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Steckbriefaufgaben - mit diesem "Kochrezept" löst du sie easy!
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 68 Zeilen
- herzlich willkommen zu einem neuen kapitel aus dem bereich an alles ist ich bin magda und ich verrate euch heute mein konzept mit dem wir eigentlich jede
- steckbrief aufgabe problemlos lösen könnt bald steckbrief aufgaben habt ihr im prinzip eine kurvendiskussion rückwärts normalerweise kriegt eine
- funktion wirst hochpunkt tiefpunkt sonst was davon bestimmen und bei steckbrief aufgaben ist es genau andersrum ihr kriegt verschiedene punkte von der
- funktion gegeben kennt die funktion aber nicht und müsst dann rückwärts wieder die funktions vorschrift rekonstruieren klingt fies geht aber in diesen vier
- schritten eigentlich ganz einfach das kochrezept könnt ihr euch jetzt abschreiben oder ihr geht auf meine website www die matte freaks punkt de in
- der rubrik aufgaben könnt ihr euch das hier als pdf ausdrucken eine ganze lernen zusammenfassung zum thema steckbrief aufgaben und ein paar
- weiterführende übungsaufgaben findet ihr dort genau und apropos übungsaufgabe genau das nach wales eine übungsaufgabe damit ihr diese vier schritte auch
- wirklich alleine anwenden könnt da ist sie schon wir suchen die funktions vorschrift einer ganz nationalen funktion dritten grades mit hochpunkt
- bei 14 und wendepunkt bei 0 2 und jetzt werdet ihr sehen schritt nummer eins vom kochrezept ist ganz leicht zuerst müssen wir ein grundgerüst
- aufstellen das ist bei ganz nationalen funktionen eigentlich ganz einfach phonix gleich sechs hoch 3 in diesem fall drei ist nämlich einfach der
- höchste exponent der funktion der sogenannte grad und dann hängt ihr alles daran was noch kommen könnte x3 danach sucht zwei danach ickx und danach noch
- eine normale zahl und weil vor diesen dingern immer was stehen könnte haben wir eben a b c und d die sogenannten koeffizienten noch davor gepackt das
- sind in diesem fall vier stück merkt euch das schon mal ist gleich wichtig vier unbekannte haben wir in der funktions vorschrift wenn jetzt um die
- hochpunkte irgendwelche informationen gegeben werden müssen wir dieses grundgerüst immer auch ableiten also brauchen wir elf strich von iks und
- dabei behandeln wir diese buchstaben ganz einfach wie normale zahlen und leiten nach unserer ganz normalen exponenten regel ab und wenn es um
- wendet punkte auch noch geht so wie hier gibt es nachher immer noch eine info über die zweite ableitung deshalb leider müssen
- wir dieses grundgerüst auch noch ein zweites mal ableiten jeder bei nicht ganz gut jetzt haben wir erste und zweite ableitung grundgerüst
- fertig und sind ready für schritt 2 wir müssen informationen sammeln aus dem text okay und das ist eigentlich relativ offensichtlich hier
- wir haben den hochpunkt bei 14 und wir haben den wendepunkt bei 0 2 und daraus können wir dinge ableiten erst mal wissen wir wenn der hochpunkt
- auf der funktion liegt und auch der wendepunkt dann sind das erst mal ganz normale punkte auf der funktion und wenn ich einen punkt auf der funktion habe
- kann ich den xj einsetzen und der ypsilon wert muss rauskommen punkt probe quasi na wenn das nicht klappen würde würde der punkt gar nicht auf der
- funktion liegen und dann hätten wir ein problem also schritt eins erst mal sagen es ist ein normaler punkt auf der funktion das
- heißt wenn ich den expert einsätze muss der zugehörige y wert rauskommen aber diese beiden punkte sind da jetzt nicht irgendwelche punkte sondern hochpunkt
- und wendepunkt und ihr wisst ja beim hochpunkt muss die ableitung immer null sein die ableitung an der stelle 1 muss also
- null sein warum noch mal erinnert euch wenn ihr den hochpunkt habt ist die funktion vielleicht irgendwie so links vom hochpunkt steigt sie rechts vom
- hochpunkt singt sie und ihr wisst ja auch noch sinken und steigen hat was mit der ableitung zu tun meine funktion steigt ist die ableitung
- da positiv wenn sie fällt ist die ableitung negativ und das heißt automatisch da an der stelle wo der hochpunkt ist muss die ableitung einmal
- 0 sein weil die muss quasi von positiven werten zu negativen werten wechseln und damit kommen wir hier eben auf diese notwendige bedingung für hoch- und
- tiefpunkte dass die ableitung an der stelle 0 sein muss beim wendepunkt gibt es auch diese notwendige bedingung aber dies eine
- ableitung später eine ableitung verschoben das heißt da muss die zweite ableitung an der wende stelle also bei null null sein und jetzt seht ihr schon
- das sind 4 informationen und das ist auch gut so weil ich habe der freund gesagt als wir das grundgerüst auf
- gestellt haben da sind vier unbekannte drin und wir brauchen immer genau so viele informationen wie wir unbekannte haben das könnt ihr euch merken weil wir
- sonst das gleiche system hinterher nicht lösen können aber das seht ihr jetzt auch info 1 info zwei info 3 und info 4 werden nämlich im dritten schritt in ein
- lineares gleichung system umgewandelt dafür setzten wir einfach die informationen ins grundgerüst ein ja info 1 heißt es von einst ist 4er von
