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Erlös - Kosten - Gewinn (mit linearen Funktionen)
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 67 Zeilen
- herzlich willkommen bei keine angst vor mathe im kanal für die furchtlosen in diesem video möchte ich euch eine einführung in ein anwendungsbereich der
- linearen funktionen geben und zwar einen bereich oder den anwendungsbereich aus der ökonomie aus der wirtschaft in dem die drei begriffe erlöse kosten und
- gewinne im zentrum stehen ja steigen direkt mit einer aufgabe ein wir verkaufen solche täter wie er rechts abgebildet und zwar zu einem preis von 8
- euro pro stück ja was interessiert in der ökonomischen situation wenn ich als verkäufer hier als händler auftrete natürlich als erstes was spürt man mir
- in die kasse welche einnahmen habe ich die bwl sprechen hier von umsatzerlösen wir werden das in folge einfach nur als erlös bezeichnen
- es ist eben das was in der kasse drin ist ja wie berechnet man diese erlöse relativ simpel das ist die formel menge x prize oder preis x menge die
- reihenfolge ist ja letztendlich egal also wenn man ein beispiel nehmen 40 kaka verkauft muss ich also rund 40 mal acht euro pro stück und dann habe ich
- weiß ich dass ich 320 euro in der kasse habe aber das verallgemeinern richtung funktion wir wollen ja funktionen aufstellen
- ich habe eine unbekannte anzahl von tackern die bezeichnet mit der variable ihks in der mathematik dann kann ich entsprechend über die formel hicks mal
- acht berechnen wie groß meine einnahmen sind und damit habe ich im prinzip schon die erste funktion die wir dann dementsprechend als erlös funktion
- bezeichnen in der regel dreht man das hier um also dass man nicht x-mal acht sondern 8 x iks schreibt für das ergebnis macht es
- keinen unterschied und wir können gucken wie das ganze gezeichnet aussieht blenden mal ihren koordinatensystem ein ja der erste in
- reis und das gilt nicht nur für die erlös funktion sondern auch für die funktion im folgenden gleich noch kennenlernen werden also kosten und
- gewinn wir werden immer auf der x-achse hier die mengen abtragen und hier auf der y achse
- den geldbetrag eeg steht hierfür mengeneinheit geldeinheiten denn wir haben hier zwar stück aber das kann ja auch eine palette oder einen sack oder
- ein liter oder was weiß ich sein und auch bei den geldbeträgen muss es ja nicht der euro sein es können dollar sein und so weiter es können mal eine
- einheit 1000 euro sein und die verallgemeinerung findet man ganz häufig auch in aufgaben ist dann einfach eine mengeneinheit bzw eine geldeinheit ja
- wenn wir unsere funktion 8x hier jetzt zeichnen wollen die hat keinen y achsen abschnitt das heißt wir erkennen das ist hier eine ursprungs gerade und
- dementsprechend startet die ihr oder schneidet hier beide achsen im ursprung ich habe diesen ersten teil hier mal gestrichelt eingezeichnet weil
- mathematisch geht die gerade natürlich hier und endlich auch nach links weiter aber dieser linke teil macht ökonomisch keinen sinn weil was würde diese - 10
- bedeuten wenn das hier stück auf der x-achse eben unsere stückzahlen abgetragen sind eine stückzahl von -10 das macht keinen sinn das heißt also
- häufig findet man diese geraden dann auch eben nicht durch gezeichnet sondern die beginnen hier erst ab der y-achse ja damit haben wir unsere erlös funktionen
- können schon zum nächsten begriff übergehen nämlich der kosten funktion dabei unterscheidet man zwei arten von kosten zum einen die fixkosten und da
- sind so sachen wie miete personal werbung ja warum sind das fixkosten die zahl ich einmal die haben eben nichts zu tun mit der menge die ich tatsächlich
- verkaufen ob ich jetzt einfach kaufe ein tacker kein tucker 18.000 acker die miete muss ich trotzdem zahlen meine personalkosten muss ich zahlen und wenn
- ich eine werbeanzeige für zumindestens für meinen gesamten laden geschaltet habe dann muss ich die auch bezahlen demgegenüber steht oder davon
- unterscheidet man die so genannten variablen stückkosten und das sind entsprechend kosten die nur pro stück anfangen als wäre hier als händler wäre
- das eben der einkaufspreis also das was ich für den für den tucker bezahlt habe oder wenn ich jetzt in den produzierenden gewerbe würden dann sieht
- dass eben die herstellungskosten ja wie berechnet man dann die gesamtkosten um zu kosten funktion zukommen auch nicht schwierig ich muss die
- variablen kosten die ja pro stück anfallen die muss ich natürlich mit der stückzahl also sprich mit der menge wenn man das
- allgemeiner formuliert multiplizieren und die fixkosten im unterschied dazu die kommen eben nur einmal oben drauf die werden entsprechend zum schluss
- addiert wenn man das ganze in so eine formel bringen will sieht erstmal ein bisschen schlimm aus manchen hilft das aber trotzdem dann haben wir hier dieses
- kleinen kam mit vr für variabel hier nimmt man ein kleines kaff weil das stück kosten sind da muss ich jetzt nicht näher darauf eingehen ich's ja
- noch mal zur erinnerung ist immer unsere menge das zieht sich durch die aufgaben und k fix für die fixkosten ja wenn mal ein beispiel uns jetzt auswählen nehmen
- wir mal bezahlen sechs euro für diese für diese partie wäre dann hinter für acht euro verkaufen und wir haben entweder fix kosten von 100 euro das ist
