Zum Inhalt springen
L

Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).

🎲 Kumulierte Binomialverteilung (höchstens, mindestens, mehr/weniger als, zwischen, genau) (⭐ 1835)

THoMathe13:43 180.645 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 59 Zeilen
Herunterladen
  1. jetzt geht es darum beide ketten wie man da klar kommt mit diesen weniger mehr als grösser als maximalen minimal höchstens zwischen uns denn meistens ist
  2. ja nicht eine einzel wahrscheinlichkeit gefragt also die wahrscheinlichkeit dass genau sieben mal eine münze auf kopf fällt oder was sondern es gibt solche
  3. bereichs wahrscheinlichkeiten die man auch intervalls wahrscheinlichkeiten nennt oder kumulierte wahrscheinlichkeiten und was gibt's denn
  4. dafür wörter also höchstens maximal weniger als normal ein konkretes beispiel sagen wir wir werfen eine
  5. normale münze wo also die wahrscheinlichkeit für kopf 0,5 ist sagen wir 15 mal und wie interessieren zeit dafür wie oft kopf kommt jetzt
  6. könnten sie zum beispiel fragen wie groß ist die wahrscheinlichkeit dass höchstens acht mal kopf kommt oder die wahrscheinlichkeit dass maximal acht mal
  7. kopf kommt oder weniger als achtmal oder mindestens achtmal oder wenigstens 80 oder minimal achtmal
  8. oder mehr als 80 oder zwischen 7 und 9 x oder halt klassisch genau sieben mal mit diesen wörtern müssen wir jetzt klarkommen
  9. dann gibt's schon mal gute nachrichten einige bedeuten nämlich ein und dasselbe höchstens und maximal ist genau dasselbe genauso mindestens wenigstens und
  10. minimal ist das anders selbe alle anderen sind verschieden jetzt gibt es ja auch noch diese mathematischen zeichen also dieses größer kleiner
  11. kleiner gleich ist gleich usw jedes hat eine entsprechung höchstens acht mal bedeutet wir suchen die wahrscheinlichkeit groß dass biggs also
  12. die anzahl von kopf kleiner gleich acht ist so höchstens und maximal bedeutet kleiner gleich weniger bedeutet kleiner mindestens wenigstens minimal bedeutet
  13. größer gleich mehr als bedeutet größer zwischen 7 und 9 x bedeutet sieben oder acht oder neun schreibt dann so hin die kleinere zahl nach links dann
  14. kleiner gleich da nix dann wieder kleiner gleich und dann die größere zahl also wohlgemerkt die sieben soll dabei sein oder darf dabei sein und neun darf
  15. dabei sein und genau sieben das ist ja das klassische ist gleich fix ist gleich sieben so jetzt müssen wir nur noch klären wie
  16. man das im taschenrechner eingeben und vorher noch kurz warum das so ist höchstens acht mal bedeutet ja achtmal oder weniger also zum beispiel beim
  17. führerschein wenn man dann sagen wir höchstens acht fehlerpunkte haben darf ich glaube es in zehn aber dann passt es hier dazu sagen wir man darf bei der
  18. theorie höchstens acht fehlerpunkte haben dann heißt es ja alles ist erlaubt bis acht einschließlich 8 darf man auch noch haben aber dann ist schluss
  19. also höchstens acht bedeutete 8 oder weniger kleiner gleich acht wenn es weniger als 8 ist dann ist die acht nicht dabei
  20. deswegen muss es kleiner acht sein also von 0 bis 7 mindestens acht ist genau das gegenteil acht aufwärts wenn ihr sagen wir zum
  21. bestehen vom abi in irgendeiner nach pool oder in irgend einer prüfung mindestens acht punkte braucht dann braucht ihr acht oder mehr 8 geht gerade
  22. noch aber weniger darf es nicht sein wenn ihr aber mehr als acht punkte benötigt dann sind acht teil zu wenig mehr als acht bedeutete neun oder mehr
  23. dann zwischen 7 und 9 ist klar und genau 7 ist auch der jetzt wie gibt man das im taschenrechner ein und zwar in diesem modell
  24. es gibt etwas das nennt man summen zeichen ja würde gehen es gibt aber etwas besseres das müsste eben früher oder später beherrschen dass es diese
  25. disziplin diese verteilung ruft man so auf menü dann sieben dann einmal runter gehen den cursor und dann 1 kommune wie nominal verteilung die brauchen wir
  26. jetzt kumulierte die nominal verteilung der rechnet das dann relativ schnell auf einen schlag aus allerdings diese kumulierte genial verteilung was immer
  27. es ist fordert dass es kleiner gleich ist also wenn es kleiner gleich ist wie wird dieser ersten aufgabe dann kann ich jetzt jetzt ratz fatz ausrechnen und
  28. wenn es halt nicht kleiner gleich ist geht es aber trotzdem wir können das nämlich immer irgendwie so formulieren dass es dann doch kleiner
  29. gleich ist jetzt machen wir erstmal den augen fall kleiner gleich acht so wir tippen hier auf variable dann das ist unser 8n ist ja die ganze zeit bekannt
  30. 15 und pelé ist 0,5 bestätigen immer mit den normalen ist gleich und jetzt gibt es schon die zahl aus 0,6964 0,6989 [Musik]
  31. fordert nochmal ganz raus gehen menü 7 für verteilung ihr könnt auch durchgehen dann eins runter mit cursor kumulierte wie nominal verteilung 1 jetzt variable
