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Additionsverfahren | lineare Gleichungssysteme | I. + II. | Lehrerschmidt - einfach erklärt!

Lehrerschmidt10:39 771.939 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 53 Zeilen
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  1. hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind in den linearen gleichung system unterwegs und heute
  2. machen wir das aktions verfahren im letzten video haben wir uns das gleich sonst verfahren angeguckt heute dass eine addition verfahren so wir fangen
  3. ganz einfach an also wir haben zwei gleichungen in unserem gleichung system und das eine erste x5 y gleich - 16 und die zweite gleichung lautet - iks -6 y
  4. gleich -39 so und wenn wir etwas zusammen addieren rollen dann macht es nur sinn wenn sich eines entweder ex oder y bei der addition auflöst und hier
  5. würde aus ickx und - ich würde das ixs verschwinden und wir könnten dann problemlos y ausrechnen das ist die idee dahinter
  6. und das ganze machen wir sowieso nur um die schnittpunkte mit dieser beiden lineare gleichungen herauszufinden also das noch mal vorweg so und was
  7. machen wir jetzt wir sehen also diesen teil das ist nummer eins und wir sehen diesen teil hier das ist nummer zwei und jetzt
  8. machen wir eigentlich nichts anderes als 12 aber eben mit der besonderheit dass wir wissen dass sich das ixs sofort
  9. auflöst und wenn wir die beiden jetzt untereinander stellen schreiben wir sie mal ganz eng untereinander damit steht hier nix - fünf pcie lawn gleich - 16
  10. schreiben wir die zweite darunter dann steht da - iks -6 y gleich - 39 so und jetzt sehen wir was passiert hier das ixs das ist weg weil ich es halt weg
  11. - 5 plus minus 6 sind - 11 y und hier haben wir minus 16 minus 39 das sind minus 55 und ihr seht wir haben jetzt das ist schon weg und können jetzt
  12. das y ausrechnen da rechnen wir einfach geteilt durch - 11 und dann ist das hier ganz einfach da kommt nämlich rost y gleich fünf und schon haben wir den
  13. ersten teil geschafft und nun weil wir den schnittpunkt brauchen müssen wir noch ausrechnen und dafür nehmen wir eine der beiden
  14. gleichungen ich nehme jetzt mal die erste also fix - fünf jetzt können wir uns einsetzen also fünf gleich - 16 das vereinfachen wir 5 x 5 sind 25
  15. gleich - 16 dann rechnen wir +25 und dann steht hier iks gleich neun und schon haben wir beide werte ausgerechnet und jetzt kennen wir den schnittpunkt
  16. und der schnittpunkt von dieser lineare gleichungen und dieser ist eben p und dank dx wert 9 exelon wert 5 und das ist an der
  17. schnittpunkt so funktioniert das addition verfahren ganz super praktisch ist dass wenn wir schon einen wert haben egal ob xy den wir heraus agieren können
  18. wenn es nicht so ist dann muss man das eben entsprechend vorbereiten so wir schauen uns ein zweites beispiel an so jetzt wollen es noch ein bisschen
  19. vertiefen also wir haben wieder zwei gleichungen 1 und 2 die eine ist - 8 x9 ups ihnen gleich - 52 und die zweite lautet explosion gleich 38 und zu beginn
  20. wird das bei euch auch so sein wir müssen jetzt ein pärchen finden wir irgendetwas was man heraus agieren kann und natürlich hier seht ihr es
  21. - 9 xenon plus 9 mon und wenn wir die beiden eben addieren dann sind wir die gleich los und genau das machen wir wir rechnen jetzt erster
  22. zweiter und dann fällt y gleich raus also schreiben sie und einander dann ist das einfach einfacher - 8x -9 oops i lon gleich - 52 darunter ex +19 gleich 38 so
  23. und jetzt fassen wir sie zusammen - 8x und einig sind dann nur noch - 7x - neue ypsilon +90 also das schreiben war gar nicht wieder hin und -52 +38 dass er
  24. gibt - 14 so und jetzt sieht das doch schon super einfach ausgleichen jetzt geteilt durch - 7
  25. dann steht hier ickx und hier steht 2 und schon haben wir den iks wert ausgerechnet jetzt brauchen wir noch den künstlern wird und dafür setzen wir es
  26. in eins von beiden ein total egal diesmal nehme ich mal das zweite ist also 2 also steht hier 29 gleich 38 ok dann rechne ich - 2 dann steht hier
  27. 19 gleich 36 danach geteilt durch 9 und dann ist ypsilanti 4 dann kann ich nun auch unterstreichen und ich habe jetzt den schlusspunkt mit
