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FUNKTIONSSCHAR gemeinsame Punkte – Kurvenschar, Funktionenschar
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 83 Zeilen
- hallo in diesem video geht es darum wie man die gemeinsamen punkte einer kurvenfahrt findet oder funktion star wie ihr das ding auch immer nennen auf
- jeden fall ist ja immer so parameter noch mit drin meistens heißt der ah ich hier habe ich noch eine weiteres beispiel dass wir da
- noch durchgehend mit einer funktion trennen also schauen wir uns erstmal das prinzip an wie man vorgeht und dann gucken wir und sie schwierigere aufgabe
- dazu an bei einer funktionsfähigen schon gesagt habt ihr immer noch so einen anderen buchstaben als ich es in eurer gleichung
- also ihr habt eure variable die hier vorne in der klammer steht dass es meistens ex kann aber auch alles möglich sein und dann habt ihr hier unten
- meistens noch so ein buchstaben der dann auch innen drin hier irgendwo in der funktion vorkommt und das ist meistens ein aber kann auch jeder beliebige
- buchstabe sein und wie man die gemeinsamen punkte dann findet das ist immer gleich und zwar macht ihr eine gleichung auf die eine seite schreibt
- ihr die funktion so wie sie da steht dieses - ax quadrat +66 und auf der anderen seite nimmt ihr jetzt einen anderen buchstaben für diesen parameter
- nicht für die cigs also ganz wichtig doch es bleibt also das was in der klammer hier steht dieser buchstabe den dürften nicht verändern aber der
- buchstabe der andere parameter der funktion star das ding das benennt ihr dann einmal um also hier haben wir dann nennen wir das auf der anderen seite
- einfach b also da wo das stand da setzen wir ein b 1 also was haben wir jetzt eigentlich gemacht wir haben zwei unterschiedliche
- funktions schaden genommen ihr könnt an der seite noch ungleich b hinschreiben dann ist ein lehrer ganz happy aber ihr müsst einfach auf die eine seite die
- funktionsschuhe sohin schreiben wie es ist und auf der anderen seite auch aber statt dem eben einen anderen buchstaben einsetzen und das ist immer der ansatz
- also wirklich da gibt es gar nichts anderes wenn ihr gemeinsam punkte finden müsst ist das anders und jetzt muss man das nachkriegs auflösen
- und der prozess der ist natürlich immer ganz unterschiedlich je nachdem wie eure funktions gleichung aussieht ich mache das jetzt mal an der aufgabe vor und
- dann schauen wir uns das ganze noch mit der funktion als allererstes ist es immer so dass ihr teile haben werdet in denen gar kein a oder b drin ist also
- dieses 6x heißt auf der linken seite ja genauso wie auf der rechten seite und das ist super weil dann kann man die einfach raus streichen wir können auf
- beiden seiten - xx rechnen und dann hauen wir ab also alle teile die gar kein a vorher beinhaltet haben fliegen hier schon mal direkt raus und wir haben
- nur noch - quadrat auf der einen seite und - bex quadrat auf der anderen seite und jetzt bitte auf keinen fall irgendwie durchs quadrat oder sowas
- teilen also wirklich niemals durch eure variable die hier in der klammer stand teilen durch die dürfte nicht teilen deswegen bringen wir erst mal dieses -
- bex quadrat auf die andere seite indem wir also plus bex quadrat rechnen also einfach alles auf einer seite damit wir die sachen auch zusammenfassen können
- was haben wir links dann stehen - quadratfuss quadrat und auf der rechten seite steht ja gar nichts mehr da steht eine null weil wir das jahr
- über gebracht haben und jetzt würden wir die gerne zusammen rechnen ist mit so vielen buchstaben gar nicht so einfach deswegen was man da macht ist im grunde
- ein pieks quadrat auszuklammern weil das ixs quadrat ist ja in beiden teilen drin also das dürfen wir ausklammern aus beiden teilen
- und was dann übrig bleibt im quadrat ausklammern dann bleibt ja nur das was eben nicht ex quadrat ist übrig also das minus hier und hier von dem zweiten teil
- bleibt das plus bei übrig weil wir wie gesagt iks quadrat heraus ziehen und dann steht er gleich null und jetzt ist es so dass hier irgendwas
- mal eure klammer dasteht und in dieser klammer ist kai nix mehr drin und dann dürft ihr durch diese klammer teilen also ihr dürft jetzt aber wirklich nur