  32. das bedeutet so viel wie einzelwert wir wollen den wert von 8 haben ist 15 und p 05 ist gleich drücken und hier ist die zahl jetzt müssen wir die anderen um
  33. formulieren was jetzt kommt ist logisch sekunde es auch kurz ihr müsst als aber nicht jedes mal auch logisch herleiten ihr müsst nur das was jetzt kommt quasi
  34. auswendig lernen giggs kleine 8 ist dasselbe wie kleiner gleich sieben einmal wie gesagt kurze begründung aber nur damit es nicht etwas
  35. hingeknallt wird kleiner 8 bedeutet ja alles von sieben abwärts also acht ist nicht dabei sieben abwärts ja wenn es aber von 0 bis 7 ist dann muss es ja das
  36. gleiche sein wie kleiner gleich sieben denn bei kleiner gleich sieben ist die sieben jahre dabei jetzt habe ich es auf kleiner gleich sieben gebracht und kann
  37. es jetzt im taschenrechner ausrechnen da ist jetzt sieben die anderen parameter sind gleich und schon handelsblatt 0,5 jetzt größer gleich acht bei größer
  38. gleich und dann auch gleich bei größer müssen wir mit dem gegen wahrscheinlich gibt mir im gegen ereignis arbeiten ich schreibe es einfach hin größer gleich
  39. acht ist das gegenteil von kleiner gleich sieben mit dem einfachen argument bei größer gleich acht ist die acht dabei
  40. dann darf es beim gegenteil darf die achter nicht dabei sein deswegen kleiner gleich sieben jetzt kann in einem taschenrechner den sieben
  41. der wert ausgeben lassen und haben wir freundlicherweise schon 0,5 dann dürfte aber nur nicht vergessen dass man noch eins - machen muss 1 - 0 5 gibt jetzt
  42. zufällig auch 058 und das ist aber nur zufällig bei dieser aufgabe so dass da das gleiche raus kommt wie hier so größer 8 ist das gegenteil von kleiner
  43. gleich acht denn bei größer 8 ist die acht nicht dabei also muss beim gegenteil die acht dabei sein braucht ihr euch aber wie gesagt nicht
  44. jedes mal überlegen merkt euch einfach größer ist 1 - dann kleiner gleich weil es immer kleiner gleich sein muss und die zahl bei jetzt hole ich mir den
  45. achter wert 8 0,69 hatte ich auch schon 0,6964 und dran denken ihr müsst noch eins - machen 10 6 964 so zwischen 7 und 9
  46. von 7 bis 9 das geht so diks kleiner gleich 9x kleiner gleich sechs also kleiner gleich ist klar weil es ja immer kleiner gleich sein muss die neuen wird
  47. übernommen und die kleine zahl da wird noch mal eins weniger gemacht kann man auch logisch überlegen denn von 7 bis 9 ist ja 789 würde man jetzt kleiner
  48. gleich neun machen also nur kleiner gleich neun hätte man ja alles von null bis neun selber zu viel des guten dass es zu viel des guten wir wollen
  49. denn nur sieben bis neun haben also ziehen wir alles ab was zuviel ist zuviel es halt von null bis sechs deswegen kleiner gleich sechs anziehen
  50. aber ich wiederhole mich das müsste auch nicht jedesmal herleiten merkt euch einfach bei dem kleiner gleich die große zahl - kleiner gleich und von der
  51. kleineren zahl noch eins abziehen so was brauche ich denn neuner wird 0,84 91 - und den sechser wert habe ich auch noch nicht gehabt kein problem
  52. 030 36 jetzt ist ein bisschen blöd wenn man das jetzt nicht im kopf abziehen kann dann muss man jetzt ganz raus gehen venue 1 und von hand quasi abziehen das
  53. von hand eintippen 0,54 55 und müsste jetzt wieder reingehen nacheinander zu überleben so das waren die ganzen bereichs wahrscheinlichkeiten die der
  54. taschenrechner und manche lehrer kumulierte wahrscheinlichkeiten nennen und zum abschluss noch das klassische bei px gleich sieben könnt ihr auch mit
  55. taschenrechner machen when you wieder 7 aber jetzt nicht wie eben im körper runter und kumulierte genial verteilung
  56. sondern nur genial dicht dichter heißt so viel wie einzelwert 4 wie der variable 7 ist ja nach wie vor 510 ps nach wie vor 0,5 und das ist
  57. jetzt der dichte wert spricht der einzelwert als die wahrscheinlichkeit dass genau sieben fallen das nochmal zum abschluss bei genau
  58. sieben also bei einem einzelwert nimmt der menü 7 und jetzt hier das was hier schon steht die nominal dichte einzelwert k 7
  59. inhalt 1 geben die eingeben und das hier ist die wahrscheinlichkeit dass genau sieben mal kopf kommt

Zum Nachlesen

BinomialverteilungDie Binomialverteilung wurde von Jakob Bernoulli in seinem Werk Ars Conjectandi (1713) eingeführt. Der Begriff fand erstmals 1895 durch Karl Pearson Eingang in … Normal-ApproximationDie Normal-Approximation ist eine Methode der Wahrscheinlichkeitsrechnung, um die Binomialverteilung für große Stichproben durch die Normalverteilung anzunähern … StandardnormalverteilungstabelleFlächeninhalte unter dem Graphen der Standardnormalverteilung ; 1,0, 0,84134, 0,84375 ; 1,1, 0,86433, 0,86650 ; 1,2, 0,88493, 0,88686 ; 1,3, 0,90320, 0,90490 ; 1,4 … Liste univariater WahrscheinlichkeitsverteilungenDie unten stehenden Tabellen fassen die Kenngrößen Träger, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Verteilungsfunktion, Erwartungswert und Varianz der folgenden diskreten …