Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).
Potenzfunktionen Übersicht, Basis, Exponent, Verlauf | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 23 Zeilen
- so die Übersicht über Potenzfunktionen erstmal was ist eine Potenzfunktion F vonx = eine Zahl multipliziert mit x hoch einem Exponenten in der
- Kurzschreibweise a mal x hoch n man sagt eine Potenzfunktion endtenrades mit einem möglichen potentiellen Vorfaktor a dieser
- Vorfaktor eine Zahl kann positiv oder negativ sein ich habe in der Übersicht diese Vorfaktoren weggelassen geh am Ende nur drauf ein was ein negativer
- Vorfaktor ausmachen würde ich hoffe ihr erkennt jetzt hier in der Übersicht das Schema was ich angelegt habe oben nur Potenzfunktion mit positiven Exponenten
- unten Potenzfunktion mit negativen Exponenten damit man auch direkt den Unterschied sieht links gerade Exponenten rechts
- ungerade Exponenten ich denke da könntuch selber schon mal jetzt ein Bild machen kurz noch mal erläutert positive
- Exponenten die gerade sind typischer Verlauf ihr müsstet jetzt sicher sein wie die Quadranten bezeichnet werden erster Quadrant zweiter Quadrant Dritter
- Quadrant vierter Quadrant der Verlauf nur im zweiten und im ersten Quadranten ungerade Exponenten der Verlauf vom dritten Quadranten hin zum ersten
- Quadranten negative Exponenten die gerade sind hier solltet ihr sicher sein ansonsten noch mal den grundlagenvos nachschauen ein durch x² wäre
- umgeschrieben x hoch - 2 aufgrund dieser Tatsache weil wir wenn wir x hoch - 2 umschreiben würden wieder rückwärts zu 1 dur x² also das X unten im Nenner steht
- dürfen wir ja etwas nicht einsetzen in diesem Fall die 0 weil 1 dur 0 probiert selber im Taschenrechner geht nicht wenn ich also eine Zahl nicht einsetzen darf
- dann wird ja dort auch kein y Wert logischerweise rauskommen deshalb haben wir diesen typischen Verlauf bei negativen Exponenten wo der Exponent
- gerade ist dass wir wie so ein Schlauch hier hoch zur y-Achse haben dieser kommt aber nicht von links und rechts an die Y-Achse ran wir haben also einen
- asymptotischen Verlauf nicht nur hier asymptotisch einer Achse nähernd aber nicht ankommend sondern auch hier zur x-Achse wie ihr seht probiert selber aus
- setzt immer größere positive x-Werte ein immer größere negative x-Werte es wird immer näher dem Wert Null kommen aber niemals komplett Null das heißt
- asymptotischer Verlauf auch hier zur x-Achse annähernd an die x-Achse im ersten und zweiten Quadranten der Unterschied zu negativen
- Exponenten die ungrade sind gleiche Spielchen im ersten aber jetzt auch im dritten Quadranten und nicht im ersten und zweiten wie hier ihr seht wieder
- typisch asymptotischer Verlauf nur eben jetzt fern ab von dem ersten Quadranten auch im dritten Quadranten was passiert wenn ich mit einer negativen Zahl
- multipliziere ist eigentlich ganz einfach es wird an der X-Achse gespiegelt das eigentlich das Wichtigste was ihr wissen müsst was passiert also
- mit diesem Verlauf er würde dann gespiegelt an der X-Achse ungefähr so aussehen probiert selber jetzt bei den anderen entsprechend was würde hiermit
- passieren diese Funktion hätte entsprechend diesen Verlauf bei den Potenzfunktion mit negativen Exponent entsprechend an der X-Achse gespiegelt
- ich reiße an und wie gesagt der letzte jetzt hier ich denke es sollte jetzt klar sein was passiert wenn ich mit einer
- negativen Zahl vorne weg multipliziere
Zum Nachlesen
PotenzfunktionDefinitions- und Wertemenge. Bearbeiten. Die maximal mögliche Definitionsmenge hängt vom Exponenten ab. Wenn man Wurzeln aus negativen Zahlen nicht zulässt …
Potenz (Mathematik)Eine Potenz (von lateinisch potentia ‚Vermögen, Macht') ist das Ergebnis des Potenzierens (der Exponentiation), das wie das Multiplizieren seinem Ursprung …
PotenzregelDie Potenzregel ist in der Mathematik eine der Grundregeln der Differentialrechnung. Sie dient der Ermittlung der Ableitung von Potenzfunktionen.
Gerade und ungerade FunktionenGerade und ungerade Funktionen sind in der Mathematik zwei Klassen von Funktionen, die bestimmte Symmetrieeigenschaften aufweisen. Eine reelle Funktion ist.