- weil da keine nix drin steht also niemals dix teilen niemals nur weil da keine mix drinsteht dürft ihr jetzt durch diese klammer teil und ihr dürft
- auch nur und durch die klammer teilen weil ihr nicht durch 0 teilt weil a und b unterschiedlich sind also das müsst ihr jetzt aber eigentlich also wenn ihr
- hier noch hin schreibt da ungleich b dass das der grund ist weshalb ich jetzt noch dadurch teilen dürft und nicht durch 0 teilt dann ist er lehrer ganz so
- dann teilen wir doch durch dieses - dadurch b dadurch fällt es auf der linken seite weg da steht nur noch ex quadrat und auf der anderen seite steht
- 0 durch irgendwas und es ist total egal wodurch ihr jetzt noch teilt ihr habt 0 durch irgendwas das bleibt bei 0 und jetzt die die welt schon einiges
- besser aus denn jetzt können wir einfach nur noch die wurzel ziehen damit da ist gleich null steht und das was da rauskommt das ist euer gemeinden die
- gemeinsame stelle also bei ex gleich null habt ihr einen schnittpunkt sozusagen und wenn ihr den gemeinsamen punkt aber
- noch ausrechnen müsst also ihr habt bisher nur den ex werz von diesen punkt müsst ihr jetzt noch den ypsilon wert zu diesem punkt aus rechnen also das ding
- setzte jetzt halt hier noch ein da oben für jede six setzt ihr 0 1 und rechnet das aus wenn ihr das aber macht kommt da insgesamt auch nur raus und euer punkt 0
- 0 ist der gemeinsame punkt von allen funktions charme von dieser funktion star die hier stand also der ansatz immer die eine seite gleich der anderen
- seite nur halt eben die parallel sind diese parameter austauschen einmal heißt auf der einen seite einmal heißt der b und danach iks
- auflösen das war jetzt das einfache beispiele kommen wir zu der funktion auch da der ansatz ist derselbe ihr schnappt euch
- eure funktionen sowie sie dasteht einmal auf der linken seite lasst ihr den parameter so und auf der anderen seite nimmt ihr das teil halt eben um zwar nur
- das a wird ersetzt durch ein und jetzt wird das nachkriegs aufgelöst also ihr seht der ansatz ist ja gar nicht so schwer nur der weg dann das
- ganze nach iks aufzulösen das ist schon nicht so angenehm wenn die sachen so auf zwei verschiedenen seiten stehen kann man hier nicht viel machen deswegen
- bringen wir diese rechte seite einfach mal komplett so wie sie ist auf die linke weiter also in dem er - das kann dem ganzen
- teile rechnen dann hätten wir da ex quadrat mal das erste da - quadrat mal das zweite also wirklich die komplette rechte seite wird
- einmal nach links verfrachtet und dann steht auf der rechten seite ja gar nix mehr also gleich null so jetzt können wir noch mal sehen da es in beiden einig
- quadrat drin ist das ist gut dann können wir das nämlich ausklammern dann werden die sachen meistens leichter und wir können dann ex quadrat wenn wir
- das ausklammern bleibt nur das übrig was dann halt war noch steht als das ist diese erste funktion und hier vor hier bei dem zweiten teil classics quadrat ja
- auch aus da steht dann - die zweite die funktion aufpassen dass hier besteht und ein a jetzt haben wir irgendwas mal irgendwas
- und diesmal beinhalten beide teile also hier vorne steht irgendwas mit ickx und auch hier ist überall hier nix drin also diesmal dürfen wir nicht einfach durch
- einen von den beiden teilen weil diesmal ist in beiden ein extrem aber es gibt trotzdem eine möglichkeit dass wir die aufsplitten denn wir haben hier
- irgendwas mal irgendwas gleich null und das ist dann so dass ihr dann darf aussehen könnte okay dann muss einer von diesen beiden 0 sein also entweder ist
- dieser erste teil dieses quadrat gleich null oder die klammer also das riesending was in der klammer steht ist gleich null
- das schreibt jetzt mal sehen oder dass da ist gleich null also ihr bekommt jetzt zwei gleichungen die ihr getrennt voneinander lösen könnt
- starten wir erst noch mit dem hier vor allem das ist ganz nett auch hier müssen wir erst einfach nur noch die wurzel ziehen dann steht da ist gleich null das
- ist schon mal eine lösung das ist auf jeden fall ein schnittpunkt bikes gleich null schon wieder und dass hier das müssen
