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Einsetzungsverfahren - schwierige Übungen | lineare Gleichungssysteme | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 48 Zeilen
- hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind bei den linearen gleichung system heute beim einsetzung
- verfahren und da schauen wir uns heute ein paar schwierige aufgaben an so wir wollen keine zeit verlieren das prinzip das kennt ihr ja weil ihr
- wisst ja ich habe aufgaben mit mittleren schwierigkeitsgrad einfache aufgaben aber heute heute machen wir ein bisschen knifflig so das ist die erste gleichung
- und das hier ist die zweite gleichung so und unsere aufgabe ist es jetzt das ganze zu lösen und zwar mit dem einsetzung verfahren das heißt entweder
- muss ich einst in 2 oder 2 in 1 einsetzen so wir nehmen hier das y wer das alleine probieren will drückt jetzt auch stopp sonst formen erstmal um also
- ich rechne hier oben - 7x mit dem ziel das y alleine ist damit gleich einsetzen kann dann habe ich umgeformt und dann steht
- da oben y gleich 24 7 iks die zweite gleichung bleibt gleich 8x +6 y gleich 42 so jetzt kann ich oops i lon einsetzen denn ich weiß oops i lon ist
- 24 - 7x und das setzt sich ein ich kann den schreiben 12 dann geht's los 8x +6 jetzt kommt das y weg und dafür kommt klammer auf 24 7 iks gleich
- 42 so lösen wir das ganze auf 6 x 24 sind 144 mit dem plus 67 sind 42 1 - also -42 iks gleich 42
- ok fassen wir zusammen was können wir hier zusammenfassung möglich schmeißen erstmal die 144 rüber also - 144 ich mach hier oben weiter dann steht da 8x
- -42 iks gleich 42 144 also - 100 und 2 jetzt kann ich iks hier noch zusammenfassen so 842 sind - 34 ticks gleich - 102 geteilt durch
- -34 kommt raus iks gleich drei okay damit kann ich nix wert nun kann ich den experten und setzt ihn in eine der beiden gleichung 1
- ich nehme die erste 7x + y gleich 24 7 x 3 ihr seht ich setze einfach ein pcie lawn gleich 24 also 21 plus y
- gleich 24 - 21 oops i lon gleich drei so damit habe ich es und y ausgerechnet und ich kann sagen der schnittpunkt der liegt bei 33 so habe ich das ganze nur
- unterstreichen und jetzt habe ich die erste aufgabe fertig ok kommen wir zur zweiten aufgabe
- 2x - y gleich 15 - 9x plus 7 y gleich - 70 sohn als erstes wolle wieder y alleine stehen lassen oder ex aber wir nehmen psion also rechnen wir erst mal
- getan nehmen - 2x natürlich alles klar sodann habe ich jetzt aber ein problem entsteht da oben - y gleich 15 - 2x und unten bleibt alles gleich so damit kann
- ich aber noch gar nichts anfangen weil ich habe hier oben - y und ich brauche aber y also muss ich noch mal vorbereiten mit mal - 1 das heißt alle
- vorzeichen drehen sich um dann steht da oben y gleich - 15 plus 2x und unten bleibt noch mal alles gleich so jetzt kann ich einsetzen dieses mal mache ich
- das direkt weil ich sonst kein platz mehr habe also - 9x +7 klammer auf minus 15 plus 2x klammer zugleich - 70 lösen wir die klammer auf -9 x7 x 15 x - 15
- sind also - 105 7 mal 2 sind plus 14x gleich - 70 alles klar hier rechnen wir erst mal plus 100 und 5 und minus 9 ticks und 14x kriegen wir auch zusammen
- also 5x gleich so 35 dann geteilt durch 567 habe ich das auch fertig gut dann nehme ich das iks und setzte sein da bietet sich das erste an zwei xy
- gleich 15 also zweimal 7 oops i lon gleich 15 ist dann 14 oops i lon gleich 15 dann rechne ich - 14 landes - y gleich eins und dann
- rechne ich mal -1 und eines typs i lon gleich - einst so und dann bin ich schon wieder fertig ihr sieht so schlimm ist das gar nicht und der schnittpunkt liegt
