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Quader - Volumen und Oberflächeninhalt berechnen | How to Mathe
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 27 Zeilen
- morgen zusammen wir schauen uns heute an wie man Volumen und Oberflächeninhalt für einen Quader berechnet erst einmal was ist ein Quader das ist ein Körper
- also ein räumliches Gebilde das von sechs Rechtecken beschränkt wird und insbesondere sind damit alle Ecken rechtwinklig ein Quader ist sozusagen
- die Fortsetzung eines Rechtecks in den Raum und für den Flächeninhalt eines Rechtecks rechnen wir ja Länge mal Breite und für den Rauminhalt des
- Quaders kommt da einfach noch mal Höhe dazu und wenn wir die Länge mit a die Breite mit B und die Höhe mit C bezeichnen dann rechnen wir für den
- Rauminhalt also das Volumen das mit groß V bezeichnet wird A* B mal C die mahlzeichen musst du nicht schreiben was wie schon gesagt einfach bedeutet dass
- wir Länge mal breite mal Höhe rechnen dann machen wir ein Rechenbeispiel dazu wir sollen das Volumen eines Quaders Berechnen der die seitenläng A = 40 cm B
- = 30 cm und C = 20 cm hat das müssen wir in die Formel einsetzen also die drei Werte einfach miteinander multiplizieren das heißt wir rechnen 40 x 30 x 20 ich
- schreibbe das ohne einheitten auf du kannst es auch mitinheitten aufschreiben und wenn wir das Ausrechnen dann kommt da 24000 heraus und die Einheit ist
- Zentimeter weil die Längen in Zentimeter sind hoch 3 für ein Volumen schreibst du also am Ende bei der Einheit immer hoch 3 und man spricht das auch Kubik
- Zentimeter z.B wie kann man sich das jetzt vorstellen wenn du einen Quader hast bei dem Länge Breite und Höhe 1 cm ist das
- was da reinpasst das ist definiert als ein kubikzentimet und für die Anschauung ist es ganz gut sich einzuprägen dass 1 Kubikzentimeter
- 1 ml ist 1000 kubikzm sind also 1000 ml das heißt 1 l 24 000 kuzm sind also 24 l das bedeutet wenn wir hier ein quaderförmiges Gefäß haben mit den
- Seitenlängen und wir füllen das komplett bis zum Rand mit Wasser dann würden in dem Fall 24 Liter reinpassen dann kommen wir zum
- Oberflächeninhalt die Oberfläche besteht aus den Seitenflächen in dem Fall also aus den sechs Rechtecken und für den Oberflächeninhalt müssen wir den
- Flächeninhalt dieser Rechtecke berechnen und zusammenzählen und wenn wir hier Länge Breite und Höhe haben dann rechnen wir für das Rechteck unten Länge mal
- Breite für das Rechteck oben genau für das Rechteck vorne rechnen wir Länge mal Höhe für des Rechteck auf der Rückseite genauso und für das Rechteck
- an der Seite haben wir dann breite mal Höhe und für das Rechteck auf der anderen Seite genauso und wenn wir die Länge wieder
- kurz mit a die Breite mit B und die Höhe mit C bezeichnen dann starten wir für den Oberflächeninhalt der mit einem großen o bezeichnet wird mit der
- Grundfläche für die müssen wir A* B rechnen für die Deckfläche genauso also haben wir 2* A* B plus dann für die Frontfläche müssen wir a mal C rechnen
- für die Rückfläche genauso also 2* A* C + und für die Seitenfläche rechnen wir b* C für die genauso also 2 x B mal C man kann hier die zwei ausklammern und
- erhält dann als Alternative Darstellung 2 x Klammer auf A* B + A* C + b* C Klammer zu das findet man öfter in Formelsammlungen das spart minimal
- Rechenarbeit ich finde die Darstellung aber besser weil man klarer sieht was man macht dann schauen wir uns auch dafür noch ein Rechenbeispiel an wir
- sollen den Inhalt der Oberfläche eines das Berechnen der die Seitenlängen a = 5 m B = 7 m und C = 9 m hat das müssen wir jetzt in unsere Formel einsetzen 2* A* B
- wird dann 2* 5 x 7 beim Einsetzen an die mahlzeichen denken da müssen die geschrieben werden 2* A* C wird 2* 5 x 9 und 2* b* C wird 2* 7 x 9 das Ganze im
- Taschenrechner durchtippen und kommen dann 286 quadr heraus also noch mal zusammengefasst für den Rauminhalt des
- Volumen eines Quaders rechnest du Länge mal breite mal Höhe und für den Oberflächeninhalt musst du den Flächeninhalt der einzelnen Rechtecke
- berechnen und zusammenzählen das war's dazu wie du für einen Quader Volumen und Oberflächeninhalt berechnest
Zum Nachlesen
QuaderEin Quader ist ein geometrischer Körper, der von 6 Rechtecken begrenzt wird. Quader mit Raumdiagonale d Auseinander geklapptes Netz eines Quaders.
KubikmeterEin Kubikmeter sind 1 000 Kubikdezimeter (Liter) bzw. 1 000 000 ... 1 Kubikzentimeter ist damit ein Tausendstel eines Liters (1 Milliliter (ml) = 0,001 l).
FlächeninhaltDer Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche. Unter Fläche versteht man dabei zweidimensionale geometrische Figur. [AE 1] Darunter fallen nicht …
VolumenVolumen-Berechnung ; senkrechter Kreiskegel, V = 1 3 π r 2 h {\displaystyle V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h} {\displaystyle V={\frac {1}{3}}\ ; Torus, V = 2 π 2 R r 2 …