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Hypothesentest - Einführung für linksseitigen-, rechtsseitigen- und zweiseitigen Test, Statistik
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 29 Zeilen
- Moin Leute, herzlich willkommen auf unserem Kanal Mathe leicht gemacht. Wir starten in diesem Video die Playlist Hypothesentest, auch Signifikanztest
- genannt. Es ist ein Bereich der Statistik, es ist das erste Video. In dieser kleinen Einführung zeigen wir euch die Grundlagen, die für die
- nächsten Videos wichtig sind. Schauen uns nämlich den linksseitigen Test an, den rechtsseitigen Test und den zweiseitigen Test.
- Stellen wir uns jetzt mal was zusammen vor. Wir werfen hier so einen Würfel 120 Mal. Die Wahrscheinlichkeit, dass jetzt beispielsweise eine Vier kommt, ist ja
- ein Sechstel. Das heißt, wir erwarten jede Zahl oder auch die Vier 20 Mal. Hier ist das passende Histogramm dafür. Also jetzt beispielsweise für die Vier
- 20 Mal ist der Erwartungswert, das ist die höchste Säule. Für jede Zahl ist das gleiche Histogramm natürlich, ne?
- Und jetzt überlegen wir uns mal, gut, wenn wir das werfen das Ding und das kommt nur einmal die Vier, dann gehen wir mit recht hoher Wahrscheinlichkeit
- davon aus, dass das Ding gezinkt ist. Sehen wir ja auch hier, die Wahrscheinlichkeit geht hier gegen Null, ne?
- Und jetzt kommt die Motivation für die Hypothesentest. Stellen wir uns jetzt mal vor, gut, jetzt kommen zwölf Vieren und jetzt brauchen wir irgendwie eine
- Möglichkeit, das zu testen, ob das jetzt gezinkt ist oder nicht. Wir können das mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit angeben und dafür
- brauchen wir so Entscheidungsregeln, ja? Also die Frage bleibt sozusagen, ist der Würfel gezinkt? Das gibt auch dann gleich diese Nullhypothese und diese
- Alternativhypothese, das zeigen wir gleich anhand des Beispiels, aber wichtig erstmal, dass wir eine Entscheidungsregel festlegen. In diesem
- Fall ist Alpha 0,05. Ihr seht diesen blauen Bereich, das nennt man Signifikanzniveau. Das ist der Bereich, in dem, wenn da die
- Stichprobe reinfällt, lehne ich das ab. Dann sage ich, oh, der Würfel ist auf jeden Fall gezinkt. Und ihr seht schon hier, wenn ich das Signifikanzniveau
- höher gehe, mit dem auf 0,08, das sind 8 %. Ne, dann kann ich sozusagen mit die Stichprobe hat immer mehr Spielraum da drin zu sein. Ich kann auch auf 0,10 auf
- 10 % gehen, ja? Und das ist sozusagen ganz wichtiger Wert. Und dann haben wir hier einen linksseitigen Test. Das heißt, ich habe
- hier einen Erwartungswert und links von dem Erwartungswert habe ich die Stichprobe. Dann mache ich einen linksseitigen Test. Das ist ganz ganz
- wichtig. Und genau das Gleiche kann ich aber auch machen. Jetzt habe ich eine Stichprobe oder eine Simulation. Jetzt zeigt er mir 29 Vieren an. Dann denke
- ich mir, hä? 20 erwarte ich, 29 ist sehr recht weit weg. Und was mache ich da? Hier ist natürlich jetzt der rechtsseitige Test, weil ich habe einen
- Erwartungswert und die Stichprobe liegt rechts vom Erwartungswert, also mache ich einen rechtsseitigen Test. Das ist ganz ganz wichtig. Gut, jetzt habe ich
- noch den zweiseitigen Test. Der kombiniert natürlich den links- und den rechtsseitigen Test, werdet ihr sehen. Wir haben jetzt hier eine Stichprobe und
- die soll insgesamt zu 90% sicher sein. Das heißt, es kann links daneben liegen oder rechts daneben liegen. Das ist ganz ganz wichtig. Und jetzt, wie gesagt,
- habe ich hier ein Signifikanzniveau von 10% und das wird aufgeteilt, 5% hier und 5% hier. Und dieser rote Bereich sind meine
- 90%. Ich will halt wissen, ob die Stichprobe in diesem 90% Intervall liegt. Dann nehme ich den zweiseitigen Test.
- Häufigster Fehler, ihr habt vielleicht gerade auch schon erkannt, als wir euch das hier visuell gezeigt haben, wie hilfreich da dieses Histogramm ist.
- Skizziert euch eins. Mit diesem Histogramm könnt ihr euch sehr viel überlegen und sehr viel denken und vor allem erkennt ihr dann auch sehr
- schnell, ob es links-, rechtsseitig oder beidseitig ist. Im nächsten Video schauen wir uns dann den linksseitigen Hypothesentest an,
- aber rechnerisch. Ja, jetzt haben wir euch das alles mal gezeigt, wie das aussieht, aber dann rechnerisch geht's richtig los.
- Alles klar. Bis gleich, ne? Ciao. Ciao.
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