  28. dem addition verfahren herausgefunden und der schnittpunkt ist nichts wert 20 on wert 4 und schon wenn ich fertig ihr seht also
  29. dass addition verfahren ist super wenn ein wert gleich raus fliegt wenn das nicht der fall ist dann muss man sich überlegen ob man möglicherweise lieber
  30. mit dem gleichsetzung verfahren arbeitet so wir machen es ein bisschen schwieriger so also auf gehts nummer 1 und nummer 2
  31. das hier ist 2x plus 3 y gleich neu und hier haben wir 3x -4 y gleich fünf so um dieses mal seht ihr ja hoppala da ist ja noch gar
  32. nichts mit addition verfahren weil wir nix raus kürzen können und wenn wir das eben nicht können dann schauen wir können wir das dann eben
  33. machen und das können wir wir werden nämlich hier die drei und vier entsprechend miteinander multiplizieren hier oben erweitern wir
  34. mit 4 und hier unten erweitern wir mit 3 und dann kommen wir hier oben auf 12 seal on und hier auf -12 y und dann passt es
  35. wieder also wenn wir entsprechend erweitern dann wird hier raus 8x also mal 4 + 12 y gleich neunmal 436 also ich hab nur
  36. erweitert das machen wir jetzt beim zweiten auch drei mal drei sind also 9x -12 y gleich 15 ihr seht nur erweitert um jetzt kann ich
  37. das wieder rausschmeißen also ich schreibe den ersten teil hin 8x +12 y gleich 36 den zweiten scheibe runter 9x plus gar nicht wahr - ganz wichtig
  38. zwölfköpfigen gleich 15 nun addieren so 8 und 9 sind also 17 iks +2 von -12 flüchtete aus und hier hinten sind dann 51 einfach addiert nun geteilt durch 17
  39. und dann ist es gleich drei weil 51 geteilten 17 3 ist und schon habe ich den ihks wert ausgerechnet
  40. nun brauche ich noch fünf seeon also setzte ich eigentlich nehmen das erste 23 einsätzen dann plus drei dutzend gleich 9
  41. daneben vereinfachen 6 + 3 y gleich neun dann -6 und dann steht hier 3 y gleich drei geteilt durch 35 zählern gleich 1 ok also dann haben das auch geschafft
  42. und schon können wir wieder den schnittpunkt und das wäre dann in diesem fall p3 und 1 und das waren jetzt schon die erschwerten bedingungen
  43. wir merken uns also wenn wir das addition verfahren anwenden wollen und hier zwei werte mit plus und minus im widerspruch stehen sie aber nicht direkt
  44. passen dann können wir das ganze auch entsprechend erweitern wichtig ist nicht nur einen welt erweitern sondern alle werte erweitern und dann kann man das
  45. ganze einfach ausrechnen so jetzt habt ihr das auktionsverfahren gesehen also nichts anderes als erstes +2 und dann macht das richtig sinn wenn
  46. man die richtige aufgabe hat und wenn das nicht so ist dann prüft wir eben ob er das gleichsetzung verfahren nimmt okay das war's so das video ist zu ende
  47. und wenn es gut gelaufen ist dann hast du was gelernt und wenn du was gelernt hast dann freut mich das und ich hoffentlich auch und wenn das so ist
  48. dann lassen wir doch einen gefällt mir da da freue ich mich drüber dann weiß ich dass das video gut ankommt und wenn es die richtig gut gefällt dann darfst
  49. du mein kanal natürlich auch gerne abonnieren auch das freut mich natürlich sehr und da kannst du teil von teams mit
  50. unseren community hier werden und das ist hier wirklich richtig toll auf dem kanal hier haben nämlich ganz wenig knallköpfe und dafür ganz viele tolle
  51. nette kommentatoren wo das diskutieren auch richtig spaß macht aber das sieht man ja auch unter den kommentaren beziehungsweise in den kommentaren unter
  52. den videos das wollte ich mal so und wenn du mehr hilfe brauchst dann findest du alles schön ordentlich sortiert auf meiner homepage www.ist.de okay so das
  53. soll es von mir gewesen waren okay das war's [Musik]

Zum Nachlesen

LehrerschmidtLehrerschmidt, bürgerlich Kai Schmidt (* 1979 in Nordhorn), ist ein deutscher Webvideoproduzent sowie Schulleiter der Oberschule Uelsen in Niedersachsen. MathematikAn deutschen Universitäten gehört die Mathematik meistens zur selben Fakultät wie die Naturwissenschaften, und so wird Mathematikern nach der Promotion in der … Lineare GleichungEine lineare Gleichung ist eine mathematische Bestimmungsgleichung, in der ausschließlich Linearkombinationen der Unbekannten vorkommen.