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Kleinstes gemeinsames Vielfaches | kgV | Lehrerschmidt - einfach erklärt!
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 38 Zeilen
- hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind in der hochrechnung unterwegs und heute schauen wir uns kgv
- kbv das hört ihr ganz oft von opa mathelehrer das ist natürlich eine abkürzung und das ist das kleinste
- gemeinsame vielfache oder eben kleinstes gemeinsames vielfaches so worum geht es wir haben zwei zahlen wir nehmen jetzt mal die zwei und die 3 und wir wollen
- jetzt gucken wann kommen wir bei der zwei und drei auf den gleichen nenner denn darum geht es und dafür bilden wir die vielfachen von diesen zahlen so und
- manga zweierreihe an so zwei okay was ist das nächste vier sich verdoppelt ist dann sechs mal drei dann acht mal vier dann 10 12 14 und so weiter gut dann
- machen wir das gleiche mit der 3 ok verdoppeln sechsmal 39 12 15 18 21 nun ihr seht das ist die reihe der multiplikation so und
- jetzt suchen wir das kleinste gemeinsame vielfache so wo haben wir dopplung hier bei der 6 hier in der 2er reihe befindet sich die
- sechs- und hier in der dreierreihe befindet sich die 6 und dann können wir sagen dass das kgv das kleinste gemeinsame vielfache und jetzt von zwei
- und drei das ist sechs und was haben wir davon wir wissen jetzt dass sechs der gemeinsame nenner von zwei und drei ist
- und das wiederum brauchen wir für die bruchrechnung das schauen wir uns jetzt noch ein bisschen genauer an schauen wir uns die zahlen 4 und 5 an
- und dann verdoppeln wir einfach erstmal vier sind acht sind 12 16 20 24 28 32 er kennt es und so weiter so okay bei den 5 10 15 20 25 30 35 so ihre erkenntnis und
- nun machen wir uns wieder auf die suche wo ist das kleinste gemeinsame vielfache also wo gibt es eine doppelung und hier ist sie
- es ist die 20 und dann wissen wir dass kleinste gemeinsame vielfache von 4 und 5 ist 20 so einfach aus dass so ein machen wir noch nehmen wir mal was
- machen wir 6 und 8 jetzt schon ein bisschen schwieriger ok also
- 12 18 24 30 36 42 48 jetzt die acht natürlich geht es immer weiter 16 was kommt jetzt
- 24 32 40 48 und so weiter ok so und jetzt könnte man ja sagen der gemeinsame teiler von sechs und acht das ist einfach 6 x 8 und sie das 48 und
- bestimmt auch 48 ist auch hier aber haben wir möglicherweise schon ein teil der vorher händen und ja den haben wir das ist nämlich hier die 24 und dann
- können mit dem zum beispiel als gemeinsam teilnehmen und dann können wir sagen der kleinste das kleinste gemeinsame vielfache von sechs und acht
- das ist 24 ok allerdings wird es manchmal richtig schwierig wenn die zahlen sehr groß werden und dafür können wir etwas anders vor dingen zum schluss
- schauen wir uns hat noch mit zwei größeren zahlen an das funktioniert aber auch mit richtig großen zahlen alle wir vergleichen das
- jetzige verfahren 15 und 20 ganz einfach nur damit man es gut nachvollziehen kann ok 15 jetzt verdoppeln 30 45 60 75 90 und so weiter 20 ist dann 40 60 80 100
- usw und wir erkennen das kleinste gemeinsame vielfache ist 60 das kann man so machen das ist auch
- richtig wir können das auch mit der prim faktor zerlegung machen und das ist besonders praktisch bei großen zahlen so jetzt zerlegen wir die 15 mal eben
- einmal in prem faktor und das ist bei der 15 relativ einfach das ist nämlich dann drei mal fünf und mehr geht nicht
- das erleben wir die 20 dann auch noch dann ist 20 2 x 2 x 5 mehr können wir da auch nicht machen überprüfen was kurz dreimal 15 15
- 2 x 10.4 x 25 ok und wie kommen wir jetzt hier auf die 60 so passt auf wir nehmen die 3 wir nehmen die 53 x 15 15 x 32 x 62 und die fünf die nehme nicht
- weil die hatten wir hier schon und dann kommen wir auch auf 60 und dann können wir sagen dass kleinste gemeinsame vielfache von 15 und 20 ist 60 beide
- wege funktionieren total gut hier das funktioniert wenn ihr probleme mit zahlen habt oder wenn ihr unsicher seien gut und dies jetzt praktisch die
- schnelle variante wenn ihr das ein paar mal geübt habe seite mit der prim faktor zur legung viel viel schneller so jetzt habt ihr gesehen was kgv ist
- also das kleinste gemeinsame vielfache und wir brauchen das bei der bruchrechnung zum beispiel um den gemeinsamen nenner zu finden
- okay das war's so das video ist zu ende und wenn es gut gelaufen ist dann hast du was gelernt und wenn du was gelernt hast
- dann freut mich das und ich hoffentlich auch und wenn das so ist dann lassen wir doch einen gefällt mir da da freue ich mich drüber dann weiß ich dass das video
- gut ankommt und wenn es dir richtig gut gefällt dann darfst du meinen kanal natürlich auch gerne abonnieren auch das freut mich natürlich sehr
- und da kannst du teil von teams mit unserer community hier werden und das ist hier wirklich richtig toll auf dem kanal hier haben nämlich ganz wenig
- knallkörper und dafür ganz viele tolle nette kommentatoren oder diskutieren auch richtig spaß macht aber das sieht man ja auch unter den kommentaren
- beziehungsweise in den kommentaren unter den videos das wollte ich mal so und wenn du mehr hilfe brauchst dann findest du alles schön ordentlich sortiert auf
- meiner homepage www.ist.de okay so das soll es von mir gewesen sein okay das war's
- [Musik]
Zum Nachlesen
Kleinstes gemeinsames VielfachesDas kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist ein mathematischer Begriff. Sein Pendant ist der größte gemeinsame Teiler (ggT). Beide spielen unter anderem in …
Größter gemeinsamer TeilerIn der elementaren Mathematik ist dessen wichtigste Anwendung das Kürzen von Brüchen. So ist der ggT ( 10 , 15 ) = 5 {\displaystyle \operatorname {ggT} …
HauptnennerEs handelt sich somit um den kleinsten gemeinsamen Nenner der Brüche. Der Hauptnenner findet vor allem Anwendung bei der Addition und Subtraktion sowie dem …
KürzenDie Umkehrung des Kürzens ist das Erweitern eines Bruchs. Während jedoch Erweitern bei jedem Bruch und mit jeder natürlichen Zahl möglich ist, setzt das …