Zum Inhalt springen
L

Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).

WIE GEHT’S WEITER? – Tipps für Zahlenreihen

MathemaTrick12:25 115.113 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 71 Zeilen
Herunterladen
  1. Hallo ihr Lieben, heute habe ich euch diese Zahlenfolgen mitgebracht, die im Medizinertest abgefragt werden. Im Schnitt hat man dabei pro Aufgabe
  2. anderthalb Minuten Zeit, also muss da ordentlich schnell durchkommen. Lasst uns mal mit der ersten Aufgabe starten und schauen, wie wir diese Zahlenfolge
  3. logisch fortsetzen können. Wir sollen die nächsten beiden Folgenglieder hier finden und am Anfang gucke ich mir gerne immer mal an, wie meine Zahlen so
  4. aufgebaut sind. Also werden die die ganze Zeit größer oder auch mal kleiner zwischendurch. Wir haben hier größer, es bleibt gleich. Das ist immer schon so
  5. ein komisches Ding. Normalerweise, wenn Zahlen gleich bleiben, dann wird's wieder kleiner, wieder größer, größer, kleiner. Also ziemlich chaotische
  6. Struktur hier. Wir haben die Rechenarten mal und plus, wenn Dinge größer werden und geteilt und minus, wenn die Zahlen wieder kleiner werden. Da hier die ganze
  7. Zeit größer und kleiner wird, brauchen wir wahrscheinlich alle vier Rechenarten hier. Und ich würde immer mal vorschlagen, dass man sich zuerst um mal
  8. und geteilt mal kümmert, weil da kommen wenige Kombinationen in Frage. Also, ich gucke jetzt, wie komme ich von einer Zahl zur nächsten?
  9. 3* 3 würde hier funktionieren, um auf die 9 zu kommen. Von der 9 wäre mal 1. Von der 9: 6, da kann ich nichts teilen, also kann ich keine ganze Zahl teilen,
  10. um von der 9 auf die 6 zu kommen. Deswegen überspringe ich das. Von der 6 auf die 18, da könnte ich aber mit 3 multiplizieren. Da sehe ich schon mal 3
  11. mal 3. Huh, jetzt wiederholt sich etwas. Wie sieht's hier aus? Von der 18 auf die 19? Nee, kann ich nicht gehen. Also, die mal 1 wiederholt sich hier jetzt nicht.
  12. Ähm, aber auch von der 19 auf die 16 kann ich nichts teilen, kann ich keine ganze Zahl teilen, dass ich hier lande. Also mit Mal sind das die einzigen
  13. Möglichkeiten. Und da sich die ein hier nicht wiederholt irgendwie dieses mal 1, können wir das eigentlich auch direkt wieder löschen, ähm weil wir sonst keine
  14. Struktur erkennen. Wenn wir mal und geteilt abgehakt haben, kümmern wir uns um plus und minus. Also schauen wir ähm da können wir jetzt aber die Dinge
  15. überspringen, die hier schon Struktur erhalten haben. Da können wir jetzt mal hier von 9 zur 9 gehen. Mal einfach mit + 0 plus oder - 0. Ähm, dann von der 9
  16. auf die 6 wären es -3. Das hier können wir wieder überspringen, weil wir hier schon eine Struktur haben. Von der 18 auf den 19 haben wir + 1 und hier ziehen
  17. wir wieder 3 ab. Also, es wiederholt sich mal 3 und mal 3, aber auch -3 und -3. Und hier ist es jetzt ein bisschen eigenartig. Es wir arbeiten mit Plus,
  18. also würden wir hier auch das Plus nehmen, aber hier haben wir +0 und hier + 1. Aber das hat ja auch eine Struktur in sich, dass wir hier 0 hinzufügen,
  19. dann fügen wir eins hinzu, dann fügen wir danach halt zwei hinzu. So sieht die Struktur aus. So wirkt sie auf uns und genau damit würden wir sie fortsetzen.
  20. Das heißt, wir haben mal 3 + 0 -3* 3 + 1 - 3 3 mal 3 als nächstes und was hätten wir dann nach der mal 3 hatten wir +0 + 1, dann fügen wir da die +2 hinzu. Das
  21. heißt, unsere Zahlen 16* 3, da kommen wir auf 3* 10 sind 30 und 3* 6 sind 18. Also 48 wäre die nächste Zahl. Und wenn wir dann noch + 2 rechnen zu 48 dazu,
  22. kommen wir auf die 50. Das wären meine nächsten beiden Zahlen und normalerweise gibt es auch Antwortmöglichkeiten. Von daher kann man sich dann vergewissern,
  23. dass dieses Pärchen dabei ist. Okay, nächste Folge. Wir schauen am Anfang erstmal noch mal, wie sich die Zahlen so verhalten. Sie werden größer,