- einst ist aber nichts anderes als einmal 183 + b x 1 hoch zwei plus zehn mal eins plus de und das soll 4 ergeben denn anfang davon brauchen wir eigentlich gar
- nicht den können wir weglassen ziehen uns also direkt das ganze ding hier rüber und dann setzen wir die zweite info in die f strich gleichung ein
- strich von einst ist dann 31 hoch 2+2 b1 + c und was soll herauskommen 0 genauso machen wie es mit der dritten und der vierten einmal noch mal in elf
- einsätzen und einmal in f strich strich so sieht es dann aus wir machen noch so strich links und rechts daneben das sind die sogenannten block und striche und
- die machen eben ein lineares gleichung system aus diesen mehreren zeilen die können wir jetzt noch ein bisschen vereinfachen indem wir einfach da oben
- ausrechnen dann wird das zu a + b + + d ist 4 in der nächsten zeile steht dann 3 a plus 2 b + c ist gleich null und wenn wir die lehrer beeindrucken
- wollen ja dann schreiben wir immer alle buchstaben untereinander also hier eine zeile für dias eine für die ps eine für die cs eine für die ds und eben eine für
- die normalen zahlen wenn man fertig ist sieht das so aus dass tippmann jetzt entweder einen taschenrechner ein und lässt sich das bequem lösen oder man
- macht es von hand zeige ich euch jetzt einmal kurz wie es geht das ist ein relativ dankbares lgs ihr seht schon in der letzten zeile muss sich nur durch
- zwei teilen dann habe ich b und in der vorletzten zeile ist mir auch schon das d gegeben und die ersten beiden zeilen kann ich dann erstmal unverändert lassen
- so sieht das dann aus jetzt muss ich irgendwie mit hilfe von diesem b und d die anderen unbekannten ausrechnen was ich also erstmal mache ist ich nehme die
- vierte gleich und setzt die in die erste 1 außerdem nämlich die vierte gleichung und setzt sie in die zweite ein und dann
- nehme ich noch die dritte gleichungen und setzt die auch in die erste 1 und dann kann ich nämlich schon ganz viel unbekannte rauspicken was steht
- denn da da steht dann a + 0 weil ich habe einsätze plus ci+ ds4 nächste säule 3a plus zweimal 0 + c ist 0 und oben kann ich auch noch das idee
- einsetzen hätte ich fast vergessen +2 die anderen beiden zeilen die bleiben erst mal gleich d ist 20 und damit muss ich jetzt gucken dass ich irgendwie a
- und c noch rauskriegen was mache ich also ich sehe mit geübtem blick hier ist zäh und hier ist zäh wenn ich also die zweite gleichung nehme und die komplette
- erste gleichung aktie dann ist das c weg seht ihr das wenn ich das mache die erste bleibt gleich nur dann steht da nur plus ci plus zwei ist vier aber die
- zweite da wird jetzt die komplette linke seite von der ersten abgezogen dann habe ich hier 2a c ist dann weg - zwei habe ich noch und hier auf der anderen seite
- wird ja auch alles abgezogen das heißt da habe ich dann - 4 und was habe ich noch unten steht immer noch das d2 ist und das bei null ist
- aber jetzt seht ihr ne habe ich in der zweiten zeile eine zeile wo nur noch das a drin vorkommt was mache ich damit ich rechne +2 hier habe ich dann immer noch
- plus ci plus zwei ist vier und unten habe ich dann das 2 wenn ich die - zweier überhole mit plus 2 - 2 ist den ist immer noch 2 und b ist immer noch 0
- schön untereinander schreiben nur ihr wisst ja lehrer beeindrucken und so und block und striche nicht vergessen und jetzt kann ich ganz schnell
- hierdurch zwei teile und weiß schon dass meine -1 ist oben blablabla das ist einfach nur unverändert unten die beiden lasse ich auch unverändert
- und jetzt habe ich herausgefunden das heißt ich kann jetzt die zweite nehmen in die erste einsetzen und habe dann da als einzige unbekannte c da steht dann -
- 1 + c plus zwei ist vier und in den nächsten zeilen bla bla bla bla bla bla bla bla bla interessieren mich gerade nicht ich arbeite nur mit der oberen
- dann mache ich dann noch - 1+2 ist 1 holders rüber und dann bleibt stehen das c3 ist im letzten schritt sage ich alle nochmal
- ist - einst gewesen ist 2 gewesen und b ist null gewesen und jetzt seht ihr habe ich lösungen für alle vier unbekannten von hand ausgerechnet ready für den
- vierten schritt das ist der schönste nämlich am ende einmal die vollständige funktionsfähigkeit -1 dann kommt der x3
- + b ist 0 dann kommt x2 +36 und d ist 20 mal ich so 2 ist nichts das kann also einfach weggelassen werden und dann ist die korrekte lösung für meine funktions
- vorschrift - ein x3 plus 3x +2 und wenn man das zeichnet das kann man machen als strebsamen zusatz schritt dann sieht man auch dass es richtig ist so sieht sie
- nämlich aus hat wie wir wollten ihren wendepunkt bei 0 2 und ihren hochpunkt bei 14 und ist eine funktion dritten grades check passt also falls er das
- jetzt wunderbar verstanden habt und üben volt guckt euch da hinten dieses video an da ist die nächst schwierigere steckbrief aufgabe für euch und wenn ihr
- noch mehr sehen wollt mehr lernen zusammenfassungen haben wollt dann schaut auf meiner website die - matte freaks punkt de im bereich aufgaben und
- vergesst nicht falls ihr bock habt abonniert hier den kanal dann freue ich mich gut
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