🎲 Kumulierte Binomialverteilung (höchstens, mindestens, mehr/weniger als, zwischen, genau)  (⭐ 1835)
THoMathe
https://www.youtube.com/watch?v=L0m15L-s95U

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 jetzt geht es darum beide ketten wie man da klar kommt mit diesen weniger mehr als grösser als maximalen minimal höchstens zwischen uns denn meistens ist
0:13 ja nicht eine einzel wahrscheinlichkeit gefragt also die wahrscheinlichkeit dass genau sieben mal eine münze auf kopf fällt oder was sondern es gibt solche
0:26 bereichs wahrscheinlichkeiten die man auch intervalls wahrscheinlichkeiten nennt oder kumulierte wahrscheinlichkeiten und was gibt's denn
0:35 dafür wörter also höchstens maximal weniger als normal ein konkretes beispiel sagen wir wir werfen eine
0:54 normale münze wo also die wahrscheinlichkeit für kopf 0,5 ist sagen wir 15 mal und wie interessieren zeit dafür wie oft kopf kommt jetzt
1:10 könnten sie zum beispiel fragen wie groß ist die wahrscheinlichkeit dass höchstens acht mal kopf kommt oder die wahrscheinlichkeit dass maximal acht mal
1:20 kopf kommt oder weniger als achtmal oder mindestens achtmal oder wenigstens 80 oder minimal achtmal
1:43 oder mehr als 80 oder zwischen 7 und 9 x oder halt klassisch genau sieben mal mit diesen wörtern müssen wir jetzt klarkommen
2:03 dann gibt's schon mal gute nachrichten einige bedeuten nämlich ein und dasselbe höchstens und maximal ist genau dasselbe genauso mindestens wenigstens und
2:16 minimal ist das anders selbe alle anderen sind verschieden jetzt gibt es ja auch noch diese mathematischen zeichen also dieses größer kleiner
2:26 kleiner gleich ist gleich usw jedes hat eine entsprechung höchstens acht mal bedeutet wir suchen die wahrscheinlichkeit groß dass biggs also
2:42 die anzahl von kopf kleiner gleich acht ist so höchstens und maximal bedeutet kleiner gleich weniger bedeutet kleiner mindestens wenigstens minimal bedeutet
2:59 größer gleich mehr als bedeutet größer zwischen 7 und 9 x bedeutet sieben oder acht oder neun schreibt dann so hin die kleinere zahl nach links dann
3:17 kleiner gleich da nix dann wieder kleiner gleich und dann die größere zahl also wohlgemerkt die sieben soll dabei sein oder darf dabei sein und neun darf
3:29 dabei sein und genau sieben das ist ja das klassische ist gleich fix ist gleich sieben so jetzt müssen wir nur noch klären wie
3:39 man das im taschenrechner eingeben und vorher noch kurz warum das so ist höchstens acht mal bedeutet ja achtmal oder weniger also zum beispiel beim
3:50 führerschein wenn man dann sagen wir höchstens acht fehlerpunkte haben darf ich glaube es in zehn aber dann passt es hier dazu sagen wir man darf bei der
3:59 theorie höchstens acht fehlerpunkte haben dann heißt es ja alles ist erlaubt bis acht einschließlich 8 darf man auch noch haben aber dann ist schluss
4:09 also höchstens acht bedeutete 8 oder weniger kleiner gleich acht wenn es weniger als 8 ist dann ist die acht nicht dabei
4:19 deswegen muss es kleiner acht sein also von 0 bis 7 mindestens acht ist genau das gegenteil acht aufwärts wenn ihr sagen wir zum
4:31 bestehen vom abi in irgendeiner nach pool oder in irgend einer prüfung mindestens acht punkte braucht dann braucht ihr acht oder mehr 8 geht gerade
4:42 noch aber weniger darf es nicht sein wenn ihr aber mehr als acht punkte benötigt dann sind acht teil zu wenig mehr als acht bedeutete neun oder mehr
4:53 dann zwischen 7 und 9 ist klar und genau 7 ist auch der jetzt wie gibt man das im taschenrechner ein und zwar in diesem modell
5:05 es gibt etwas das nennt man summen zeichen ja würde gehen es gibt aber etwas besseres das müsste eben früher oder später beherrschen dass es diese
5:17 disziplin diese verteilung ruft man so auf menü dann sieben dann einmal runter gehen den cursor und dann 1 kommune wie nominal verteilung die brauchen wir
5:33 jetzt kumulierte die nominal verteilung der rechnet das dann relativ schnell auf einen schlag aus allerdings diese kumulierte genial verteilung was immer
5:49 es ist fordert dass es kleiner gleich ist also wenn es kleiner gleich ist wie wird dieser ersten aufgabe dann kann ich jetzt jetzt ratz fatz ausrechnen und
6:01 wenn es halt nicht kleiner gleich ist geht es aber trotzdem wir können das nämlich immer irgendwie so formulieren dass es dann doch kleiner
6:09 gleich ist jetzt machen wir erstmal den augen fall kleiner gleich acht so wir tippen hier auf variable dann das ist unser 8n ist ja die ganze zeit bekannt
