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Lineare Kosten,- Erlös,- und Gewinnfunktion
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 48 Zeilen
- herzlich willkommen bei einem neuen Video zum Themenbereich der Funktionen ich bespreche hier eine lineare kostenerlösung
- Gewinnfunktion und zwar mit folgenden Angaben ein Betrieb weiß folgende Kennzahlen für den Monat Juni auf Fixkosten in der Höhe von
- 6400 € variable Kosten pro Stück mit 3,20 dann haben wir den Verkaufspreis mit 8,50 € angegeben und die
- Produktionsmenge beträgt 4000 Stück daraus ergeben sich vier Fragestellungen die Aufstellung einer Kostenfunktion einer lösfunktion einer
- Gewinnfunktion und die Ermittlung des Break Even points auch bekannt unter dem Begriff Gewinnschwelle beginnen wir mit der Aufstellung der
- Kostenfunktion wie immer indem wir die variaaben definieren K das sind die variaben Kosten pro Stück die betragen hier laut Angabe
- 3,20 € die Produktionsmenge beträgt 4000 Stück die Fixkosten sind angegeben mit 6400 € und die Gesamtkosten das ist hier die gesuchte Größe ich markiere noch ein
- mal alle Angaben die wir für die Funktion verwenden K die variab Kosten 3,20 € die Produktionsmenge 4000 Stück das ist x und die Fixkosten groß F mit
- 6400 €. und im nächsten Schritt haben wir hier die Kostenfunktion angeschrieben K von X wird berechnet indem wir die
- variablenkosten pro Stück mit der Produktionsmenge multiplizieren und dazu noch die Fixkosten addieren im nächsten äh Schritt berechnen wir das
- Ganze für 4000 Stück K wird mit der Angabe von 3,20 x wird das jetzt mit 4000 die
- Fixkosten betragen ja 6400 €. damit erhalten wir das erste Ergebnis die Kostenfunktion für 4000 Stück oder die Kosten für 4000 Stück
- betragen in gesamt 19200 € das ganze verschriftlichen wir in einem
- Antwortsatz die Gesamtkosten für 4000 Stück betragen
- 19200 € das war die Ermittlung der Gesamtkosten kommen wir nun zur erlösfunktion
- auch hier formulieren wir in einem ersten Schritt die variabelen und zwar haben wir gegeben klein P den Verkaufspreis pro Stück der
- ist laut Angabe beträgt ja 8 50 € die verkaufte stückanzahl ebenfalls 4000 und der Gesamterlös ist hier die
- gesuchte Größe auch hier markiere ich die Angaben die wir für die brauchen das ist x die verkaufte stückanzahl und der Verkaufspreis pro Stück mit
- 8,50 Euro die erlösfunktion ist definiert indem wir den Verkaufspreis pro Stück klein P mit X der verkauften Stückzahl
- multiplizieren das ist in diesem Fall 8,50 x 4000 und damit erhalten wir den Verkaufserlös in Höhe von
- 34.000 € auch diesen Sachverhalt verschriftlichen wir in einem Antwortsatz der
- Verkaufserlös für 4000 Stück beträgt 34 000
- EUR damit haben haben wir die Grundlagen geschaffen um auch die dritte Fragestellung zu beantworten und das ist die
- Gewinnfunktion hierzu benötigen wir die obigen Ergebnisse die erlösfunktion hat einen Betrag ergeben von 34 000
- € die Kostenfunktion hat einen Gesamtbetrag ergeben von 19200 € und der Gewinn ist hier die gefragte
- Größe und er wird berechnet indem wir von der erlösfunktion die Kostenfunktion abziehen das ganze wieder für 4000 Stück und die Rechnung lautet hier
- 34 000 €- 19 200 € das ergibt einen Gewinn bei einer Produktionsmenge von 1000 Stück
- von 14800 € auch hier zuu ein
- Antwortsatz der Gewinn beträgt bei 4000 Stück
- Euro 14800 € damit haben wir die dritte Fragestellung beant ort kommen wir zur
- vierten die Berechnung des Break Even points der Break evenen Point ist die Nullstelle der Gewinnfunktion man kann auch formulieren die Gewinnfunktion wird
- gleich Null gestellt wichtig ist hier natürlich dass hier die Gewinnfunktion ohne Produktionsmenge angeschrieben wird weil die Produktionsmenge X ist ja die
- gesuchte Größe wir definieren die Gewinnfunktion die wir nachher null setzen mit 8, 5 mal x das die
- erlösfunktion minus die Kostenfunktion die ich hier in Klammer setze 3,2 mal X +
- 6400 € anders formuliert die variablenkosten pro Stück plus die Fixkosten im nächsten Schritt löse ich die Kl auf dann erhalte ich
- 8,5x - 3,2x - 6 400 jetzt fasse ich noch die x zusammen
- 8,5x - 3,2x ergibt 5,3x -
- 6400 damit kann ich zum zweiten Schritt kommen ich setze die Gewinnfunktion g=ich 0 und auf der rechten Seite verwende ich die oben erzielten
- Zusammenfassungen ich setze ein 5,3 X - 6 400 jetzt haben wir noch einfache Umformung zu erledigen und dann haben
- wir den prtiven Point berechnet als erst die Umformung + 6400 auf beiden Seiten dann links 0 + 6400 ergibt
- 6400 auf der rechten Seite bleibt 5,3x übrig nun dividiere ich noch durch 5,3 damit es das X alleine steht und zwar auf beiden Seiten und damit erhalte ich
- für X ein Ergebnis von 1207,55 Stück und das ist der sogenannte Break evenp das heißt ab
- 1208 Stück wenn ich das aufrunde erhalte ich ein Gewinn oder dringe ich in der gewinnfunk Funktion in einem in das Positive Territorium vor
- auch diesen Sachverhalt würden wir mit einem Antwortsatz der Break
- evenpo liegt bei 1 200 207,55 Stück und wenn man will
- aufgerundet bei 1208 Einheiten das war's hinsichtlich der Berechnungen von Kosten Gewinn erlöst
- und Break Even wenn euch das Video weitergeholfen hat oder wenn es euch gefallen hat würde ich mich über eine positive Bewertung sehr freuen bis bald
- bei einem neuen Video hier auf diesem Kanal
Zum Nachlesen
GewinnschwelleDie Gewinnschwelle (auch Nutzenschwelle oder Kostendeckungspunkt; englisch break-even point) bezeichnet in der Wirtschaftswissenschaft die Mindestmenge, die …
StückkostenUnter Stückkosten, auch als Durchschnittskosten bezeichnet, versteht man im Gegensatz zu den Gesamtkosten allgemein die Kosten je Stück eines Gutes.
ErlösfunktionWirtschaftliche Aspekte. Bearbeiten. Das Gewinnmaximum liegt im Monopol dort, wo der positive Abstand zwischen der Erlösfunktion und der Kostenfunktion am …
GrenzkostenGrenzkostenfunktion. Bearbeiten. Mathematisch ist die Grenzkostenfunktion die erste Ableitung der Kostenfunktion nach der Produktionsmenge. Die …