Kreis - Bogenlänge berechnen | Kreisbogen berechnen | ganz einfach erklärt von Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=Ms6WyK4ODvA

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind gerade beim kreis und heute schauen wir uns den kreis
0:12 bogen an was ist der kreis bogen das mal vorweg dass hier was ich hier nur rot gezeichnet habe also ein teil der kreis
0:20 linie und die strecke also die länge dieser roten strecke die kann man berechnen deswegen ist hier übrigens auch der
0:28 buchstabe klein und alpha steht für diesen winkel denn den brauchen wir um den anfangs- und den endpunkt zu bestimmen was brauchen wir noch eine
0:38 kreisfläche beziehungsweise die kreis- linien- und wir müssen den abstand vom mittelpunkt zum kreisrand kennen also den radius so ich habe hier ein beispiel
0:49 mitgebracht und zwar radius vier zentimeter und alfies in diesem fall weil wir ganz einfach anfangen wollen ein rechter winkel 90 grad und wir
0:58 wollen jetzt die strecke b beziehungsweise b alpha berechnen so dafür gibt es eine ganz einfache formel die schreibe ich erst mal an und die
1:08 werdet ihr sofort wiedererkennen also bei alpha ist nichts anderes als zwei mal pi mal er soll bis hierhin kenter das nennen das ist nämlich der umfang
1:21 vom kreis und jetzt weil wir eben nicht das ganze wissen wollen sondern nur ein teil rechnungen jetzt einfach mal alpha durch 360 das ist alles also die normale
1:33 formel vom kreis umfang und dann erweitert um den bruch mit dem winkel alpha das ist alles also total einfach so und jetzt müssen wir nur noch
1:44 einsetzen bei alpha ist gleich zweimal jetzt verkehr einsetzen 4 cm ihr wisst ihr darf man natürlich auch
1:55 einmal zeichen hin machen muss man aber nicht und das ganze mal jetzt muss mal gucken was ist alpha 90° geteilt durch 360 und dann müssen wir
2:06 das ganze nun auch in den taschenrechner so taschenrechner raus zwei mal pi dann geht es weiter x 4 cm x und jetzt den winkel 90 durch 360 noch mal
2:24 kontrollieren zwei mal pi mal vier mal 90 durch 360 hier ist 44 ist 90 gleich drücken umwandeln und dann sind das 6,28 wir runden auf zwei stellen nach dem
2:37 komma also 6,28 cm da kommt die maßeinheit her so und dann brauchen wir das ganze nur noch unterstreichen so einfach ist das okay das war das
2:52 grundkonzept also üben was noch mal so hier sind zwei übungen als allererstes und das macht ihr bitte immer schreibt ihr euch einmal die formel auf die alpha
3:03 ist gleich zwei mal pi mal eher mal alpha durch 360 und macht das immer so jetzt fangen wir beim großen kreis an wir müssen zwei sachen wissen wir müssen
3:17 alpha wissen und wir müssen den radius wissen ok alpha nachmessen auf den kopf sie das ganz genau 45 grad können wir fast noch
3:30 aufschreiben also alpha gleich 45 grad und er gleich 5 cm auch das würde ich immer aufschreiben weil solltet ihr euch mal vermessen gibt es vielleicht noch
3:43 teil punkte weil dann habt ihr in eurem sinne einen folge fehler gemacht aber vielleicht richtig gerechnet sodann einsetzen und b alpha ist gleich
3:52 zwei mal pi mal er also in unserem fall fünf zentimeter mal alpha also 45 durch 360 taschenrechner raus und dann geht's los
4:11 2 x x 5 mal und dann 45 durch 360 und da kommt raus 3,9 und jetzt auf unten drei 3,93 cm 3,93 zentimeter ich vermute dass ihr
4:36 auch vereinbart habt dass zwei stellen nach dem komma gerundet wird so zweite aufgabe wieder überlegen aha wir haben wieder einen winkel und wieder einen
4:47 radius nachmessen so und das sind 60 grad ihr könnt diese linie hier natürlich auch entsprechend verlängern das ist
4:57 zeige ich euch auch mal wenn ihr euch unsicher seid dann verlängert ihr das hier einfach und dann lässt er nochmal nach sorgten dann seht ihr aha ganz
5:08 genau 60 grad niemand wird mit wenigen strichen macht so dann könnt ihr wieder ausschreiben alpha gleich 60 grad und er gleich drei
5:20 zentimeter dann geht's los b alpha ist gleich zwei mal pi x 3 cm x 60 durch 360 so und dann müssen wir das ganze nur noch in den taschenrechner 1
5:39 auf geht's so 2 x t x 3 cm x 60 durch 360 einmal kontrollieren zwei mal pi mal drei mal 60 durch 360 so und da kommt raus 3,14 also alles klar
6:06 das sind 3,1 4 cm natürlich wieder gerundet auf zwei stellen so zweimal unterstreichen und dann sind wir fertig so einfach kann
6:20 man einen kreisbogen rechnen okay das war's [Musik]