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Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 24 Zeilen
- beim kleinsten gemeinsamen vielfachen oder auch kgv abgekürzt schaut man sich mehrere zahlen an und die vielfachen aber die zahlen und schaut welches ist
- das kleinste was sie gemeinsam haben wie der name schon sagt und auch hier genauso wie beim größten gemeinsamen teilort kann man das berechnen mit hilfe
- der sogenannten primfaktoren zerlegung ich gehe in einem anderen video erklärt habe und die definition ist das rad gefahren also das kleinste gemeinsame
- vielfache ist das produkt alle vorkommen alle vorkommenden kriegen faktoren und zwar in ihrer höchsten potenz so was
- bedeutet das ganze ich sag's nochmals alle vorkommen primfaktoren in ihrer höchsten potenz was heißt das konkret an einem beispiel
- ich nehme die 210 60 und 70 die primfaktoren lego mir gesagt wie das geht schaue dir in einem anderen video an die primfaktoren zerlegen von 60 ist
- 2 x 2 x 3 x 5 und die von 70 ist zwei mal schreibe jetzt extra untereinander wieder fünfmal 7
- wenn ich das ganze noch in potenzen schreibe die zwei kommt zweimal vorbei hoch 2 x 3 x 5 und hier kommt nur einmal vor
- 2 x 5 x 7 gut nun wie gesagt die definition besagt es müssen alle vorkommenden primfaktoren enthalten sein und zwar in ihrer
- höchsten potenz die zwei kommt bei beiden vor und wo kommt sie mehr vor hier kommt sie zweimal vor also nehme ich sie von hier das nächste aldi
- vorkommt ist die drei die kommt nur bei 60 vor also kommt sie ja sowieso öfters voraus bei 70 also nehme ich sie von gier die fünf kommt bei beiden vor und
- zwar nur einmal also kommt nicht darauf an von wo ich sie nehme ich muss sie einfach nehmen und auch hier die sieben kommt nur unten vor
- also kommt sie hier am häufigsten vor also nehme ich sie hier es darf also keine zahl geben die vor kommt jetzt nicht verwendet wird und
- alle zahlen die vorkommen müssen dort genommen werden wo sie am meisten vorkommen das heißt eben ihre höchsten potenz ist
- anders dort wo sie am meisten vorkommen nichts das noch hier sehe ich die zwei hat hier 52 also eine höhere potenz drei kommen dass der rest ist gleich wie
- vorne das kgv von den beiden zahlen 60 und 70 ist also 2 x 2 x 3 x 57 oder mit prozent noch geschrieben zwei hoch 2 x 3 x 5 x 7
- und um das jetzt zu berechnen muss ich jetzt nicht alles nochmal multiplizieren weil ich sehe ja schon 2 mal 2 x 3 x 5 das ist ja 60 und bis hierhin ist es
- quasi identisch da unten da ist es auch 2 x 2 x 305 bisherigen das ist es also 60 und dann kommt noch der faktor 7 dazu also 60 x 7 und das gibt 420 das
- kleinste gemeinsame vielfache der beiden zahlen 60 und 70 ist also 400 so lässt sich das ganze berechnen und nur noch der zusammenhang zwischen dem
- kleinsten gemeinsamen vielfachen und den größten gemeinsamen zeit teile für zwei beliebige zahlen zahlen xy für xy kannst du also jede zahl zwei tagen einsetzen
- die du möchtest gilt wenn ich diese beiden zahlen multipliziere kommt das gleiche raus wie wenn ich den größten gemeinsamen teiler von diesen beiden
- zahlen multipliziere mit dem kleinsten gemeinsam vielfache der beiden zahlen multiplizieren nochmals die beiden zahlen multipliziert also in diesem jahr
- 60 und 70 multipliziert gebe das gleiche wie den ggt von 60 und 70 x dem pflanzen gemisch gemeinsamen vielfachen von 60 und 70 und so hängen diese zahlen
- zusammen
Zum Nachlesen
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