experimente und Erklärungen

Die ökonomische Standardtheorie sagt als Nash-Gleichgewicht voraus, dass kein Spieler etwas einzahlt. Ein Nash-Gleichgewicht ist eine Situation, in der niemand seinen eigenen Gewinn durch eine einseitige Strategieänderung verbessern kann. Nichts einzuzahlen ist die dominante Strategie, also unabhängig vom Verhalten der anderen individuell vorteilhaft. Das gilt theoretisch auch bei einer bekannten, endlichen Zahl von Wiederholungen: Da in der letzten Runde keine spätere Gegenreaktion mehr droht, wird dort nicht kooperiert; durch Rückwärtsinduktion wird daraus auch für alle vorherigen Runden Nichtkooperation abgeleitet.

Das Ergebnis wäre eine Tragik der Allmende: Alle möchten das öffentliche Gut nutzen, aber niemand zahlt freiwillig dafür, sodass es nicht bereitgestellt wird. Selbst bei teilweiser Kooperationsbereitschaft entsteht gegenüber dem Pareto-Optimum eine Unterversorgung. Die Theorie erwartet außerdem bei größeren Gruppen und/oder einer niedrigeren Vervielfachung weniger Kooperation.

Experimente bestätigen diese Vorhersagen jedoch nicht vollständig. Eine völlige Nichtbereitstellung kommt selten bis gar nicht vor; die Teilnehmer investieren meist wenigstens einen kleinen Anteil, wobei sich die individuellen Beiträge stark unterscheiden. Ebenso wird die vollständige Kooperation selten bis nie erreicht und in wiederholten Spielen noch seltener als in einmaligen. Kleinere Gruppen oder höhere Multiplikationsfaktoren führen entgegen einer verbreiteten theoretischen Erwartung nicht zwangsläufig zu mehr Kooperation oder höheren Einzelbeiträgen. Soziologische Deutungen erklären prosoziales Verhalten unter anderem durch Gruppenkohäsion und kulturelle Normen.

Mehrere Erklärungen wurden geprüft. Unterschiede im Informationsstand über Rückflüsse und Anfangsausstattungen verändern das Verhalten offenbar nicht. Die Lern-Hypothese besagt, dass manche Spieler erst lernen müssen, wie sie ihren individuellen Gewinn maximieren; sie konnte jedoch weder bei diesem noch bei anderen Spielen bestätigt werden. Außerdem handeln Spieler in wiederholten Spielen häufig nicht nach der Rückwärtsinduktion. Schließlich kann der Nutzen mehr als Geld umfassen: Menschen können aus dem Geben selbst ein gutes Gefühl gewinnen, das sogenannte warm glow giving, oder Fairness in ihre Entscheidungen einbeziehen.

Kritisch ist, ob kurze, abstrakte und endliche Laborexperimente mit kleinen Gruppen zuverlässige Aussagen über komplexe Alltagssituationen erlauben. Im wirklichen Leben können sich Beteiligte erneut begegnen und später die Folgen früherer Nichtkooperation erfahren.

Wiederholung und Transparenz

Bei wiederholten Spielen findet das gleiche Spiel für eine festgelegte Zahl von Runden in gleicher oder veränderter Gruppenzusammensetzung statt. Typischerweise sinken die Beiträge von Runde zu Runde. Vollständige Nichtkooperation bleibt dennoch selten, weil meist ein Kern von „Gebern“ bestehen bleibt.

Als Erklärung gilt die Ungleichheitsaversion, also die Abneigung gegen als ungerecht empfundene Ergebnisunterschiede. Anhand der Auszahlung können Spieler erkennen, ob sie überdurchschnittlich viel eingezahlt haben und andere durch geringere Beiträge einen höheren Gewinn erzielten. Wer sich dadurch ausgenutzt fühlt, senkt häufig seine Erwartungen und Beiträge in späteren Runden.

Werden Beitragshöhen oder sogar die Identitäten der Beteiligten offengelegt, sind die Einzelbeiträge regelmäßig höher. Das gilt bei unterschiedlichen Versuchsanordnungen, etwa wenn die Spieler von Anfang an bekannt sind, nur paarweise identifiziert oder erst am Ende genannt werden. Benefizveranstaltungen nutzen einen ähnlichen Effekt, indem sie Spender nennen und teilweise entsprechend der Spendenhöhe ehren.

Anreize und unterschiedliche Bedingungen

Viele Experimente ergänzen Belohnungen oder Bestrafungen. Häufig können Spieler nach der Bereitstellung des öffentlichen Gutes auf eigene Kosten ein Gruppenmitglied bestrafen; Belohnungen funktionieren entsprechend. Alternativ wendet der Spielleiter bekannte automatische Regeln an. Belohnung und Bestrafung sind dabei eigenständige Mittel: Nicht-Bestrafen ist keine Belohnung, und eine Strafe ist nicht bloß eine fehlende Belohnung.

Spieler bestrafen andere sogar dann, wenn ihnen selbst Kosten entstehen. In den meisten Experimenten erhöhen Strafen die Beiträge und die Kooperation. Belohnungen allein wirken schwächer. Mehr Kooperation bedeutet wegen der Bestrafungskosten jedoch nicht automatisch eine höhere Gruppenauszahlung; zumindest in der ersten Runde kann sie dadurch marginal niedriger sein. Langfristig scheinen Strafen hinsichtlich der Gruppenauszahlungen effizienter zu werden, weil die Bestrafungskosten sinken. Besonders die Kombination aus Belohnungen und Strafen führt sowohl in wechselnden als auch in unveränderten Gruppen zu mehr Kooperation und höheren Beiträgen.

Asymmetrische Kosten oder Auszahlungen beeinflussen das Verhalten direkt. Spieler reagieren dann stärker auf monetäre Anreize und verhalten sich eher so, wie es die ökonomische Theorie vorhersagt. Trotzdem zahlen sie weiterhin mehr ein, als das Nash-Gleichgewicht erwarten lässt.

Einfluss der Darstellung

Framing bezeichnet die unterschiedliche Darstellung derselben Spielstruktur. Wird das Spiel mit realen Problemen wie Klimaschutzverhandlungen, dem Bau einer Straße oder Mitbringseln zu einer privaten Feier verbunden, können Spieler daraus Vermutungen über die Vorlieben, Handlungen und Wahrnehmungen der anderen ableiten.

Die Wirkung eines solchen Attribut-Framings hängt von den persönlichen Erfahrungen ab. Besonders in einmaligen Spielen müssen die Beteiligten das Verhalten anderer anhand ihrer Alltagserfahrungen einschätzen. Selbst Menschen aus derselben Kultur können dasselbe Attribut unterschiedlich verstehen und deshalb mit höheren oder niedrigeren Beiträgen reagieren.

Außerdem lässt sich dieselbe Entscheidung als Wahl zwischen Gewinnen oder zwischen Verlusten darstellen. Dieser Framing-Effekt kann das Verhalten deutlich verändern: Werden Öffentliche-Güter-Spiele als Verlust statt als Gewinn dargestellt – ein Beitrag zu einem privaten Gut reduziert dann die Auszahlungen der anderen –, fallen die Beiträge signifikant kleiner aus.