Potenzfunktionen Übersicht, Basis, Exponent, Verlauf | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=OVWF5UATHVc

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 so die Übersicht über Potenzfunktionen erstmal was ist eine Potenzfunktion F vonx = eine Zahl multipliziert mit x hoch einem Exponenten in der
0:11 Kurzschreibweise a mal x hoch n man sagt eine Potenzfunktion endtenrades mit einem möglichen potentiellen Vorfaktor a dieser
0:21 Vorfaktor eine Zahl kann positiv oder negativ sein ich habe in der Übersicht diese Vorfaktoren weggelassen geh am Ende nur drauf ein was ein negativer
0:30 Vorfaktor ausmachen würde ich hoffe ihr erkennt jetzt hier in der Übersicht das Schema was ich angelegt habe oben nur Potenzfunktion mit positiven Exponenten
0:40 unten Potenzfunktion mit negativen Exponenten damit man auch direkt den Unterschied sieht links gerade Exponenten rechts
0:52 ungerade Exponenten ich denke da könntuch selber schon mal jetzt ein Bild machen kurz noch mal erläutert positive
1:00 Exponenten die gerade sind typischer Verlauf ihr müsstet jetzt sicher sein wie die Quadranten bezeichnet werden erster Quadrant zweiter Quadrant Dritter
1:08 Quadrant vierter Quadrant der Verlauf nur im zweiten und im ersten Quadranten ungerade Exponenten der Verlauf vom dritten Quadranten hin zum ersten
1:21 Quadranten negative Exponenten die gerade sind hier solltet ihr sicher sein ansonsten noch mal den grundlagenvos nachschauen ein durch x² wäre
1:31 umgeschrieben x hoch - 2 aufgrund dieser Tatsache weil wir wenn wir x hoch - 2 umschreiben würden wieder rückwärts zu 1 dur x² also das X unten im Nenner steht
1:43 dürfen wir ja etwas nicht einsetzen in diesem Fall die 0 weil 1 dur 0 probiert selber im Taschenrechner geht nicht wenn ich also eine Zahl nicht einsetzen darf
1:53 dann wird ja dort auch kein y Wert logischerweise rauskommen deshalb haben wir diesen typischen Verlauf bei negativen Exponenten wo der Exponent
2:02 gerade ist dass wir wie so ein Schlauch hier hoch zur y-Achse haben dieser kommt aber nicht von links und rechts an die Y-Achse ran wir haben also einen
2:12 asymptotischen Verlauf nicht nur hier asymptotisch einer Achse nähernd aber nicht ankommend sondern auch hier zur x-Achse wie ihr seht probiert selber aus
2:24 setzt immer größere positive x-Werte ein immer größere negative x-Werte es wird immer näher dem Wert Null kommen aber niemals komplett Null das heißt
2:35 asymptotischer Verlauf auch hier zur x-Achse annähernd an die x-Achse im ersten und zweiten Quadranten der Unterschied zu negativen
2:46 Exponenten die ungrade sind gleiche Spielchen im ersten aber jetzt auch im dritten Quadranten und nicht im ersten und zweiten wie hier ihr seht wieder
2:56 typisch asymptotischer Verlauf nur eben jetzt fern ab von dem ersten Quadranten auch im dritten Quadranten was passiert wenn ich mit einer negativen Zahl
3:08 multipliziere ist eigentlich ganz einfach es wird an der X-Achse gespiegelt das eigentlich das Wichtigste was ihr wissen müsst was passiert also
3:15 mit diesem Verlauf er würde dann gespiegelt an der X-Achse ungefähr so aussehen probiert selber jetzt bei den anderen entsprechend was würde hiermit
3:24 passieren diese Funktion hätte entsprechend diesen Verlauf bei den Potenzfunktion mit negativen Exponent entsprechend an der X-Achse gespiegelt
3:35 ich reiße an und wie gesagt der letzte jetzt hier ich denke es sollte jetzt klar sein was passiert wenn ich mit einer
3:46 negativen Zahl vorne weg multipliziere