  24. größer, größer, größer, größer, größer. Okay, sie werden nur größer. Das heißt nur mal oder plus kommen hier an Frage. Starten wir mit mal und gucken, kann ich
  25. von der 8 mit einer Multiplikation auf die 17 kommen? Nö. Wie sieht's mit dem nächsten Pärchen aus? Geht auch nicht. Hier ist auch nicht schöne. Nee, es wird
  26. nicht besser. Es wird nicht besser. Die Multiplikation funktioniert überhaupt nicht. Also kommt nur Plus in Frage. Und da müssen wir jetzt mal ein bisschen
  27. rechnen. 8 + was ist 17? 8 + 9. Dann haben wir hier + 8. Hier kommen 17 hinzu. Hier sind es 25. Je besser man im Kopf rechnen ist,
  28. desto schneller ist man hier auch durch. Hier kommen ähm 42 dazu und hier dann letztendlich 67. Und die Frage ist, was kommt hier hinten dann
  29. dazu? Sehen wir einen Zusammenhang zwischen den Zahlen, die wir hier addieren + 9 + 8 + 17 + 25. So, von der Struktur, also wenn man
  30. sich jetzt mal anschaut, wie sich diese Addition hier entwickelt, dann wird's erstmal weniger, ne? 9 und 8, der Unterschied ist -1, dann wird's aber
  31. mehr, also 8 und 17 halten wir + 9, dann kommen hier 17 auf 25 sind dann wieder + 8. Also irgendwie ist da keine richtige Struktur hinten dran. Äh, weil wir
  32. ziehen erst eins ab, dann rechnen wir was dazu, rechnen was dazu, rechnen was dazu, rechnen was dazu. Dass wir hier am Anfang was abgezogen haben, macht das
  33. Ganze nicht besser, weil da einfach keine Struktur dann hinter dran steckt. Hier wiederholt sich nichts. Also ist das nicht so angenehm,
  34. sich das hier anzuschauen, aber schaut immer mal, ob euch diese Zahlen bekannt vorkommen. 9 8 17 25 67. Schaut mal auf die Folge. 8 17 25 42 67.
  35. Das sind einfach genau die Zahlen. Also die neun jetzt nicht, die verwirrt einen dann vielleicht, aber + 8 heißt rechne zu der 17 einfach das vorherige
  36. Folgenglied dazu, dann kommst du zur 25 + 17 genau dasselbe. Rechne das vorherige Folgenglied zu deiner 25 dazu, dann kommst du zum nächsten. Also, man
  37. ähm addiert immer das vorherige Folgenglied dazu. Das bedeutet hier hinten käme zu der 176, das vorherige Folgenglied dazu. Das heißt, wir
  38. addieren 109 und danach rechnen wir das vorherige Folgenglied dazu. Also, dann kommt noch die 176 dazu. 176 + 109, da sind wir dann bei
  39. 285 und 285 + 176 sind dann wah 461. Und damit haben wir auch hier eine Struktur gefunden, indem sich die Zahlen
  40. einfach der Folge selbst wieder wiederholen beim Addieren. Nummer 3. Okay, hier sind ein paar Minuszahlen dabei. Das heißt, es
  41. wird hier kleiner, es wird kleiner, es wird wieder größer, kleiner, kleiner, größer. Also hier können wir mit mal und plus probieren, aber auch mit geteilt
  42. und minus. Wir starten mit mal und geteilt. Gibt es hier einen Zusammenhang? Ja, 1* -2 ergibt -2. Dann haben wir hier
  43. eine Multiplikation von -2* 2 ergibt -4. -4* 0 könnte man machen, um auf die 0 zu kommen. Das geht 0 mal irgendwas, da kommen wir nicht bei -3 raus, also
  44. überspringen wir das. -3* 2 ergibt -6 und hier um von der -6 auf die -2 zu kommen, würden wir teilen durch 3. Okay, haben wir schon mal ein
  45. bisschen Struktur so ein bisschen, ne? Also die mal 2 wiederholt sich, wenn wir uns das mal anschauen. Das heißt, die anderen
  46. könnten wir eigentlich schon mal löschen. Also mal 0 wiederholt sich nicht. Hier haben wir mal -2, das wiederholt sich nicht und die durch 3
  47. wiederholt sich auch nicht. Also machen wir mal ein bisschen Platz und schauen jetzt mit Plus und minus, was hier passiert. 1 - 3 ergibt -2. Das
  48. überspringen wir. Dann haben wir hier von der -4 müssen wir 4 dazu rechnen, um zu 0 zu kommen. Hier müssen wir 3 abziehen, das überspringen wir wieder.
  49. Und hier müssen wir was dazu rechnen. Von der -6 auf die -2 kommen wir, indem wir +4 rechnen. Haben wir eine Struktur, die sich wiederholt. -3* 2 + 4. -3* 2 +
