Zum Inhalt springen
L

Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).

Additionsverfahren - lineare Gleichungssysteme (einfach & schwieriger) Lehrerschmidt

Lehrerschmidt13:12 202.153 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 56 Zeilen
Herunterladen
  1. hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind in den linearen gleichung system unterwegs und heute
  2. schauen wir uns dass die cios verfahren an und ihr wisst dass addition zu erfahren das ist eines von drei verfahren mit dem
  3. man ebenso lineare gleichungen systeme lösen kann doch es gibt auch das einsetzung verfahren das gleichzeitig verfahren
  4. aber wir machen dass das jetzt dieses hier so befand ganz ganz einfach an und wir steigern uns dann aber unsere erste aufgabe lautet wir haben zwei
  5. gleichungen und die erste heißt 7x plus 7 y gleich 42 und die zweite lautet - 7x +3 y gleich - 32 so und beim addition verfahren geht es jetzt darum dass man
  6. die beiden gleichungen miteinander addiert und der trick ist dass eine der beiden variablen dabei wegfällt und das funktioniert immer dann besonders gut
  7. wenn man sofort sieht dass sich hier etwas ausgelöst und hier haben wir das mit dem ixs hier würden wir nämlich wenn wir 7x - 7x
  8. rechnen dann sind die einfach weg und dann kommen wir ganz schnell y wir machen das erst mal zusammen also so markieren wir das ganze und dann machen
  9. wir das manche lehrer möchten dass man n strich zieht muss man aber nicht und jetzt rechnen wir 7x - 7x sind null schreiben aber nicht hin 10y +3 psion
  10. das sind 10 y und 42 plus minus 32 also einfach nur 42 - 32 das sind auch 10 jetzt wissen wir dass 10y 10 sind das können wir aber gar
  11. nicht wissen also geteilt durchziehen und dann wissen wir ob seeon ist 1 jetzt haben wir jetzt müssen wir noch ex ausrechnen und das machen wir indem wir
  12. das in die erste oder zweite gleichung einsetzen wir nehmen jetzt die erste ist es aber egal welche so dasteht 7x plus 7
  13. und für dieses y hier setzen wir jetzt hier die 1 1 das machen wenn man mit einer klammer und dann gleich 42
  14. jetzt legen wir das eben auf 7x plus 7 x 1 sind sieben gleich 42 nun wollen wir es alleine stehen haben also muss +7 weg also - 7x gleich 42 - 7 sind 35 und
  15. jetzt wollen wir nicht wissen was 7x ist sondern nur iks also geteilt durch 7 und dann ist es gleich fünf so jetzt haben wir den iks wert jetzt habe ich den
  16. ypsilon wert und das zusammen ergibt den schnittpunkt das schreiben immer zuerst den iks wert auf also fünf dann ein strich und dann den ypsilon wert und
  17. jetzt sind wir fertig schon haben wir die erste aufgabe berechnet so das üben wir jetzt mit einer weiteren aufgabe so und wir steigern uns nur ganz langsam
  18. also wieder zwei gleichungen erste und zweite gleichungen und dieses mal haben wir neun ex -6 y gleich - 12 und 9 + 6 y gleich 84 so und ihr seht schon wir
  19. haben da wieder so ein pärchen hier +6 y -6 y die lösen sich gegenseitig auf und immer wird das haben dann ist das adoptionsverfahren super so wir
  20. markieren dass wir die beiden miteinander agieren dann wie gerade eben können wir einen strich machen
  21. und dann geht's los 9 + 9 sind 18x -6 +60 schreiben wir aber nicht hin und auch diese seite - 12 plus 84 macht dann 72 alles klar
  22. jetzt wissen wir dass 18x 72 sind also geteilt durch 18 und dann wissen wir iks ist gleich vier weil 18 mal vier sind 72 kontrollieren
  23. was kurz viermal zehn sind 40 4 x 18 32 40 und 32 sind 72 so schon haben wir nix ausgerechnet nun dem wx und setzten es in eine der beiden gleichung ein ich
  24. nehme mal die eu beide funktionieren und auf geht's also 9 hier steht hier iks also setzte ich 4 1 - 6 y gleich - 12 ihr seht es ist nur
  25. abgeschrieben und eingesetzt jetzt lösen wir das ganze auf neun mal vier sind 36 - sechs y gleich - 12 jetzt soll y alleine stehen also rechne ich hier
  26. - 36 dann steht hier -6 y gleich 36 - - 12 wird also mehr dann sind das also -48 nun geteilt durch sechs dann steht hier - y ist gleich -
  27. 46 geteilt durch 48 geteilt wie 6 sind acht und jetzt wissen wir dass - y gleich - 8 ist dann rechnen wir jetzt nochmal -1 und dann steht da ypsilon ist
  28. gleich acht und schon sind wir wieder fertig jetzt können wir wieder den schnittpunkt bestimmen und der schnittpunkt setzt sich zusammen aus xy
  29. wert also strich 8 und da ist der schnittpunkt okay eine weitere aufgabe so jetzt machen wir es ein bisschen knifflig
  30. römisch 1 römisch 2 das erste 8x +4 oops i lon gleich 28 und die zweite - 2x mit +9 y gleich drei so und jetzt seht ihr sofort
