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Nullstellen berechnen, Lösungsverfahren, Übersicht | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 28 Zeilen
- Tja, Lösungsverfahren konzentriert hier auf den Grundkurs. Wie ihr vielleicht seht, oben Ausdrücke nur mit Xen, unten mit einem E. Also für die
- beiden Hauptfunktionstypen ganz rationale Funktionen und E-Funktionen oder Abwandlung von E-Funktionen. Hier, wie gesagt, nur eine Übersicht, die ihr
- so praktisch auch als Checkliste abratern müsstet und für jedes Lösungsverfahren das entsprechende im Kopf haben müsstet,
- auch den Ablauf. Ich gehe in Einzel Videos dann noch mal alles separat dann ab. Und wie gesagt, ich habe es Lösungsverfahren genannt, nicht nur
- einfach null stellen, weil diese Ausdrücke können ja auch rauskommen, wenn ihr z.B. zwei Funktionen gleichgesetzt habt, um eventuell
- Schnittstellen zu bestimmen und dann alles auf eine Seite geholt habt und dann letztendlich da den Ausdruck stehen habt gleich null. Und was muss ich jetzt
- machen? Wie gesagt, hier nur für jeden Fall mal einzeln abgegangen. Wenn ihr die drauf habt, ähm ist alles in Ordnung. Dann solltet ihr keine Probleme
- haben beim Lösen, wo eventuell ein Problem auftaucht, entsprechend dann das separate Video anschauen. Ich fange oben an mit dem einfachsten Ausdruck. 2x - 1
- = 0, relativ simpel, eins rüberholen, es wäre äquivalentes umformen, wen es interessiert. Dann durch zwei Teilen kommt eine Lösung raus. 4x hoch 2 - 7,
- wir können wieder die 7 rüberholen, müssen dann durch vier teilen und die Wurzel ziehen. Das Umkehren vom Quadrieren ist das Wurzelzi. Immer wenn
- ich die Wurzel ziehe, habe ich bei einer Gleichung ein positives und negatives Ergebnis. Werde ich dann in den separaten Videos noch mal drauf eingehen
- und euch drum bitten, da eine Notiz zu machen. Es vergessen viele immer. 3x² - 7x, hier wäre ein Satz von Nöten. Steckt in jedem Glied ein x, kann ich ein x
- ausklammern, dann kommt der Satz, ein Produkt wird 0, wenn einer der Faktoren ull wird. Gehe ich noch mal einzeln drauf ein. Wie gesagt, hier erkennen
- steckt in jedem Glieder nicht, kann ich ja nichts ausklammern. 5x² - 10x + 4. Wir haben hier ein sogenanntes Absolutglied, wo kein x drin
- ist oder kein x vorkommt. Und ich kann hier nicht ausklappern. Viele Klammern, wenn wenn Sie einmal die Methode ausklammern kennengelernt haben, immer
- aus. Ich kann nur ausklammern, wenn überall ein x vorkommt. Hier nicht. Ich müsste hier erkennen hoch 2 x hoch 2 x und eine Zahl. Ich darf nicht rüberholen
- und dann irgendwie eine Wurzel ziehen. Dafür steckt hier zu viel. x² x und eine Zahl Notiz quadratische Ergänzung oder PQformel oder seit neuestem auch die
- Taschenrechnerlösung. Dazu dann im einzelnen wie gesagt noch mal mehr 2x hoch 3 - x² - 2x + 4. Ich kann nicht ausklammern im letzten absolutglied in
- diesem Falle kein x. Es wäre hier die Lösung mit der Polynomdivision. Dazu im einzelnen noch mal mehr. Ansonsten mittlerweile auch erlaubt der
- Taschenrechner. das aber unbedingt abklären. Dann 4x hoch 4 - 2x² - 10 = 0 mit Taschenrechner nur zu lösen für die Leistungskursler, die den großen
- Taschenrechner haben, ähm der dann wirklich jeden Ausdruck äh lösen kann. Hier auf jeden Fall Substitutionsmethode, Ersetzmethode x² =
- Z. Hört sich jetzt wild an, ist im Ablauf aber auch immer das gleiche. 2x hoch 3 - x² + 5x könnte man dazu neigen, dass man die Polynomdivision nimmt, weil
- hoch 3, aber in jedem Glied ist wieder ein x, also könnte ich hier wieder Ausklammermethode machen. Jetzt mit E, wir erkennen hier ein Produkt aus zwei
- Faktoren. Ein Produkt aus zwei Faktoren wird 0, wenn einer seiner Faktoren 0 wird. E im Produkt wird nicht 0, bleibt 2x - 1
- übrig. das wieder gleich 0 setzen und automatisch kommt man wieder in einen Ausdruck von oben. e hoch -2x - 5 = 0 wäre in diesem Falle kein Produkt.
- Deshalb umstellen 5 rüber und logarithmieren mit dem natürlichen Logarithmus ln. Letzter Ausdruck. E hoch -2x - 10e e x
- wieder. Wir haben keinen Produkt. Wir müssen wieder umstellen und logarithmieren. Und da tauchen dann auch noch Logarithmusgesetze auf. unbedingt
- sicher sein in diesen Ausdrücken.
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