  50. 4. Wie geht's weiter? -3* 2 und dann wird's wieder mit +4 weitergehen. Ähm, das heißt -2 -3 sind
  51. -5 und -5* 2 sind dann -10. Also startet immer mit mal und geteilt, dann hat man wenig Möglichkeiten. Löscht die Sachen raus, die keine Wiederholung haben und
  52. dann guckt euch Plus und Minus an und hofft einfach, dass es eine Struktur gibt. Letzte Zahlenfolge. Die Zahlen werden größer,
  53. größer, größer, größer, größer, größer. Okay, nur mal und plus kommen in Frage. Wir starten mit mal. 7 auf die neun. Kommen wir nicht mit mal. Kommen wir
  54. nicht mit mal. Kommen wir nicht mit mal. Super, das wiederholt sich hier gar nichts. Mal ist raus. Schauen wir uns Plus an. Vonne sieben auf die neun sind
  55. es zwei, die hinzukommen. Hier kommen drei hinzu. Würde mir gefallen, wenn es jetzt mit vier weitergehen würde, aber macht es natürlich nicht. Es geht mit
  56. acht weiter, danach mit sieben. Boah, das ist immer total ekelhaft, wenn plötzlich die Abstände kleiner werden, weil dann ist totales Chaos. Hier
  57. rechnen wir 14 hinzu und hier kommen 11 hinzu. Also, das ist keine schöne Struktur, weil die Zahlen, also wenn wir jetzt mal gucken, hier kommt eins dazu,
  58. hier kommt 5 dazu, aber dann ziehen wir hier eins ab von der 8 auf die 7. Hier kommen sieben dazu und hier ziehen wir wieder drei ab. Also wir haben plus
  59. minus plus minus. Das ist keine schöne Struktur, die wir hier haben. Wir können aber wie eben auch mal schauen, ob sich die Zahlen aus unserer Zahlenfolge
  60. vielleicht wiederholen. Also 7, 9, 12, 20, aber das sind auch nicht die Zahlen, die wir hier dazu rechnen. Also irgendwie gibt's so gar keine Struktur
  61. zwischen den einzelnen Folgengliedern. Dann gibt's immer mal die Möglichkeit zu sagen, okay, ich schaue mir nicht an, wie komme ich von dem Folgenglied zum
  62. nächsten, sondern wie komme ich von dem halt dann zum übernächsten und von dem wieder zum übernächsten und von dem wieder zum übernächsten. Also, ich gucke
  63. mir so eine Teilfolge hier drin an und gucke, ob es da Zusammenhänge gibt. Von der 7 bis zur 12 komme ich, indem ich + 5 rechne. Von der muss ich 15 dazu
  64. rechnen, um zu 27 zu kommen. Und hier fehlen 25 + 5 + 15 + 25. E, das hat doch eine Struktur, da kommen immer 10 dazu. Aber
  65. lass es uns mal so stehen lassen und gucken, ob das mit der anderen Teilfolge auch funktioniert, dass wir da eine Struktur erkennen können. Von der 9 bis
  66. zur 20 sind es + 11. Okay, eine ganz andere Zahl. Von der 20 bis zur 41 sind es + 21. Ah, da kommen aber auch 10 dazu,
  67. auch wenn es andere Zahlen sind, aber der Unterschied beträgt immer 10. Also als nächstes würde ich dann 31 hier dazu rechnen. Und hier oben war ich bei der
  68. 25. Wenn ich da 10 drauf rechne, muss ich 35 dazu rechnen, um dieses Folgenglied zu finden. Das heißt, das Folgenglied finde ich, indem ich 41 + 31
  69. rechne, da komme ich bei 72 raus und das Folgenglied finde ich, indem ich 52 + 35 rechne, da komme ich bei 87 raus und damit habe ich die Aufgabe
  70. gelöst. Ich bin gespannt, wie ihr vorgegangen seid. Schreibt eure Lösungsweg gerne in die Kommentare. Ansonsten habt noch einen wunderschönen
  71. Tag und wir sehen uns beim nächsten Video. Macht's gut.

Zum Nachlesen

RechendreieckRechendreiecke sind gleichseitige Dreiecke, die mit den Seitenhalbierenden vom Mittelpunkt aus in drei symmetrische Teilflächen aufgeteilt sind. KlammerregelDie Klammerregeln beschreiben in der Arithmetik und der Algebra Vorschriften zum Auflösen von Klammern in reinen Summen und Differenzen, also Ausdrücken, … Arithmetische ReiheArithmetische Reihen sind spezielle mathematische Reihen. Eine arithmetische Reihe entsteht durch die Summierung einer arithmetischen Folge. Geometrische FolgeEine geometrische Folge ist in der Mathematik eine Zahlenfolge, bei der benachbarte Folgenglieder stets im selben Verhältnis zueinander stehen.