6:25 15 und pelé ist 0,5 bestätigen immer mit den normalen ist gleich und jetzt gibt es schon die zahl aus 0,6964 0,6989 [Musik]
6:44 fordert nochmal ganz raus gehen menü 7 für verteilung ihr könnt auch durchgehen dann eins runter mit cursor kumulierte wie nominal verteilung 1 jetzt variable
7:00 das bedeutet so viel wie einzelwert wir wollen den wert von 8 haben ist 15 und p 05 ist gleich drücken und hier ist die zahl jetzt müssen wir die anderen um
7:16 formulieren was jetzt kommt ist logisch sekunde es auch kurz ihr müsst als aber nicht jedes mal auch logisch herleiten ihr müsst nur das was jetzt kommt quasi
7:27 auswendig lernen giggs kleine 8 ist dasselbe wie kleiner gleich sieben einmal wie gesagt kurze begründung aber nur damit es nicht etwas
7:40 hingeknallt wird kleiner 8 bedeutet ja alles von sieben abwärts also acht ist nicht dabei sieben abwärts ja wenn es aber von 0 bis 7 ist dann muss es ja das
7:58 gleiche sein wie kleiner gleich sieben denn bei kleiner gleich sieben ist die sieben jahre dabei jetzt habe ich es auf kleiner gleich sieben gebracht und kann
8:08 es jetzt im taschenrechner ausrechnen da ist jetzt sieben die anderen parameter sind gleich und schon handelsblatt 0,5 jetzt größer gleich acht bei größer
8:25 gleich und dann auch gleich bei größer müssen wir mit dem gegen wahrscheinlich gibt mir im gegen ereignis arbeiten ich schreibe es einfach hin größer gleich
8:34 acht ist das gegenteil von kleiner gleich sieben mit dem einfachen argument bei größer gleich acht ist die acht dabei
8:47 dann darf es beim gegenteil darf die achter nicht dabei sein deswegen kleiner gleich sieben jetzt kann in einem taschenrechner den sieben
8:56 der wert ausgeben lassen und haben wir freundlicherweise schon 0,5 dann dürfte aber nur nicht vergessen dass man noch eins - machen muss 1 - 0 5 gibt jetzt
9:10 zufällig auch 058 und das ist aber nur zufällig bei dieser aufgabe so dass da das gleiche raus kommt wie hier so größer 8 ist das gegenteil von kleiner
9:24 gleich acht denn bei größer 8 ist die acht nicht dabei also muss beim gegenteil die acht dabei sein braucht ihr euch aber wie gesagt nicht
9:35 jedes mal überlegen merkt euch einfach größer ist 1 - dann kleiner gleich weil es immer kleiner gleich sein muss und die zahl bei jetzt hole ich mir den
9:47 achter wert 8 0,69 hatte ich auch schon 0,6964 und dran denken ihr müsst noch eins - machen 10 6 964 so zwischen 7 und 9
10:09 von 7 bis 9 das geht so diks kleiner gleich 9x kleiner gleich sechs also kleiner gleich ist klar weil es ja immer kleiner gleich sein muss die neuen wird
10:28 übernommen und die kleine zahl da wird noch mal eins weniger gemacht kann man auch logisch überlegen denn von 7 bis 9 ist ja 789 würde man jetzt kleiner
10:43 gleich neun machen also nur kleiner gleich neun hätte man ja alles von null bis neun selber zu viel des guten dass es zu viel des guten wir wollen
10:55 denn nur sieben bis neun haben also ziehen wir alles ab was zuviel ist zuviel es halt von null bis sechs deswegen kleiner gleich sechs anziehen
11:05 aber ich wiederhole mich das müsste auch nicht jedesmal herleiten merkt euch einfach bei dem kleiner gleich die große zahl - kleiner gleich und von der
11:17 kleineren zahl noch eins abziehen so was brauche ich denn neuner wird 0,84 91 - und den sechser wert habe ich auch noch nicht gehabt kein problem
11:40 030 36 jetzt ist ein bisschen blöd wenn man das jetzt nicht im kopf abziehen kann dann muss man jetzt ganz raus gehen venue 1 und von hand quasi abziehen das
11:56 von hand eintippen 0,54 55 und müsste jetzt wieder reingehen nacheinander zu überleben so das waren die ganzen bereichs wahrscheinlichkeiten die der
12:17 taschenrechner und manche lehrer kumulierte wahrscheinlichkeiten nennen und zum abschluss noch das klassische bei px gleich sieben könnt ihr auch mit
12:29 taschenrechner machen when you wieder 7 aber jetzt nicht wie eben im körper runter und kumulierte genial verteilung
12:41 sondern nur genial dicht dichter heißt so viel wie einzelwert 4 wie der variable 7 ist ja nach wie vor 510 ps nach wie vor 0,5 und das ist
13:01 jetzt der dichte wert spricht der einzelwert als die wahrscheinlichkeit dass genau sieben fallen das nochmal zum abschluss bei genau
13:14 sieben also bei einem einzelwert nimmt der menü 7 und jetzt hier das was hier schon steht die nominal dichte einzelwert k 7
13:33 inhalt 1 geben die eingeben und das hier ist die wahrscheinlichkeit dass genau sieben mal kopf kommt