- bei 7 -1 so ergebnis zwei mal unterstreichen und fertig ok kommen wir zur dritten aufgabe und ihr seht eigentlich ist das immer das gleiche
- also 6x +2 y gleich 32 und 2x - y gleich 24 dieses mal bietet sich die erste gleichung nicht so gut an wir nehmen die unsere da rechnen wir jetzt
- erstmal - 2x damit war y alleine kriegen so dann steht da 6x plus 2 y gleich 32 unten steht y gleich 24 - 2x genauso wie gerade eben
- haben jetzt wieder das problem dass hier - y steht also rechnen wir mal - 1 dann drehen sich die vorzeichen um sodann steht nach oben 6x plus 2 y gleich 32
- und steht gleich - 24plus 2x nun setzen wir wieder ein um platz zu sparen legen wir sofort los 6x +2 und jetzt - 24plus 2x in klammern und das ganze ist dann
- gleich 32 lösen was auf 6x so zweimal - 24 sind - 48 2 x 2 sind vier also plus 4x gleich 32 okay wir machen + 48 6 und 4 sind dann
- schon mal 10x gleich 32 48 sind 80 geteilt durch 10x gleich 8 ihr seht das geht auch alles ohne taschenrechner so zweimal unterstreichen
- ok einsetzen wir nehmen das erste 6x plus 2 y gleich 32 jetzt sechs mal acht plus zwei pcie lawn gleich 32 648 plus 2 y gleich
- 32 - 48 2 coups i lon gleich - 16 geteilt durch zwei y gleich - 8 so dann haben wir das auch geschafft und der schnitt punkt liegt bei acht und minus 8
- ok zwei mal unterstreichen und eine aufgabe machen wir doch kommen wir zum finale also römisch 1 römisch 2 -9 xy gleich 78 4x +2 y gleich - 44
- wir werden wieder nach y auflösen und machen das wieder in zwei schritten erster schritt +9 exotisch 12 oder china - y gleich 78 +9 ickx und das untere
- schreiben wir einfach wieder hin hat sich nichts verändert so - y hilft uns nichts wir wollen ja y einsetzen also rechnen wir mal - 1 damit sich alle
- vorzeichen umdrehen dann steht da on gleich - 78 - 9x und unten immer noch das gleiche sei jetzt können wir einsetzen wir setzen wieder
- eins in 2 1 4x +2 jetzt klammer auf minus 78 - neue iks klammer zugleich -44 so auflösen 4x plus 2 x 78 ist wie zwei mal 80 4 also plus und jetzt - 156 ok 2
- x 82 x 9 sind 18 plus und minus sind - also - 18x so ich hätte auch hier nur - schreiben können ich wollte ich das noch
- einmal zeigen gleich - 44 so jetzt kann ich hier ixus anrechnen 4x und -8 10 - 14 - 14x plusminus 156 sind - 156 und das ganze ist dann gleich - 44 so da
- habe ich das hier noch mal aufgelöst jetzt rechne ich plus 156 dann steht der - 14x gleich 100 und 12 dann geteilt durch - 14
- dann steht da nix gleich -8 so dann wissen wir was iks ist und jetzt müssen wir ja nur noch einsetzen da nehmen wir jetzt mal das zweite 4x
- plus 2 y gleiche -44 jetzt 4 - 8 + 2 y gleich - 44 wir machen sind 32 - 32 plus 2 y gleich - 44 dann +32 dann steht da zwei on
- gleich - 12 geteilt durch zwei y gleich - 6 und jetzt hab ich's geschafft sagt der schnitt punkt liegt bei minus acht zuerst derigs wert - 62 mal
- unterstreichen und das videos zu ende was lerne daraus übung übung übung übung ihr müsst das einfach ganz oft üben und dann wird es immer einfacher
- übrigens am ende dürfte euch dann aussuchen wie ihr die gleichung löst ob sie es im gleichsetzung verfahren addition verfahren oder
- ergänzungsverfahren macht aber erstmal muss man sie alle gelernt haben okay das war's
- [Musik]
Zum Nachlesen
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LehrerschmidtLehrerschmidt, bürgerlich Kai Schmidt (* 1979 in Nordhorn), ist ein deutscher Webvideoproduzent sowie Schulleiter der Oberschule Uelsen in Niedersachsen.
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