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echter Bruch, unechter Bruch, gemischte Zahl - eine ganz ausführliche Erklärung | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 64 Zeilen
- hallo und herzlich willkommen bei der schmitt wir machen heute zusammen mathematik wir sind bei den grundlagen der bruchrechnung und heute schauen wir
- uns drei begriffe ein bisschen genauer an nämlich echter bruch unechter bruch und gemischte zahlen es ist wichtig dass ihr das einmal
- verstanden habt denn wir brauchen das ganz ganz oft und die haben auch alle was miteinander zu tun und das beste ist das ganz einfach also
- passt auf einbruch strich 4 das ist ein echter bruch war unklar weil dieses hier da oben der kleiner ist als das hier unten
- männer so das heißt wir können uns merken immer wenn der zähler also die obere zahl kleiner ist als der männer dann ist es ein echter bruch man kann
- sich das aber noch einfacher merken ein echter bruch ist es immer dann wenn das ganze hier also der bruch weniger als ein ganzes ist ein viertel stellt
- euch das vor wie ein viertel vom kuchen oder ein viertelliter milch zum beispiel ist weniger als ganzer kuchen oder ein ganzer liter und immer dann ist es ein
- echter bruch und wenn ihr jetzt wisst was ein echter bruch ist dann ist logischerweise das was das hier nicht ist ein echter bruch und das wäre zum
- beispiel dieses hier fünf viertel bei 5 viertel ist der zähler größer als der nenner nochmal hier also das hier ist der zähler
- die zahlen über den bruch strich und hier unten das ist der nenner und wenn das ganze hier größer ist als hier unten dann ist das ein unechter
- bruch so und warum ist er jetzt unecht naja weil in diesem bruch ein ganzer drinsteckt stellt euch vor wir hätten 54 kuchenstücke dann wäre das
- nämlich ein ganzer kuchen vier viertel und ein viertel kuchen bleibt über und dass hier die mischung aus einer ganzen zahl und einem bruch das nennen wir im
- misch bezahlen also eigentlich doch eine super einfache sache ergeben ist auch mal ganz kurz durch beim echten bruch ist der zähler kleiner als der männer
- und ein echter bruch ist immer weniger als 1 ein unechter bruch ist immer mehr als 1 nämlich deswegen weil der zähler größer ist als der nenner das heißt ihr
- könnt das sofort erkennen wenn die obere zahl größer ist als die untere zahl dann ist es mehr als 1 und immer ein unechter bruch das ist wichtig schauen wir uns
- gleich und dann wandeln wir einen echten bruch immer immer immer immer in eine gemischte zahlung des dürft ihr nicht falsch machen denn dafür bekommt ihr
- möglicherweise punkte abgezogen das ist genauso wie das man immer kürzen muss ok also noch mal ganz kurz echter bruch unechter bruch gemischte zahlen
- jetzt schauen wir noch ein bisschen genauer an ein echter bruch also hätten gerade eben gesagt ein viertel ist ein echter bruch
- richtig warum der zähler ist kleiner als der männer und das ganze das ergibt sich daraus ist weniger als 1 wie kann man das überprüfen indem wir
- zum beispiel eins geteilt durch vier rechnen ihr wisst ja der bruch strich ist nichts anderes als geteilt und 1 geteilt durch vier das kann man
- ausrechnen wie oft passt die vier in die 10 mal so wie oft passt die vier in die 10 2 x 2 x 4 sind acht bleiben zwei über fast fünf mal rein und dann sind wir
- hier auf null und die lösung ist 0,25 das heißt wir haben jetzt eine komma zahl also im dz bruch im ausgerechnet und ihr seht das
- ist weniger als 1 so jetzt schauen wir uns noch kurz das kürzen an 16 20 frage ist das ein echter bruch und die antwort ist ja weil der zähler ist kleiner als
- der nenner und trotzdem müssen wir das ganze noch kürzen wir dürfen das so nicht stehen lassen
- wir müssen jetzt eine zahl finden die mit der man 16 und 20 teilen kann so geht eins geht 22 geht machen wir das 16 geteilt durch zwei sind 820 durch zwei
- sind 10 das nennen wir kürzen wir dürfen auch wenn ihr möchtet auf den gleich strich 1 geteilt durch zwei machen
- jetzt muss man überlegen können wir das ja nochmal kürzen ja noch mal geteilt durch zwei so und dann steht da acht geteilt durch zwei sind vier fünftel
- jetzt ist es wieder ganz einfach zu erkennen das ist ein echter bruch ist und jetzt können wir nicht mehr weiter kürzen weil wir keine zahl finden mit
- der man vier und fünf teilen kann das heißt vier fünftel ist zuende gekürzt und das müssen wir immer machen immer wenn ihr einen echten bruch ab
- müsste ihn solange kürzen bis es nicht mehr geht und natürlich bleibt es immer ein echter bruch also das nennen wir kürzen wäre das genau haben muss das
- erklärt natürlich noch in dem separaten video ihr merkt euch echte brüche werden immer gekürzt und sowieso muss man immer kürzen
- so jetzt kommen wir zum unechten bruch und wir hatten gerade in unserem beispiel fünf viertel und wenn man sich das gut vorstellen
