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Zahlenarten erklärt – Natürliche Zahlen bis Komplexe Zahlen
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 45 Zeilen
- so Leute heute kümmern wir uns mal um was ganz grundlegendes der Mathematik um Zahlen sag mal sind die nicht eigentlich immer mit am Start ja und deshalb
- schauen wir sie uns heute mal genauer an denn Zahlen sind nicht gleich Zahlen man kann zahlen nämlich in unterschiedliche zahlenarten einteilen welche das sind
- und welche Eigenschaften die dann haben erfahrt ihr in diesem [Musik] Video 1 2 3 und schon sind mal dabei mit
- den natürlichen Zahlen nämlich Leute ich kann euch sagen die sind uns am sympathischsten wenn Zahlen überhaupt sympathisch sein können aber die
- natürlichen Zahlen sind schon was feines wir alle lernen Sie als erstes egal ob beim Zählen unserer Pokémonkarten bei angeben wie viele Gänge unser erstes
- Fahrrad hat meins hatte übrigens 24 nee drei oder als bambini auf dem Sportplatz beim Tore zählen als natürliche Zahlen bezeichnet man eine
- matte die Zahlen 1 2 3 4 5 6 bla bla blub 47233 472 3 ihr wisst was ich meine alle positiven ganzen Zahlen altt die Menge
- dieser Zahlen bezeichnet man dann mit dem Buchstaben n dabei ist der erste Strich vom N doppelt gezogen frag mich nicht warum kleine Besonderheit worüber
- sich die Mathematiker streiten gehört die Null noch zu den natürlichen Zahlen das weiß keiner so genau manche sagen nein manche ja um es eindeutiger zu
- machen was man genau meint kann man unten an das n noch eine kleine Null schreiben dann weiß jeder dass man die Null mit in die natürlichen Zahlen nimmt
- soweit weit so gut da war die Welt noch in Ordnung spätestens in der Schule habt ihr dann bestimmt gemerkt es gibt auch negative Zahlen z.B wenn ihr euer ganzes
- Taschengeld schon ausgegeben habt und trotzdem verdammt Bock auf ein geiles Eis hattet was habt ihr also gemacht klar euren Kumpel oder Freundin
- angehauen ob sie euch 1 €o leihen können und schon hattet ihr 1 €o Schulden oder anders gesagt 1 €. also braucht man zusätzlich zu den
- natürlichen Zahlen auch noch negative Zahlen nimmt man die Zahlen -1 -2 - 3 -4 und so weiter noch zu den natürlichen Zahlen dazu hat man die ganzen Zahlen
- und für die nimmt man dann den Buchstaben Z mit einem doppelten Strich in der Mitte irgendwann hatte man sich dann auch an die gewöhnt und konnte
- damit rechnen war glücklich zufrieden und unbeschwert bis der Lehrer oder die Lehrerin mit Brüchen kommt what dein Ernst wofür brauche ich jetzt Brüche
- habt ihr euch bestimmt auch gefragt aber wie das in Mathe immer so ist am Anfang denkt man den Kack brauche ich nie mehr und dann merkt man ein paar monondate
- später oder so e das ganze Zeug ist doch irgendwie g nützlich so hoffentlich auch bei den Brüchen z.B wenn ihr euch eine Pizza teilen wollt da braucht ihr dann
- Bruchzahlen dazu ein/b ein Drittel 79 2367 und so weiter nehmt ihr die noch zu den ganzen Zahlen dazu habt ihr die rationalen Zahlen also alle ganzen
- Zahlen plus alle Bruchzahlen Buchstabe ist ein Q wieder mit einem Strich denk dran eine Bruchzahl kann ich ja auch als dezimale Zahl darstellen 0,5 ist z.B
- ein/b oder noch einfacher 1 ist dasselbe wie 5 55 so jetzt reicht aber mit denen kann ich doch jetzt wohl alles machen was ich will oder denkst du denn das
- war's noch nicht ganz sagen wir mal ihr sollt die Diagonale von diesem Quadrat hier berechnen alle Seiten haben die Länge ein um die Länge der Diagonale zu
- berechnen braucht man den Satz des Pythagoras wenn ihr den nicht kennt findet ihr die Verlinkung am Ende des Videos auf jeden Fall ist dann die
- Diagonale x g die Wurzel aus 1 zum Quadrat + 1 zum Quadrat und das ist die Wurzel aus 2 das ist ein Problem warum weil die Wurzel aus 2 keine rationale
