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Brüche vergleichen - unterschiedliche Nenner
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 37 Zeilen
- Hallo, in diesem Video lernst du, wie du Brüche vergleichst. Du lernst also, wie du bei Brüchen, wie du sie auf dem Bildschirm
- siehst, bestimmen kannst, welcher Bruch größer ist. Damit du verstehst, wie du diese Brüche vergleichen kannst, solltest du bereits wissen, wie man
- Brüche erweitert. Wenn du hier noch mal eine Erinnerung brauchst, verlinke ich dir mein Video zum Erweitern von Brüchen in der
- Videobeschreibung unter dem Video. Damit du das Thema besonders gut verstehst, beginnen wir aber erst mit einem besonders leichten Beispiel.
- Fangen wir also an. Hier ist bei beiden Brüchen die untere Zahl gleich. Der Nenner ist bei beiden Brüchen die
- sechs. Dadurch ist es besonders leicht zu bestimmen, welcher Bruch größer ist. Ich zeichne dir links 3/6. und rechts 5/6 auf. Wir können sehen, 5/6 ist
- eindeutig der größere Bruch, weil hier mehr Flächen gefärbt sind. Also schreiben wir 3/6 ist kleiner als 5/6. Die Aufgabe ist damit gelöst.
- Ich schreibe dir darunter ein zweites Beispiel auf. Die untere Zahl der Nenner ist wieder bei beiden Zahlen gleich. Also wissen
- wir, welcher Bruch größer ist. Acht ist mehr als fünf, also ist 8/unel größer. Ich denke, das hast du verstanden. Nun wird es etwas schwieriger.
- Bei diesen Brüchen ist die untere Zahl unterschiedlich. Sie haben also verschiedene Nenner. Wir müssen deshalb dafür sorgen, dass die unteren Zahlen
- bei beiden Brüchten gleich sind. Dafür müssen wir sie erweitern. Wir brauchen eine Zahl, die in der Maalfolge der 3 und in der Mahlfolge der
- 4 vorkommt. Diese Zahl finden wir, indem wir 3 x 4 rechnen. Wir rechnen also 3* 4 = 12. Die erweiterten Brüche schreibe ich
- darunter. Da wir nun die unteren Zahlen, die Nenner erweitert haben, erweitern wir auch die oberen Zahlen, die Zähler.
- Um von 2/3 auf 12 zu kommen, wurde mit 4 multipliziert. Es wurde also 3 x 4 gerechnet. Also müssen wir die 2 oben auch mit 4
- multiplizieren. 2* 4 = 8. Den linken Bruch haben wir also auf 8/12 erweitert. Nun machen wir genauso weiter. Wir erweitern den
- rechten Bruch. Um von 3/4 auf 12 zu kommen, wurde 4 x 3 gerechnet. Also müssen wir die 3 oben auch mit 3 multiplizieren.
- 3* 3 = 9. Den rechten Bruch haben wir nun auf 9/12 erweitert. Jetzt können wir beide Brüche ganz leicht vergleichen, weil beide den gleichen Nenner haben,
- nämlich die 12. 8 ist kleiner als 9. Also ist 8/2 kleiner als 9/2. Damit du das Prinzip besser verstehst,
- rechnen wir ein zweites Beispiel. Diesmal erkläre ich aber nur das Nötigste, damit es weniger verwirrend ist.
- Beide Brüche haben unterschiedliche Nenner, also müssen wir die Nenner miteinander multiplizieren. Wir müssen also 5* 6 rechnen.
- 5* 6 = 30. Um bei 3/5 von 5 auf 30 zu kommen, wurde mal 6 gerechnet. Also rechnen wir oben auch mal 6.
- 3* 6 = 18. Nun machen wir rechts das gleiche. Um von 6 auf 30 zu kommen, wurde mal 5 gerechnet. Also rechnen wir oben auch mal 5.
- 4* 5 = 20. Nun können wir die Brüche vergleichen. 183 ist kleiner als 20.
- Wenn du das Thema bis hierher verstanden hast, ist das schon sehr gut. Wenn du noch nicht alles verstanden hast, ist das nicht schlimm. Schaue dir das Video
- dann einfach noch einmal von vorn an. Beim zweiten Mal versteht man immer viel mehr als beim ersten Mal. Jetzt möchte ich dir noch einen
- Sonderfall zeigen. Hier siehst du wieder, dass beide Brüche unterschiedliche Nenner haben. Man kann auch hier wieder so vorgehen wie beim
- letzten Mal. Man könnte also 7 x 14 rechnen. Bei dieser Aufgabe kann man es sich aber auch vereinfachen. Du siehst es vielleicht schon. Die sieben vom
- linken Bruch passt genau zweimal in die 14 vom rechten Bruch hinein. Man kann also einfach beide Brüche auf die 14 bringen.
- Um von 7 auf 14 zu kommen, wurde mal 2 gerechnet. Also rechne ich oben das gleiche. 2* 2 = 4.
- Beim rechten Bruch muss ich gar nichts rechnen. Wir haben bereits die 14 im Nenner, also bleibt auch die drei. Der Bruch bleibt also gleich.
- Nun können wir sehen, 4/4 ist größer als 3/4. Wir haben unsere Aufgabe gelöst. Wenn die Nenner unterschiedlich sind,
- multiplizierst du sie also meistens einfach miteinander. Manchmal siehst du aber, dass ein Nenner genau in den anderen hinein passt. Dann
- musst du bloß einen Bruch erweitern. Um zu sehen, ob du das Thema verstanden hast, üben wir alles noch ein wenig. Auf dem Bildschirm siehst du eine
- Aufgabe. Pausiere das Video, löse die Aufgabe und lass das Video danach weiterlaufen, damit wir vergleichen können. Drücke also jetzt auf Pause.
- Nun können wir die Aufgabe vergleichen. Als erstes multipliziere ich beide Nenner miteinander. 4* 6 = 24. Nun erweitere ich die Zähler. Links
- wurde mit 6 multipliziert, also rechne ich 1* 6 = 6. Auf der rechten Seite wurde mit 4 multipliziert.
- Also rechne ich 2* 4 = 8. Nun kann ich vergleichen 624 kleiner als 8/24. Wir haben die Aufgabe gelöst. Yeah.
Zum Nachlesen
HauptnennerEs handelt sich somit um den kleinsten gemeinsamen Nenner der Brüche. Der Hauptnenner findet vor allem Anwendung bei der Addition und Subtraktion sowie dem …
ErweiternErweitern eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches mit der gleichen Zahl (aber nicht mit 0) multipliziert.
BruchrechnungDie Regeln der Bruchrechnung beziehen sich auf die Grundrechenarten, also auf Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, sowie auf die Kehrwertbildung.
DoppelbruchEin Doppelbruch ist in der Mathematik ein Term, bei dem ein Bruch (Beispiel: ein Fünftel) durch einen weiteren Bruch geteilt wird. Es ist möglich, statt des …