WIE GEHT’S WEITER? – Tipps für Zahlenreihen
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=xCnllDoo8Q0

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Hallo ihr Lieben, heute habe ich euch diese Zahlenfolgen mitgebracht, die im Medizinertest abgefragt werden. Im Schnitt hat man dabei pro Aufgabe
0:08 anderthalb Minuten Zeit, also muss da ordentlich schnell durchkommen. Lasst uns mal mit der ersten Aufgabe starten und schauen, wie wir diese Zahlenfolge
0:17 logisch fortsetzen können. Wir sollen die nächsten beiden Folgenglieder hier finden und am Anfang gucke ich mir gerne immer mal an, wie meine Zahlen so
0:27 aufgebaut sind. Also werden die die ganze Zeit größer oder auch mal kleiner zwischendurch. Wir haben hier größer, es bleibt gleich. Das ist immer schon so
0:34 ein komisches Ding. Normalerweise, wenn Zahlen gleich bleiben, dann wird's wieder kleiner, wieder größer, größer, kleiner. Also ziemlich chaotische
0:43 Struktur hier. Wir haben die Rechenarten mal und plus, wenn Dinge größer werden und geteilt und minus, wenn die Zahlen wieder kleiner werden. Da hier die ganze
0:56 Zeit größer und kleiner wird, brauchen wir wahrscheinlich alle vier Rechenarten hier. Und ich würde immer mal vorschlagen, dass man sich zuerst um mal
1:05 und geteilt mal kümmert, weil da kommen wenige Kombinationen in Frage. Also, ich gucke jetzt, wie komme ich von einer Zahl zur nächsten?
1:14 3* 3 würde hier funktionieren, um auf die 9 zu kommen. Von der 9 wäre mal 1. Von der 9: 6, da kann ich nichts teilen, also kann ich keine ganze Zahl teilen,
1:26 um von der 9 auf die 6 zu kommen. Deswegen überspringe ich das. Von der 6 auf die 18, da könnte ich aber mit 3 multiplizieren. Da sehe ich schon mal 3
1:34 mal 3. Huh, jetzt wiederholt sich etwas. Wie sieht's hier aus? Von der 18 auf die 19? Nee, kann ich nicht gehen. Also, die mal 1 wiederholt sich hier jetzt nicht.
1:44 Ähm, aber auch von der 19 auf die 16 kann ich nichts teilen, kann ich keine ganze Zahl teilen, dass ich hier lande. Also mit Mal sind das die einzigen
1:53 Möglichkeiten. Und da sich die ein hier nicht wiederholt irgendwie dieses mal 1, können wir das eigentlich auch direkt wieder löschen, ähm weil wir sonst keine
2:01 Struktur erkennen. Wenn wir mal und geteilt abgehakt haben, kümmern wir uns um plus und minus. Also schauen wir ähm da können wir jetzt aber die Dinge
2:10 überspringen, die hier schon Struktur erhalten haben. Da können wir jetzt mal hier von 9 zur 9 gehen. Mal einfach mit + 0 plus oder - 0. Ähm, dann von der 9
2:21 auf die 6 wären es -3. Das hier können wir wieder überspringen, weil wir hier schon eine Struktur haben. Von der 18 auf den 19 haben wir + 1 und hier ziehen
2:30 wir wieder 3 ab. Also, es wiederholt sich mal 3 und mal 3, aber auch -3 und -3. Und hier ist es jetzt ein bisschen eigenartig. Es wir arbeiten mit Plus,
2:41 also würden wir hier auch das Plus nehmen, aber hier haben wir +0 und hier + 1. Aber das hat ja auch eine Struktur in sich, dass wir hier 0 hinzufügen,
2:52 dann fügen wir eins hinzu, dann fügen wir danach halt zwei hinzu. So sieht die Struktur aus. So wirkt sie auf uns und genau damit würden wir sie fortsetzen.
