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Quadratische Ergänzung, Ablauf | Mathe by Daniel Jung

Mathe by Daniel Jung3:16 1,1 Mio. Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 19 Zeilen
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  1. Die quadratische Ergänzung und wie ihr bei beiden Beispielen seht, x² hat keine Zahl vorne, also die entspannte einfache Version. Wenn noch
  2. eine Zahl davor steht, gibt es zwei Möglichkeiten, dazu aber in einem anderen Video mehr. Jetzt wirklich nur erstmal rein formell der Ablauf, den man
  3. auch praktisch auswendig lernen kann. Es geht mir jetzt auch gar nicht um den Sinn von Binom etc., warum es so ist, sondern wirklich nur Ihr habt y = x² -
  4. 4x - 8 und sollt auf der rechten Seite die quadratische Ergänzung machen. Ich kann die quadratische Ergänzung auch benutzen für Nullstellen, wenn dann 0
  5. gleich steht. Das gleiche Prinzip, es geht rein jetzt um den Ablauf. Der quadratische Teil mit x und der Teil nur mit x stehen lassen. Steht eine Zahl da,
  6. schon mal ein bisschen nach rechts verschieben, muss man nicht machen, ich mache diese zwei Schritte jetzt nur zum Verdeutlichen. Dort passiert jetzt
  7. dieser quadratische Einschub, diese Ergänzung. Sie ist immer gleich, immer plus und minus, jeweils immer die Klammer, das da soll ein Bruchstrich
  8. sein, durch 2 und hoch 2. Nochmal, immer plus minus, Klammer, in der Klammer immer Bruch durch 2 hoch 2. Was steht jetzt oben drüber? Kann man sich auch
  9. eine Notiz machen. Immer die Zahl ohne Vorzeichen, nur die Zahl, die vor dem x steht. x² - 4x plus die Zahl davor 4 durch 2 hoch 2,
  10. minus die Zahl davor 4 durch 2 hoch 2 und die -8 mitgeschleppt. Was passiert? Der erste Teil wird runter reduziert zu einem binomischen Teil. Merken, x² wird
  11. zu x. Die das erste Rechenzeichen wird übernommen. Hier in dem Fall ein Minus, dann die
  12. Zahl, die in der Klammer steht, ausgerechnet 4 durch 2 ist 2, Klammer zu hoch 2. Noch mal, die ersten drei Teile x² zu x hinschreiben, erstes Zeichen
  13. übernehmen, Klammer, ausrechnen, die Zahl hinschreiben, in Klammern hoch 2. Den Rest ausrechnen, im Kopf oder im
  14. Taschenrechner, ergibt -12, Ende. Probiert selber vielleicht jetzt eben, haltet das Video an, mit dieser Funktion x² + 8x aus.
  15. Ansonsten jetzt hier der Ablauf. Quadratischer Teil mit x, x-Teil so übernommen, eine Zahl muss ich nicht verschieben, es gibt keine.
  16. Quadratischer Einschub ist immer plus minus, in Klammern durch 2 hoch 2. Was kommt hier oben hin? Die Zahl, die vor dem x steht.
  17. Die ersten drei Teile werden zum Binom, x² wird zu x, erstes Rechenzeichen übernehmen, die Zahl in der Klammer ausrechnen, in Klammern hoch
  18. 2, den Rest, der übrig bleibt, ausrechnen. Nicht hier den Fehler machen, zu denken, minus hoch 2 ergibt plus, denn nur das,
  19. was in der Klammer hier steht, wird hoch 2 genommen, deshalb bleibt das Minus erhalten.

Zum Nachlesen

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