  31. dieses mal haben wir gar kein pärchen welches sich gegenseitig auflöst also hier passt nicht passt nicht tja was machen wir jetzt jetzt bereiten wir eine
  32. der beiden gleichungen vor und zwar die untere und aus der -2 machen wir jetzt mit -8 den die brauchen wir und deswegen rechnen wir jetzt in der zweiten
  33. gleichung einfach mal 4 dann schreiben wir die erste gleichung einfach wieder hin weil die verändern wir nicht das ist dann immer noch 8x +45
  34. sie nun gleich 28 und die zweite erweitern wir jetzt mit vier - 2x mal vier sind - 8x plus 9 x 4 sind 36 y gleich dreimal 412 jetzt
  35. funktioniert es wieder und jetzt machen wir wieder unser addition zu erfahren so strich drunter ist ein bisschen platz sparen so 8x und - 8x lösen sich wieder
  36. auf 4 und 16 ergeben zusammen 40 y und das ganze ergibt 40 28 plus 12 also geteilt durch 40 und dann haben wir gleich 1 gut jetzt müssen wir das ganze
  37. nur noch einsetzen das machen wir jetzt mal hier ich nehme jetzt die untere sieht einfacher aus - 2x plus 9 jetzt steht hier oops i lon
  38. und für das y setze ich sofort die 1 1 gleich drei ok kurz auflösen - 2x plus einmal 959 gleich 3x isolieren also - 9
  39. entsteht da - 2x gleich 60 3 -19 -6 und dann geteilt durch zwei da steht er - iks gleich -3 ich will aber nicht wissen was - ist
  40. also mal - eines anstiegs gleich drei so natürlich kann man hier auch gleich geteilt durch - 2 rechnen ich habe diesen schritt jetzt extra
  41. einzeln gemacht okay aber wir sind dann fertig wir haben den iks wert wir haben den ypsilon wert dann haben wir den schnittpunkt und der liegt bei 3 strich
  42. 1 und dann haben wir das auch geschafft zum schluss machen was noch ein bisschen schwieriger so dieses mal haben wir römisch 1266 +8 y gleich -6 und 4x +90
  43. ungleich - 15 und wir sollen das mit dem verfahren mit dem addition verfahren machen und dieses mal stellen wir fest da passt ja gar
  44. nichts zusammen es ist nichts plus und minus nichts in gleicher größe also müssen wir das ganze vorbereiten und dieses mal müssten bin
  45. ich nur eine gleichung vor bereichen sondern gleich beide und jetzt gucken uns ein pärchen raus wir nehmen weil das erste die sechs um die vier dann kriegen
  46. wir lieben einander bei 41 12 genau bei 12 das heißt die obere gleichung nehmen wir mal 2 und die untere gleichung die rechnen wir mal - 3 dann wird daraus 12
  47. und zwar gleich - 12 sieht kompliziert aus ist aber nicht so schön so zuerst die erste gleichung hat sechs mal zwei sind 12x
  48. plus 8 mal 2 16 y gleich sechs mal zwei mit dem - -12 jetzt die zweite gleich vier mal drei sind zwölf das minus davor - 12x 9 mal 3
  49. sind 27 das minus davor - 27 y und das letzte 15 mal drei sind 45 minus mal minus ergibt plus gut jetzt haben es geschafft und jetzt können wir
  50. die beiden wieder addieren ich mache wieder ein strich drunter ihr seht es ist einfach nur ein zwischenschritt so 12x und - 12x lösen
  51. sich auf 16 y -27 y sind - y und auf der anderen seite - 12 + 45 sind 33 okay jetzt geteilt durch elf dann steht da - y ist gleich drei dann mal -
  52. ein sexy lawn gleich -3 erster schritt geschafft jetzt müssen wir noch iks ausrechnen und dafür setzen wir nun ein was nehmen wir die erste 6x +8 jetzt
  53. setze ich ein minus 3 gleich sechs dann vereinfachen 6x acht mal drei sind 24 plus und minus ergibt - also - 24 gleich - 6x isolieren also +24 dann sind 6x
  54. gleich 18 geteilt durch sechs macht es gleich drei und der schnittpunkt ist dann iks wert 3 y wert - 3 und dann haben wir das auch
  55. geschafft so jetzt haben wir ein paar mal zusammen dass addition verfahren gerechnet wir sind ganz einfach angefangen und zum schluss habt ihr
  56. gesehen dass man die verschiedenen gleichung auch vorbereiten kann so das ist passt okay das war's

Zum Nachlesen

LehrerschmidtLehrerschmidt, bürgerlich Kai Schmidt (* 1979 in Nordhorn), ist ein deutscher Webvideoproduzent sowie Schulleiter der Oberschule Uelsen in Niedersachsen. MathematikAn deutschen Universitäten gehört die Mathematik meistens zur selben Fakultät wie die Naturwissenschaften, und so wird Mathematikern nach der Promotion in der … PhysikDie Arbeitsweise der Physik besteht in einem Zusammenwirken experimenteller Methoden und theoretischer Modellbildung. Physikalische Theorien bewähren sich in … Lineare GleichungEine lineare Gleichung ist eine mathematische Bestimmungsgleichung, in der ausschließlich Linearkombinationen der Unbekannten vorkommen.