- wir jetzt noch nach piecks auflösen ist nicht mehr so kompliziert wie vorher ist aber trotzdem noch kompliziert genug jetzt immer wenn ihr mit funktionen
- hantiert würde ich beide seid also die eine wieder auf die andere seite bringen damit ihr auf jeder seite eine funktion stehen habt also wir rechnen plus diesen
- ganzen ausdruck hier dann hätten wir auf der linken seite nur noch dieses 1 - und auf der rechten seite haben wir das ja gerade
- rübergebracht mit einem plus auf die andere seite das heißt da steht derselbe ausdruck nur mit ich kriegen wir die funktion weg ln
- anwenden also auf beiden seiten wird jetzt der ln angewendet und dann bleiben ja nur noch die hoch zahlen übrig also auf der linken seite steht dann nur noch
- 1 durch das hebt ja die funktion auf und auf der rechten seite steht auch noch nur noch die hoch zahlen dieses 1
- ok ich schreibe jetzt mal hier oben weiter wie geht es dann weiter wir können auf beiden seiten steht hier nur eins also wir können auf beiden seiten
- eine -1 rechnen dann fällt diese 1 pack auf beiden seiten dann steht hier nur noch - xda und auf der anderen seite steht - durch b
- jetzt da auf beiden seiten - steht können wir mit -1 multiplizieren wenn ihr wollt dann fallen auch die - weg und da steht nur noch extra gleichmäßig b
- jetzt rechnen wir nach also damit wir müssen danach iks auflösen dann nehmen wir am besten ja am besten die die brüche sind immer nicht so schön
- deswegen rechnen wir einmal mal a damit hier das da wegfällt und auch mal b damit dass auf der rechten seite weg fällt also wenn wir mal errechnen kommt
- dass hier unten ja weg und da steht es gleich ich geh mal also wir haben jetzt mal eingerechnet zuerst und dann rechnen wir dann schreibe ich das auch da unten
- hin einmal noch mal b damit es hier unten wegfällt wenn wir mal berechnen steht auf der anderen seite bex und da dann am
- besten tauschte er das immer auch extra damit der parameter vor der variablen steht also damit eure immer hinten stehen und vorne die so genannten zahlen
- jetzt bringen wir das alles noch auf eine seite damit wir tatsächlich auflösen können also ihr merkt dass es echt ein riesen ding das man da mal am
- ende ist wenn wir - ax rechnen steht der bx gleich null und auch jetzt ist es wieder so dass in beiden teilen nix drin ist das können
- wir aus klammern also es geht hier echt häufig ums aus klauen und alles auf eine seite bringen wenn wir das ixs ausklammern bleibt hier nur noch dass
- beh übrig und hier in den teil des - gleich null und jetzt ist es so dass wir durch dieses b - anteilen dürft weil da ja gar
- kein iks mehr drin ist dann dürft ihr einfach dadurch teilen wenn ihr das macht weil das ja auf der seite weg da steht nur noch ex und auf der anderen
- seite steht 0 durch irgendwas das bleibt und auch da ist gleich null das heißt wir haben im grunde ist gerade alles umsonst gemacht weil wir gar keine
- weitere informationen bekommen wir wussten schon dass auf jeden fall bei ex gleich null ein punkt ist aber es hätte ja sein können dass noch ein zweiter
- schnittpunkt oder in zweiter gemeinsamer punkt dazu kommt ist jetzt hier nicht passiert wir kriegen wir die information bei iks gleich null ist ein gemeinsamer
- punkt also der gemeinsame punkt wenn ihr den angeben ist die iks koordinate ist wieder euer 0 und die y koordinaten müsst ihr dann auch noch mal ausrechnen
- in dem wir hier in das x7 0 1 setzten überall und ausrechnen aber nun mal irgendwas wir dann auch wieder 0 also hier auch hier ist der
- gemeinsamen punkt null wenn ihr bis hierhin durchgehalten haben dann seid ihr recht hartnäckig sehr gut aber und genauso geht es immer so geht man halt
- immer vor bei den aufgaben ja hab das prinzip bestimmt verstanden je nach funktion kann das aber echt schwierig und nervig werden weil man so
- viele buchstaben überall hat und dann muss man echt immer gucken dass man nicht durch die falschen sachen teilt oder hat sie nicht den überblick dann
- verliert über die aufgabe aber ihr bekommt das mit sicherheit hin falls nicht meldet euch einfach macht's gut
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