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Produktregel zum Ableiten von Funktionen | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 21 Zeilen
- Ja, die Produktregel heißt nicht umsonst Produktregel. Wir brauchen ein Produkt aus zwei Faktoren mit jeweils einem X. U von X mal x mal v von X. Äh gleich ein
- paar Beispiele dazu, so dass er relativ schnell erkennt, dass die Regel auch anzuwetten ist. Wichtig, am wichtigsten ist sie ähm eigentlich für ein Thema,
- was entweder noch kommt oder ihr schon habt, nämlich E-Funktion, Exponentialfunktion. Und wenn diese dann in einem Produkt stehen, habe ich gleich
- am Ende noch mal aufgeschrieben, nicht ausführlich gerechnet, weil dazu habe ich noch eigene Videos gemacht, äh, die ihr euch anschauen könnt und dann müsste
- eigentlich alles sitzen. Die Regel selber U* V + U* Vlweise auch U* V + U* V, das ist egal, ein Plus jeweils U und V und eins von beiden hat
- jeweils ein Strich. relativ einfach zu merken, ansonsten auch in jeder Formelsammlung zu finden. Als Beispiel 2x hooch 3* 4x könnte man natürlich
- zusammenfassen. Es geht jetzt aber ja nur ums Prinzip. Wir haben ein Produkt aus zwei Faktoren mit jeweils einem X, also u, manchmal auch G und H. Das ist
- eigentlich egal. Einzeln vielleicht noch mal hinschreiben. Die Ableitung von U ist 2x hoch 3, UX². Ganz entspanntes ableiten. Ansonsten
- noch mal Video ableiten, anschauen. 4x abgeleitet ist 4. Einfach in die Formel einsetzen. U str mal v + U mal v zusammenfassen, wenn es geht. 6 x 4 24
- x²* x ho 3 2* 4= 8x ho 3 und beide hier kann ich noch zusammenfassen 24x hoo 3 + 8x hoo 3 = 32x hoo 3. Anderes Beispiel, da kommen jetzt die
- wildesten Konstrukte mit Wurzel etc. etc. Dazu habe ich ja noch mal ein Video gemacht mit ein bisschen umschreiben. Jetzt der Ausdruck Sin x* x². Wir
- erkennen wieder ein Produkt aus zwei Faktoren mit jeweils einem x. Hier natürlich x hoch 2. Es geht darum ein x zu erkennen, dass ich ein Produkt
- aus zwei Faktoren mit einem x hab. Deshalb brauche ich die Produktregel einzeln abgeleitet. Die Ableitung von Sinus ist Cosinus. Da gibt's keine
- Besonderregel. Das müsst ihr euch dann merken. Genauso wie die Ableitung von Cosinus- Sinus ist. Das habt ihr sicherlich, wenn dann irgendwo mal
- aufgeschrieben. Ableitung von x² 2x. Einfach übernommen. U mal v + u* v. Hier ist nicht mehr groß irgendwas zusammenzufassen. Eventuell könnte man x
- ausklammern. Der Ablauf ist aber relativ einfach. Ihr seht, es gilt einfach nur am Anfang zu erkennen, dass ihr eben die Vokabel ein Produkt aus zwei Faktoren
- mit jeweils einem X habt. Also einfach irgendwas mit x mal irgendwas mit x. Und der wichtigste Ausdruck eigentlich später dann, oder vielleicht hattet ihr
- schon 3x² - 12 in Klammern mal e. dieses Zeichen, diese dieser Buchstabe E für Exponentialfunktion, die Exponentialfunktion e hoch -2x. Wir
- haben wieder ein Produkt aus zwei Faktoren mit jeweils einem X und wir brauchen natürlich die Produktregel. Das ist ein sehr wichtiger Ausdruck. Dazu
- gibt's noch mal ein komplettes Video. Ähm und wie gesagt, wichtigster Baustein Produkterkennen äh mit Faktoren, wo je ein X drin ist
- und dann die Produktregel anwenden, sollte eigentlich kein Thema sein. Ja.
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