- kann dann kann man sagen aha das ist ein ganzer kuchen und ein viertel und jetzt ist die frage wie wie geht man damit um erst mal erkennen wir dass ganz
- einfach der zähler ist größer als denner und immer wenn wir das haben also wenn die obere zahl größer ist als die untere zahl dann ist das ein echter bruch aber
- ein unechter bruch muss immer umgewandelt werden in eine gemischte zahlen dafür lohnt es sich manchmal ein
- zwischenschritt zu machen dem muss man nicht machen aber der hilft wir können nämlich sagen dass fünf viertel das gleiche ist
- vier viertel plus ein viertel logisch oder und wir können jetzt wiederum sagen vierviertel stellt euch das als kuchen vor vier titel ist
- natürlich ein ganzer und deswegen können wir sagen vier viertel plus ein viertel ist ein ganzer und ein viertel und das ist dann jetzt diese gemischte zahlen
- und ein unechter bruch muss immer in eine gemischte zahl umgewandelt werden das dürft ihr so nicht stehen lassen ok dazu habe ich natürlich auch ganz
- viele übungen eine machen wir jetzt noch und zwar nehmen wir mal 22 20 so wenn ihr das nicht gut könnt dann zerlegen wir es erstmal so als erstes ist es ein
- echter bruch java roben der zähler ist größer als der nenner kann jeder sehen wenn ihr möchtet dann zerlegte das jetzt erst so wie viele ganze 20 er stecke
- hier oben drin einer also könnte sagen 20 20 plus 220 logisch und jetzt können wir wieder umschreiben das hier ist also ein ganzes paket also können wir sagen
- das hier ist ein ganzer und 220 ja sind wir fertig nein wir müssen nämlich noch kürzen kann man hier irgendwas kürzen ja seht ihr das hier
- beide zahlen sind durch zwei teilbar also kommt daraus ein ganzer und ein zehntel oben geteilt die 2 unten geteilte 2 oder genauer gesagt zähler
- geteilt durch zwei männer mit halt dich 2 und erst dann sind wir fertig so und dann vielleicht noch mal darf man erst am ende kürzen nein natürlich dürft ihr
- auch schon am anfang kürzen schaut her und das würde ich euch sogar empfehlen wenn man am anfang kürzt spart man sich viel zeit wir rechnen jetzt
- hier einfach geteilt durch zwei und dann steht hier 11 10 nach oben geteilt durch zwei unten durchzureichen dann können wir das wieder umschreiben
- in zehn zehntel plus ein zehntel und das wiederum können wir umschreiben in ein ganzes paket und ein zehntel beide wege sind richtig also ist da gibt
- es kein richtig und falsch aber hier unten geht es viel schneller das heißt wenn ihr kürzen könnt macht das immer am anfang und zwar sowohl mit
- echten brüchen als auch mit unechten brüchen so wir merken uns bei einem unechten bruch ist der zähler größer als der männer und die wandeln wir immer in
- einige mit stück sagen machen wir weiter zum schluss kommen wir zur gemischten zahlen das ist eigentlich ganz einfach so wir haben hier einen ganzen und ein
- viertel ich schreibe die einzelne hier sehr groß man kann die auch klein schreiben aber mit ich also auf die höhe des bruch
- strich ist so und wir haben gerade gesagt ein ein viertel so spricht man das wird oder kann aufgeteilt werden nach einem ganzen buch also vier viertel
- plus ein viertel und dem kann man natürlich zurück umwandeln in einen unechten bruch also vier +1 sind fünf und welche sorte viertel das heißt aus
- einer gemischten zahlen kann ich immer einen echten bruch machen und aus einem unechten bruch immer eine gemischte zahlen okay so jetzt ist das ja hier bei
- eineinviertel ziemlich einfach aber wie sieht das aus bei 358 so jetzt könnte ich ja sagen okay gut 35 8 dann ist das ja nichts anderes als 88
- plus 88 plus 88 plus 58 haben wir ja gesagt die ganze pakete aufschreiben und die fünf achtel hinten dran so die gute nachricht ist dass könnt ihr so machen
- das ist nicht falsch rechnen was man aus acht plus 8 sind 16 plus 8 sind 24 5 sind dann 29 8 kann man so machen man kann sich das
- aber ein bisschen einfacher machen und zwar können wir 358 auch anders rechnen und zwar indem wir achtung drei mal acht rechnen drei mal 18 24 plus 529 und dann
- können wir direkt 29.8 dem schreiben noch mal drei mal acht also dreimal männer sind 24 plus 5 zähler sind 29 8 also beide wege sind richtig und später
- werden die auch ganz praktisch denn wenn wir nachher brüche addieren mit gemischten zahlen dann kann man nämlich einfach erst die gemischten zahlen
- addieren und dann nur noch die brüche das erklärt sich aber später so wie wir fassen zusammen ihr wisst jetzt idealerweise was ein echter bruch
- ist was ein unechter bruch ist und was eine gemischte zahl ist und wie man eine gemischte zahl in einen echten bruch umwandeln kann so das soll es gewesen
- sein in der playlist geht es mit dem nächsten thema weiter okay das war's
Zum Nachlesen
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