3:00 Das heißt, wir haben mal 3 + 0 -3* 3 + 1 - 3 3 mal 3 als nächstes und was hätten wir dann nach der mal 3 hatten wir +0 + 1, dann fügen wir da die +2 hinzu. Das
3:18 heißt, unsere Zahlen 16* 3, da kommen wir auf 3* 10 sind 30 und 3* 6 sind 18. Also 48 wäre die nächste Zahl. Und wenn wir dann noch + 2 rechnen zu 48 dazu,
3:34 kommen wir auf die 50. Das wären meine nächsten beiden Zahlen und normalerweise gibt es auch Antwortmöglichkeiten. Von daher kann man sich dann vergewissern,
3:41 dass dieses Pärchen dabei ist. Okay, nächste Folge. Wir schauen am Anfang erstmal noch mal, wie sich die Zahlen so verhalten. Sie werden größer,
3:52 größer, größer, größer, größer, größer. Okay, sie werden nur größer. Das heißt nur mal oder plus kommen hier an Frage. Starten wir mit mal und gucken, kann ich
4:02 von der 8 mit einer Multiplikation auf die 17 kommen? Nö. Wie sieht's mit dem nächsten Pärchen aus? Geht auch nicht. Hier ist auch nicht schöne. Nee, es wird
4:11 nicht besser. Es wird nicht besser. Die Multiplikation funktioniert überhaupt nicht. Also kommt nur Plus in Frage. Und da müssen wir jetzt mal ein bisschen
4:19 rechnen. 8 + was ist 17? 8 + 9. Dann haben wir hier + 8. Hier kommen 17 hinzu. Hier sind es 25. Je besser man im Kopf rechnen ist,
4:36 desto schneller ist man hier auch durch. Hier kommen ähm 42 dazu und hier dann letztendlich 67. Und die Frage ist, was kommt hier hinten dann
4:48 dazu? Sehen wir einen Zusammenhang zwischen den Zahlen, die wir hier addieren + 9 + 8 + 17 + 25. So, von der Struktur, also wenn man
5:00 sich jetzt mal anschaut, wie sich diese Addition hier entwickelt, dann wird's erstmal weniger, ne? 9 und 8, der Unterschied ist -1, dann wird's aber
5:10 mehr, also 8 und 17 halten wir + 9, dann kommen hier 17 auf 25 sind dann wieder + 8. Also irgendwie ist da keine richtige Struktur hinten dran. Äh, weil wir
5:24 ziehen erst eins ab, dann rechnen wir was dazu, rechnen was dazu, rechnen was dazu, rechnen was dazu. Dass wir hier am Anfang was abgezogen haben, macht das
5:31 Ganze nicht besser, weil da einfach keine Struktur dann hinter dran steckt. Hier wiederholt sich nichts. Also ist das nicht so angenehm,
5:40 sich das hier anzuschauen, aber schaut immer mal, ob euch diese Zahlen bekannt vorkommen. 9 8 17 25 67. Schaut mal auf die Folge. 8 17 25 42 67.
5:55 Das sind einfach genau die Zahlen. Also die neun jetzt nicht, die verwirrt einen dann vielleicht, aber + 8 heißt rechne zu der 17 einfach das vorherige
6:06 Folgenglied dazu, dann kommst du zur 25 + 17 genau dasselbe. Rechne das vorherige Folgenglied zu deiner 25 dazu, dann kommst du zum nächsten. Also, man
6:17 ähm addiert immer das vorherige Folgenglied dazu. Das bedeutet hier hinten käme zu der 176, das vorherige Folgenglied dazu. Das heißt, wir
6:29 addieren 109 und danach rechnen wir das vorherige Folgenglied dazu. Also, dann kommt noch die 176 dazu. 176 + 109, da sind wir dann bei
6:45 285 und 285 + 176 sind dann wah 461. Und damit haben wir auch hier eine Struktur gefunden, indem sich die Zahlen
6:58 einfach der Folge selbst wieder wiederholen beim Addieren. Nummer 3. Okay, hier sind ein paar Minuszahlen dabei. Das heißt, es
7:07 wird hier kleiner, es wird kleiner, es wird wieder größer, kleiner, kleiner, größer. Also hier können wir mit mal und plus probieren, aber auch mit geteilt
7:17 und minus. Wir starten mit mal und geteilt. Gibt es hier einen Zusammenhang? Ja, 1* -2 ergibt -2. Dann haben wir hier
7:28 eine Multiplikation von -2* 2 ergibt -4. -4* 0 könnte man machen, um auf die 0 zu kommen. Das geht 0 mal irgendwas, da kommen wir nicht bei -3 raus, also
7:42 überspringen wir das. -3* 2 ergibt -6 und hier um von der -6 auf die -2 zu kommen, würden wir teilen durch 3. Okay, haben wir schon mal ein
7:53 bisschen Struktur so ein bisschen, ne? Also die mal 2 wiederholt sich, wenn wir uns das mal anschauen. Das heißt, die anderen
8:02 könnten wir eigentlich schon mal löschen. Also mal 0 wiederholt sich nicht. Hier haben wir mal -2, das wiederholt sich nicht und die durch 3
8:08 wiederholt sich auch nicht. Also machen wir mal ein bisschen Platz und schauen jetzt mit Plus und minus, was hier passiert. 1 - 3 ergibt -2. Das
8:18 überspringen wir. Dann haben wir hier von der -4 müssen wir 4 dazu rechnen, um zu 0 zu kommen. Hier müssen wir 3 abziehen, das überspringen wir wieder.