- dann der anteil von miete personal werbung etc der jetzt für diesen bereich tucker anfällt und wieder natürlich durch die
- einnahmen einzuspielen ist dann können wir unsere gesamtkosten beschreiben durch die kosten funktion kv nix gleich sechsmal x100 wir uns unser
- koordinatensystem noch mal wieder hier rein unsere erlös funktion ja schon eingezeichnet ist ja wie sieht unsere kosten funktion jetzt aus die partie
- also dieses plus hunderte psion achsen abschnitt das heißt sie schneidet die y achse bei 100 ja diese 100 euro fallen eben auch an wenn ich gar nichts
- produzieren also das heißt wenn ich für x10 einsetze dann kommt ihr 100 als ergebnis raus deswegen schneidet die y achse bei 100 und steigt dann mit einer
- steigung von sechs hier entsprechend können wir sehen schon die beiden funktion schneiden sich hier welche bedeutung dieser schnittpunkt hat darauf
- gehe ich gleich noch einmal ein als nächstes gehen erstmal schon zu unserer letzten funktion also wir haben die erlöse wir haben die kosten
- das was mich tatsächlich am schluss interessieren muss es natürlich was was bleibt über wenn ich meine kosten gedeckt habe ja ganz einfach ich ziehen
- strich drunter gewinne sind nichts anderes als erlöse - kosten wenn man das ganze in der schreibweise nimmt also geh von hicks
- gleich eva nix - kv nix wir setzen einfach mal ein richtig hier die klammern setzen also 8x ist unser los funktion und wir ziehen die gesamten
- kosten ab da hier eine summe ist muss sich der klammern darum setzen wir lösen die klammern einmal auf dann dreht sich natürlich hier das vor zeichnung aus der
- plus im plus wird - dann kann ich die 8x und die 66 noch zusammenfassen und habe meine gewinn funktion 2x - 100 diese funktion beschreibt also jetzt
- tatsächlich das was am ende übrig bleibt wenn ich meine ausgaben entsprechend beglichen habe und das mit den einnahmen gegengerechnet habe wir holen unsere
- koordinatensystem noch einmal hinein und zeichnen diese funktion geht von 200 hier auch ein das heißt ich startet hier unten das
- macht natürlich auch sinn wenn ich nichts verkaufen die fixkosten fallen trotzdem an das heißt sie fängt hier genau auf der
- anderen seite der x-achse an wie die kosten funktion und dementsprechend sieht das ganze dann so aus ja wenn man vielleicht mal ein beispiel nehmen also
- mit sehen hier die schneid 50 da sage ich gleich noch mal was zu welche bedeutung dieser schnittpunkt hat wir können also mit der gewinn funktion
- jetzt entsprechend hier ausrechnen naja was tatsächlich bei einer bestimmten menge ich habe jetzt beispiel mal 20 jahren also wenn wir 20 tucker
- verkaufen was bleibt dann in der kasse in dem fall bleibt gar nichts aber wir kriegen nämlich -60 als wert hier raus das heißt wir machen einen verlust von
- 60 also negative y werte bei der gewinn funktion sind als verluste zu interpretieren etwas günstiger sieht das aus wenn ich es schaffe 70 tucker zu
- verkaufen also zweimal 70 - 100 ergibt 40 ja immer daran denken der ypsilon wert hier oops i lon wert ist unser geldbetrag
- also geld einheiten oder ich hätte eigentlich korrekter hier schreiben müssen euro 40 euro wäre dann unser gewinn ja als letztes in diesem video
- diese beiden schnittpunkte auf die ich eben schon zweimal hingewiesen habe ja wichtig ist wenn ihr mal in der aufgabe diese drei funktionen in ein
- koordinatensystem einzeichnen sollt dass diese beiden schnittpunkte tatsächlich genau übereinander liegen denn da wo sich erlöse und kosten schneiden sind
- die ja gleich groß und wenn gewinnen gleich erlösminus kosten es ja wenn die beiden gleich groß sind da muss der gewinn gleich null sein das heißt also
- der schnittpunkt der gewinn funktion mit der x-achse muss genau unterhalb des schnittpunkte von erlös und kosten funktionen liegen und diese beiden
- schnittpunkte haben auch noch einen bestimmten begriff den ich hier kurz einbringen will dieser schnittpunkt wird als sogenannter
- break even point bezeichnet also der punkt ab dem ich dann gewinn mache man gibt da in der regel beide koordinaten an
- jeder wird abgekürzt mit bp und der punkt hier unten der wird als gewinnschwelle bezeichnet das ist dann einfach nur derigs wer
- trägt man nur den nichts wert die beiden sind aber natürlich immer identisch das heißt der iks wert des break even point ist immer gleichzeitig auch die
- gewinnschwelle ja das war es eigentlich zu diesen drei funktionen erlös kosten gewinnen damit sind die grundlagen für diesen
- anwendungsbereich gelegt bleibt dabei keine angst vor mathe bis zum nächsten video
Zum Nachlesen
GewinnschwelleDie Gewinnschwelle (auch Nutzenschwelle oder Kostendeckungspunkt; englisch break-even point) bezeichnet in der Wirtschaftswissenschaft die Mindestmenge, die …
ErlösfunktionWirtschaftliche Aspekte. Bearbeiten. Das Gewinnmaximum liegt im Monopol dort, wo der positive Abstand zwischen der Erlösfunktion und der Kostenfunktion am …
StückkostenUnter Stückkosten, auch als Durchschnittskosten bezeichnet, versteht man im Gegensatz zu den Gesamtkosten allgemein die Kosten je Stück eines Gutes.
GrenzkostenGrenzkostenfunktion. Bearbeiten. Mathematisch ist die Grenzkostenfunktion die erste Ableitung der Kostenfunktion nach der Produktionsmenge. Die …