Brüche, Prozent & Dreisatz
Brüche und Dezimalzahlen vergleichen
Wie entscheidest du exakt, ob ein Bruch größer oder kleiner als eine Dezimalzahl ist?
Ergebnis
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Rechenweg
Rechne jeden Schritt selbst und deck ihn dann auf – erst dann kommt der nächste. Das Ergebnis oben ist verschwommen, bis du darauf tippst.
So rechnest du selbst
D = \frac{a}{b} - x
- 1Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um: Zähler durch Nenner, \frac{1}{8} = 1 : 8 = 0{,}125.
- 2Bilde die Differenz D = \frac{a}{b} - x.
- 3Ist D > 0, ist der Bruch größer; ist D < 0, ist er kleiner; bei D = 0 sind beide gleich.
- 4Bei periodischen Brüchen wie \frac{1}{3} = 0{,}333\ldots nicht zu früh runden – sonst hältst du \frac{1}{3} und 0,33 für gleich.
Typische Fehler
- Nenner mit Nachkommastellen verwechselt: \frac{1}{8} ist nicht 0,8, sondern 1 : 8 = 0{,}125.
- Zu früh gerundet: \frac{1}{3} \approx 0{,}33 – aber \frac{1}{3} = 0{,}333\ldots ist ein kleines bisschen größer als 0,33.
- Größerer Nenner = größerer Bruch? \frac{1}{8} ist kleiner als \frac{1}{4}: Je mehr Teile, desto kleiner jedes Teil.