Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).
Die Drehbewegung / Rotation - Einführung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 36 Zeilen
- Heute geht's bei uns mal im wahsten Sinne des Wortes rund, denn gleich geht's um die Drehbewegung eines Körpers.
- Klären wir erst einmal, was eine Drehbewegung ist. Eine Drehbewegung ist alles, was sich um eine Rotationsachse dreht. Unsere Erde dreht sich um ihre
- Achse und sie ist damit eine Drehbewegung. Wenn wir unsere Schuhe an den Schnürsenkel nehmen und über unseren Kopf kreisen lassen, dann ist das auch
- eine Drehbewegung. Die Schuhe drehen sich um unsere Achse oder die Räder unseres Autos. Das ist auch eine Drehbewegung. Die haben auch eine Achse.
- Alles, was ich eben dreht und alles was sich dreht hat eine Drehachse. Um das dreht es sich eben immer. Das kann man natürlich alles berechnen. Okay, jetzt
- haben alle erstmal keinen Plan, wie man da was berechnen soll. Die Translation kann aber jeder von euch. Translation ist die geradlinige Bewegung und
- Rotation ist die Drehbewegung. Und als die beiden Bewegungen definiert wurden, wurde versucht, die beiden ziemlich gleich zu definieren. Andere Größen aber
- ca. gleiche Gesetze. Schauen wir uns dazu einfach mal einen Massepunkt auf einer festen Kreisbahn an. Unser Schuhbeispiel z.B. wir haben unsere
- Drehachse und unseren Schuh, der um sie auf einer Kreisbahn rotiert. Außen können wir unsere Kreisbahn skalieren mit Pi im Bogenmaß oder mit Pi im
- Gradmaß. 2 Pi oder 360° sind eine Umdrehung. Für die Physik nehmen wir Pi, ist schöner. Also haben wir Pi/ viel, Pi/ Pi und 2 Pi. Welche Größen kennen
- wir noch? Den Radius der Kreisbahn kennen wir noch. Der ist R. Und den Winkel V kennen wir auch noch. Der ist zwischen null auf der Kreisbahn und
- unserem Schuh. Bisher alles easy peasy. Kommen wir zur ersten Definition. Die Winkelgeschwindigkeit Omega. Die sagt uns aus, wie schnell der Winkel sich zur
- Zeit ändert. Also Delta f durta t und ist überall in unserem drehenden System gleich. Omega ist auch noch definiert als 2 pi* f. F ist die Frequenz der
- Drehung. Wagen wir unsere ersten Schritte zu neuen Formeln. Können wir uns die Strecke S ausrechnen, die unser Schuh unter einem bestimmten Winkel
- zurücklegt? Ja, die Formel lautet Delta S = R* Delta V. Die nehmen wir mal hin. Die stimmt aber. Je größer der Winkel ist, desto größer wird unser S. Und wenn
- unser R größer wird, wird unser S auch größer, weil dann wird's ja automatisch ein größerer Kreis. Wie schnell wird jetzt unser Schuh? Benutzen wir die
- Analogie zur Translation. Da gilt ja V = s durch dur t. Die Strecke können wir jetzt einsetzen von gerade eben. Delta f durta t war die Winkelgeschwindigkeit
- und wir bekommen V = R mal Omega. Klar, je größer wir den Radius machen, desto schneller wird sich unser Schuh bei konstantem Omega bewegen. Können wir
- auch sagen, mit welcher Geschwindigkeit jeder Punkt beschleunigt wird, wenn wir anfangen, den Schuh zu rotieren. Klar, dazu definieren wir die
- Winkelbeschleunigung Alpha. Die sagt uns aus, wie schnell sich die Winkelgeschwindigkeit ändert. Die ist wieder überall in unserem rotierenden
- System konstant. Im Gegensatz zur linearen Beschleunigung für jeden Punkt mit beliebigem Radius R. Die hängt wieder von R ab. Für die Beschleunigung
- gilt A = R mal Alpha. Könnte man wieder wie bei der Geschwindigkeit über die Translation herleiten. Sparen wir uns aber mal. Bisher haben alle Komponenten
- tangential zu unserer Kreisbahn gewirkt. Tangential heißt hier einfach geradeaus weiter. Hier z.B. die Geschwindigkeit. Fehlt also noch die Beschleunigung, die
- uns immer auf der Kreisbahn hält, sonst würde der Schuh ja einfach wegfliegen. Richtig. Die Zentripetalbeschleunigung, die wirkt, wie ihr seht, nach innen und
- die können wir auch ausrechnen. Die Zentripetalkraft ist durch f= m* v² dur r gegeben. Newton sagte schon f = m* a, dann muss v hoch2 durch r unserer
- zintripedalbeschleunigung entsprechen. Das ist aber wieder in Translationsgrößen ausgedrückt. Wir wollen aber alles in Rotationsgrößen
- haben. Also setzen wir unsere Formel für die Geschwindigkeit ein. Ein R kürzt sich, also kommt raus. R mal Omega zum Quadrat. Puh, war jetzt ziemlich viel.
- Fassen wir deswegen noch mal zusammen. Bei einer Rotationsbewegung haben wir eine Drehachse, einen Radius und einen Winkel. Wir können uns die zurückgelegte
- Strecke S ausrechnen mit Delta S = R mal Delta V. Aber auch die Tangentialgeschwindigkeit können wir berechnen und die
- Tangentialbeschleunigung. Und zu guter Letzt noch die Zentripedalbeschleunigung, die das ganze Ding auf einer Kreisbahn hält. Ich
- hoffe, ihr habt ein bisschen ein Gespür für Rotation bekommen, denn dann kann man weitergehen zum Drehmoment. Das entspricht der Kraft der Translation.
- Das ist dann aber ein neues Video, dass ihr hier eben rechts findet. Habt ihr eine Idee, für was man solche Umrechnung von Rotation und Translation brauchen
- könnte? Ein Beispiel wäre der Mond. Der legt eine 2 Pi Umdrehung in 28 Tagen zurück. Dann haben wir seine Winkelgeschwindigkeit Omega und wir
- haben den Radius vom Mond bis zum Erdmittelpunkt. Der ist 384 000 km und könnt damit berechnen, wie schnell der Mond ist. Geil, oder? Probiert es doch
- mal und schreibt dann eurer Lösung in die Comments und natürlich andere spontane Beispiele, was man über die Rotation sich leicht errechnen könnte.
- Viel Spaß dabei und bis zum nächsten Mal. Co?
Zum Nachlesen
Gleichförmige KreisbewegungEine gleichförmige Kreisbewegung ist eine Bewegung, bei der die Bahnkurve auf einem Kreis verläuft („Kreisbewegung“) und die Bahngeschwindigkeit konstant …
TangentialbeschleunigungDie Tangentialbeschleunigung steht senkrecht zur Zentripetalbeschleunigung, welche zum Kreismittelpunkt hin gerichtet ist. Die Gesamtbeschleunigung ist die …
WinkelgeschwindigkeitDie Winkelgeschwindigkeit ist in der Physik eine vektorielle Größe, die angibt, wie schnell sich ein Winkel mit der Zeit um eine Achse ändert.
ZentripetalkraftDie Zentripetalkraft (auch Radialkraft) ist die äußere Kraft, die auf einen Körper wirken muss, damit sich dieser im Inertialsystem auf einer gekrümmten Bahn …