- Zahl ist soll heißen man kann sie nicht als Bruch schreiben Wurzel 2 ist also keine rationale Zahl man sagt auch die Wurzel aus 2 ist irrational genauso wie
- die Zahl Pi z.B die Kreiszahl diese Zahlen haben dann nach dem Komma unendlich viele Stellen und weil es solche Zahlen gibt reichen die
- rationalen Zahlen nicht aus deshalb gibt es die reellen Zahlen das sind einfach gesagt dann alle rationalen Zahlen plus solche Zahlen wie die Wurzel aus 2 und
- PI also alle die die nicht als Bruch darstellbar sind die bekommen den Buchstaben R und damit hätten wir jetzt die wichtigsten zahlenarten für die
- Schule durch manche übereifrigen Lehrer führen dann aber noch die komplexen Zahl ein und weil ihr das spätestens im Studium braucht erwähnen wir die hier
- jetzt auch noch mal und zwar wurden die eingeführt weil man wie immer ein Problem hatte nämlich folgendes man hatte diese kackgleichung hier x² + 1 =
- 0 wenn wir die lösen wollen schieben wir die ein rüber und ziehen dann die Wurzel doch dann haben wir wie gesagt ein Problem denn da steht dann die Wurzel
- aus -1 und wie jeder weiß für negative Wurzeln shit da gibt's keine Lösung oder doch um dieses Problem zu lösen hat dieser flinke Herr hier einfach mal
- gesagt ich denke mir mal eine Zahl i aus und definier folgendes i hoch 2 soll jetzt mal -1 sein also ist dann die Wurzel aus -1 + i oder ie denk dran
- Wurzelziehen hat immer zwei Lösungen die positive und die negative der Herr heißt Leon Euler und mit i hat er dann einfach ganz normal wie auch mit reellen Zahlen
- weitergerechnet und weil das alles ganz prima funktioniert hat rechnet man heute auch mit der Zahl i wenn euch die komplexen Zahlen genauer interessieren
- zieht euch unser Einführungsvideo dazu rein Verlinkung gibt's am Ende vom Video damit hätten wir jetzt alle gängigen Zahlenbereiche abgehackt es gibt aber
- noch andere wenn ihr wirklich nichts besseres zu tun habt googelt doch mal senion ist auch ein Zahlenbereich und schaut was Wikipedia dazu schreibt wenn
- ihr dann noch nach dem ersten Satz noch nicht völlig abspackt solltet ihr definitiv Mate studieren so jetzt noch mal alles kurz zusammengefasst zahlen
- kann man in verschiedene zahlenarten einteilen zum einen gibt's die natürlichen Zahlen das sind die 0 1 2 3 4 und so weiter die Menge von allen
- natürlichen Zahlen wird dann mit n bezeichnet nimmt man noch die negativen Zahlen dazu hat man die ganzen Zahlen die bekommen dann ein Z schließt man
- dann noch die Bruchzahlen mit ein hat man die rationalzahlen und dann haben wir noch zahlen wie Wurzel aus 2 PI oder auch e die nicht mit einem Bruch
- dargestellt werden k können wenn wir die noch mit dazu packen haben wir die reellen Zahlen soweit so gut wollen wir dann aber noch so einen Spaß wie die
- Gleichung x² + 1 = 0 lösen reichen die nicht mehr aus da braucht man dann die komplexen Zahlen wenn ihr wissen wollt wie die komplexen Zahlen genau
- funktionieren klickt am besten hier oder wenn ihr was zum Satz des Pythagoras wissen wollt hier ansonsten natürlich den Daumen nach oben nicht vergessen
- wenn euch das Video geholfen hat in dem Sinne wir sehen uns haut rein und ciao
Zum Nachlesen
Natürliche ZahlDie natürlichen Zahlen (ℕ) sind Teil der ganzen Zahlen (ℤ), die Teil der rationalen Zahlen (ℚ), die wiederum Teil der reellen Zahlen (ℝ) sind. Die dabei global …
Ganze ZahlDie ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen, lateinisch numeri integri) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen. ℤ. Der Buchstabe Z mit Doppelstrich
Rationale ZahlDie Dezimalbruchentwicklung einer rationalen Zahl ist endlich oder unendlich periodisch. Eine reelle Zahl, die keine rationale Zahl ist, wird als irrationale …
Reelle ZahlDie reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich. Er ist eine Erweiterung des Bereichs der rationalen Zahlen, womit die Maßzahlen …