Die Drehbewegung / Rotation - Einführung
Physik - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=_xeQuaQ960U

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Heute geht's bei uns mal im wahsten Sinne des Wortes rund, denn gleich geht's um die Drehbewegung eines Körpers.
0:11 Klären wir erst einmal, was eine Drehbewegung ist. Eine Drehbewegung ist alles, was sich um eine Rotationsachse dreht. Unsere Erde dreht sich um ihre
0:19 Achse und sie ist damit eine Drehbewegung. Wenn wir unsere Schuhe an den Schnürsenkel nehmen und über unseren Kopf kreisen lassen, dann ist das auch
0:27 eine Drehbewegung. Die Schuhe drehen sich um unsere Achse oder die Räder unseres Autos. Das ist auch eine Drehbewegung. Die haben auch eine Achse.
0:35 Alles, was ich eben dreht und alles was sich dreht hat eine Drehachse. Um das dreht es sich eben immer. Das kann man natürlich alles berechnen. Okay, jetzt
0:44 haben alle erstmal keinen Plan, wie man da was berechnen soll. Die Translation kann aber jeder von euch. Translation ist die geradlinige Bewegung und
0:52 Rotation ist die Drehbewegung. Und als die beiden Bewegungen definiert wurden, wurde versucht, die beiden ziemlich gleich zu definieren. Andere Größen aber
1:00 ca. gleiche Gesetze. Schauen wir uns dazu einfach mal einen Massepunkt auf einer festen Kreisbahn an. Unser Schuhbeispiel z.B. wir haben unsere
1:09 Drehachse und unseren Schuh, der um sie auf einer Kreisbahn rotiert. Außen können wir unsere Kreisbahn skalieren mit Pi im Bogenmaß oder mit Pi im
1:18 Gradmaß. 2 Pi oder 360° sind eine Umdrehung. Für die Physik nehmen wir Pi, ist schöner. Also haben wir Pi/ viel, Pi/ Pi und 2 Pi. Welche Größen kennen
1:30 wir noch? Den Radius der Kreisbahn kennen wir noch. Der ist R. Und den Winkel V kennen wir auch noch. Der ist zwischen null auf der Kreisbahn und
1:38 unserem Schuh. Bisher alles easy peasy. Kommen wir zur ersten Definition. Die Winkelgeschwindigkeit Omega. Die sagt uns aus, wie schnell der Winkel sich zur
1:48 Zeit ändert. Also Delta f durta t und ist überall in unserem drehenden System gleich. Omega ist auch noch definiert als 2 pi* f. F ist die Frequenz der
1:59 Drehung. Wagen wir unsere ersten Schritte zu neuen Formeln. Können wir uns die Strecke S ausrechnen, die unser Schuh unter einem bestimmten Winkel
2:06 zurücklegt? Ja, die Formel lautet Delta S = R* Delta V. Die nehmen wir mal hin. Die stimmt aber. Je größer der Winkel ist, desto größer wird unser S. Und wenn
2:17 unser R größer wird, wird unser S auch größer, weil dann wird's ja automatisch ein größerer Kreis. Wie schnell wird jetzt unser Schuh? Benutzen wir die
2:25 Analogie zur Translation. Da gilt ja V = s durch dur t. Die Strecke können wir jetzt einsetzen von gerade eben. Delta f durta t war die Winkelgeschwindigkeit
2:36 und wir bekommen V = R mal Omega. Klar, je größer wir den Radius machen, desto schneller wird sich unser Schuh bei konstantem Omega bewegen. Können wir
2:45 auch sagen, mit welcher Geschwindigkeit jeder Punkt beschleunigt wird, wenn wir anfangen, den Schuh zu rotieren. Klar, dazu definieren wir die
2:52 Winkelbeschleunigung Alpha. Die sagt uns aus, wie schnell sich die Winkelgeschwindigkeit ändert. Die ist wieder überall in unserem rotierenden
3:00 System konstant. Im Gegensatz zur linearen Beschleunigung für jeden Punkt mit beliebigem Radius R. Die hängt wieder von R ab. Für die Beschleunigung
3:08 gilt A = R mal Alpha. Könnte man wieder wie bei der Geschwindigkeit über die Translation herleiten. Sparen wir uns aber mal. Bisher haben alle Komponenten
3:18 tangential zu unserer Kreisbahn gewirkt. Tangential heißt hier einfach geradeaus weiter. Hier z.B. die Geschwindigkeit. Fehlt also noch die Beschleunigung, die
3:26 uns immer auf der Kreisbahn hält, sonst würde der Schuh ja einfach wegfliegen. Richtig. Die Zentripetalbeschleunigung, die wirkt, wie ihr seht, nach innen und
3:35 die können wir auch ausrechnen. Die Zentripetalkraft ist durch f= m* v² dur r gegeben. Newton sagte schon f = m* a, dann muss v hoch2 durch r unserer
3:47 zintripedalbeschleunigung entsprechen. Das ist aber wieder in Translationsgrößen ausgedrückt. Wir wollen aber alles in Rotationsgrößen
3:54 haben. Also setzen wir unsere Formel für die Geschwindigkeit ein. Ein R kürzt sich, also kommt raus. R mal Omega zum Quadrat. Puh, war jetzt ziemlich viel.
4:04 Fassen wir deswegen noch mal zusammen. Bei einer Rotationsbewegung haben wir eine Drehachse, einen Radius und einen Winkel. Wir können uns die zurückgelegte
4:12 Strecke S ausrechnen mit Delta S = R mal Delta V. Aber auch die Tangentialgeschwindigkeit können wir berechnen und die
4:20 Tangentialbeschleunigung. Und zu guter Letzt noch die Zentripedalbeschleunigung, die das ganze Ding auf einer Kreisbahn hält. Ich
4:26 hoffe, ihr habt ein bisschen ein Gespür für Rotation bekommen, denn dann kann man weitergehen zum Drehmoment. Das entspricht der Kraft der Translation.
4:34 Das ist dann aber ein neues Video, dass ihr hier eben rechts findet. Habt ihr eine Idee, für was man solche Umrechnung von Rotation und Translation brauchen
4:41 könnte? Ein Beispiel wäre der Mond. Der legt eine 2 Pi Umdrehung in 28 Tagen zurück. Dann haben wir seine Winkelgeschwindigkeit Omega und wir
4:50 haben den Radius vom Mond bis zum Erdmittelpunkt. Der ist 384 000 km und könnt damit berechnen, wie schnell der Mond ist. Geil, oder? Probiert es doch
5:00 mal und schreibt dann eurer Lösung in die Comments und natürlich andere spontane Beispiele, was man über die Rotation sich leicht errechnen könnte.
5:07 Viel Spaß dabei und bis zum nächsten Mal. Co?