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Kreis - Bogenlänge berechnen | Kreisbogen berechnen | ganz einfach erklärt von Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 30 Zeilen
- hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind gerade beim kreis und heute schauen wir uns den kreis
- bogen an was ist der kreis bogen das mal vorweg dass hier was ich hier nur rot gezeichnet habe also ein teil der kreis
- linie und die strecke also die länge dieser roten strecke die kann man berechnen deswegen ist hier übrigens auch der
- buchstabe klein und alpha steht für diesen winkel denn den brauchen wir um den anfangs- und den endpunkt zu bestimmen was brauchen wir noch eine
- kreisfläche beziehungsweise die kreis- linien- und wir müssen den abstand vom mittelpunkt zum kreisrand kennen also den radius so ich habe hier ein beispiel
- mitgebracht und zwar radius vier zentimeter und alfies in diesem fall weil wir ganz einfach anfangen wollen ein rechter winkel 90 grad und wir
- wollen jetzt die strecke b beziehungsweise b alpha berechnen so dafür gibt es eine ganz einfache formel die schreibe ich erst mal an und die
- werdet ihr sofort wiedererkennen also bei alpha ist nichts anderes als zwei mal pi mal er soll bis hierhin kenter das nennen das ist nämlich der umfang
- vom kreis und jetzt weil wir eben nicht das ganze wissen wollen sondern nur ein teil rechnungen jetzt einfach mal alpha durch 360 das ist alles also die normale
- formel vom kreis umfang und dann erweitert um den bruch mit dem winkel alpha das ist alles also total einfach so und jetzt müssen wir nur noch
- einsetzen bei alpha ist gleich zweimal jetzt verkehr einsetzen 4 cm ihr wisst ihr darf man natürlich auch
- einmal zeichen hin machen muss man aber nicht und das ganze mal jetzt muss mal gucken was ist alpha 90° geteilt durch 360 und dann müssen wir
- das ganze nun auch in den taschenrechner so taschenrechner raus zwei mal pi dann geht es weiter x 4 cm x und jetzt den winkel 90 durch 360 noch mal
- kontrollieren zwei mal pi mal vier mal 90 durch 360 hier ist 44 ist 90 gleich drücken umwandeln und dann sind das 6,28 wir runden auf zwei stellen nach dem
- komma also 6,28 cm da kommt die maßeinheit her so und dann brauchen wir das ganze nur noch unterstreichen so einfach ist das okay das war das
- grundkonzept also üben was noch mal so hier sind zwei übungen als allererstes und das macht ihr bitte immer schreibt ihr euch einmal die formel auf die alpha
- ist gleich zwei mal pi mal eher mal alpha durch 360 und macht das immer so jetzt fangen wir beim großen kreis an wir müssen zwei sachen wissen wir müssen
- alpha wissen und wir müssen den radius wissen ok alpha nachmessen auf den kopf sie das ganz genau 45 grad können wir fast noch
- aufschreiben also alpha gleich 45 grad und er gleich 5 cm auch das würde ich immer aufschreiben weil solltet ihr euch mal vermessen gibt es vielleicht noch
- teil punkte weil dann habt ihr in eurem sinne einen folge fehler gemacht aber vielleicht richtig gerechnet sodann einsetzen und b alpha ist gleich
- zwei mal pi mal er also in unserem fall fünf zentimeter mal alpha also 45 durch 360 taschenrechner raus und dann geht's los
- 2 x x 5 mal und dann 45 durch 360 und da kommt raus 3,9 und jetzt auf unten drei 3,93 cm 3,93 zentimeter ich vermute dass ihr
- auch vereinbart habt dass zwei stellen nach dem komma gerundet wird so zweite aufgabe wieder überlegen aha wir haben wieder einen winkel und wieder einen
- radius nachmessen so und das sind 60 grad ihr könnt diese linie hier natürlich auch entsprechend verlängern das ist
- zeige ich euch auch mal wenn ihr euch unsicher seid dann verlängert ihr das hier einfach und dann lässt er nochmal nach sorgten dann seht ihr aha ganz
- genau 60 grad niemand wird mit wenigen strichen macht so dann könnt ihr wieder ausschreiben alpha gleich 60 grad und er gleich drei
- zentimeter dann geht's los b alpha ist gleich zwei mal pi x 3 cm x 60 durch 360 so und dann müssen wir das ganze nur noch in den taschenrechner 1
- auf geht's so 2 x t x 3 cm x 60 durch 360 einmal kontrollieren zwei mal pi mal drei mal 60 durch 360 so und da kommt raus 3,14 also alles klar
- das sind 3,1 4 cm natürlich wieder gerundet auf zwei stellen so zweimal unterstreichen und dann sind wir fertig so einfach kann
- man einen kreisbogen rechnen okay das war's [Musik]
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