8:28 Und hier müssen wir was dazu rechnen. Von der -6 auf die -2 kommen wir, indem wir +4 rechnen. Haben wir eine Struktur, die sich wiederholt. -3* 2 + 4. -3* 2 +
8:42 4. Wie geht's weiter? -3* 2 und dann wird's wieder mit +4 weitergehen. Ähm, das heißt -2 -3 sind
8:55 -5 und -5* 2 sind dann -10. Also startet immer mit mal und geteilt, dann hat man wenig Möglichkeiten. Löscht die Sachen raus, die keine Wiederholung haben und
9:07 dann guckt euch Plus und Minus an und hofft einfach, dass es eine Struktur gibt. Letzte Zahlenfolge. Die Zahlen werden größer,
9:16 größer, größer, größer, größer, größer. Okay, nur mal und plus kommen in Frage. Wir starten mit mal. 7 auf die neun. Kommen wir nicht mit mal. Kommen wir
9:25 nicht mit mal. Kommen wir nicht mit mal. Super, das wiederholt sich hier gar nichts. Mal ist raus. Schauen wir uns Plus an. Vonne sieben auf die neun sind
9:34 es zwei, die hinzukommen. Hier kommen drei hinzu. Würde mir gefallen, wenn es jetzt mit vier weitergehen würde, aber macht es natürlich nicht. Es geht mit
9:43 acht weiter, danach mit sieben. Boah, das ist immer total ekelhaft, wenn plötzlich die Abstände kleiner werden, weil dann ist totales Chaos. Hier
9:53 rechnen wir 14 hinzu und hier kommen 11 hinzu. Also, das ist keine schöne Struktur, weil die Zahlen, also wenn wir jetzt mal gucken, hier kommt eins dazu,
10:07 hier kommt 5 dazu, aber dann ziehen wir hier eins ab von der 8 auf die 7. Hier kommen sieben dazu und hier ziehen wir wieder drei ab. Also wir haben plus
10:18 minus plus minus. Das ist keine schöne Struktur, die wir hier haben. Wir können aber wie eben auch mal schauen, ob sich die Zahlen aus unserer Zahlenfolge
10:27 vielleicht wiederholen. Also 7, 9, 12, 20, aber das sind auch nicht die Zahlen, die wir hier dazu rechnen. Also irgendwie gibt's so gar keine Struktur
10:37 zwischen den einzelnen Folgengliedern. Dann gibt's immer mal die Möglichkeit zu sagen, okay, ich schaue mir nicht an, wie komme ich von dem Folgenglied zum
10:44 nächsten, sondern wie komme ich von dem halt dann zum übernächsten und von dem wieder zum übernächsten und von dem wieder zum übernächsten. Also, ich gucke
10:53 mir so eine Teilfolge hier drin an und gucke, ob es da Zusammenhänge gibt. Von der 7 bis zur 12 komme ich, indem ich + 5 rechne. Von der muss ich 15 dazu
11:06 rechnen, um zu 27 zu kommen. Und hier fehlen 25 + 5 + 15 + 25. E, das hat doch eine Struktur, da kommen immer 10 dazu. Aber
11:20 lass es uns mal so stehen lassen und gucken, ob das mit der anderen Teilfolge auch funktioniert, dass wir da eine Struktur erkennen können. Von der 9 bis
11:29 zur 20 sind es + 11. Okay, eine ganz andere Zahl. Von der 20 bis zur 41 sind es + 21. Ah, da kommen aber auch 10 dazu,
11:41 auch wenn es andere Zahlen sind, aber der Unterschied beträgt immer 10. Also als nächstes würde ich dann 31 hier dazu rechnen. Und hier oben war ich bei der
11:52 25. Wenn ich da 10 drauf rechne, muss ich 35 dazu rechnen, um dieses Folgenglied zu finden. Das heißt, das Folgenglied finde ich, indem ich 41 + 31
12:02 rechne, da komme ich bei 72 raus und das Folgenglied finde ich, indem ich 52 + 35 rechne, da komme ich bei 87 raus und damit habe ich die Aufgabe
12:15 gelöst. Ich bin gespannt, wie ihr vorgegangen seid. Schreibt eure Lösungsweg gerne in die Kommentare. Ansonsten habt noch einen wunderschönen
12:21 Tag und wir sehen uns beim nächsten Video. Macht's gut.