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Fermi-Aufgaben | Mathematik und ihre Didaktik
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 45 Zeilen
- in diesem video beschäftigen wir uns mit fermi aufgaben dabei ist das video wie folgt aufgebaut im ersten schritt geht es um die
- definition das heißt um die frage was sind die aufgaben überhaupt im zweiten teil wird dann der nutzen thematisiert den wir uns von fermi aufgaben
- versprechen und im dritten und letzten teil will ich das ganze dann an einem konkreten beispiel aus der praxis verdeutlichen wie immer steht das video
- unter einer freien lizenz ok starten die mit der definition fermi aufgaben gehen auf den kern physiker und nobelpreisträger in rico vermied zurück
- er war dafür bekannt probleme durch schnelle abschätzungen geeignet zu lösen so hat er seine studierenden damals gefragt wie viele klavierstimmer gibt es
- in chicago diese frage ist ein klassisches beispiel für eine firma aufgabe denn sie ist offen es liegen also zunächst keine
- ausgangs informationen vor und damit ist die aufgabe unter bestimmt des weiteren weist eine fermi aufgabe einen realitätsbezug auf das heißt ein
- problem aus der wirklichkeit wird behandelt und nicht nur aus der in mathematischen welt und zum lösen der aufgabe braucht man sinnvolle annahmen
- und schätzungen hier zb wie viele einwohner hat chicago wie viele haushalte haben ein klavier wie oft muss ein klavier gestimmt werden und so
- weiter jetzt sollten wir uns die frage stellen welchen nutzen fermi aufgaben haben dazu betrachten wir das klassifikation schema zur offenheit von
- regina bruder sie kategorisiert eine aufgabe in drei bereiche den staat den lösungsweg und das ziel also das ergebnis eine aufgabe wo start weg und
- ziel gegeben ist ist eine beispiel aufgabe dieses format ist maximal geschlossen da der lernte die musterlösung nur passiv nachvollziehen
- kann viele aufgaben in einigen schulbüchern sind geschlossene aufgaben wo der staat und der weg vorgegeben ist und die
- schülerinnen und schüler lediglich den bekannten lösungsweg anwenden müssen interessanter wird eine aufgabe wenn nur der staat gegeben ist eine so genannte
- problem aufgabe hier können die lernen der eigene verschiedene lösungswege finden und je mehr informationen jetzt
- weggelassen werden desto offener wird eine aufgabe ganz offene situation das sind jetzt unsere aufgaben da mussten sogar ausgangs informationen geschäfts
- bzw recherchiert werden und diese offenheit ermöglicht es dass schülerinnen und schüler mit ein und derselben aufgabe
- ganz unterschiedlich arbeiten können je nach voraussetzung können unterschiedliche lösungswege eingeschlagen werden und lernen da haben
- die möglichkeit ihre individuelle herausforderung in der aufgabe zu suchen damit liegt in offenen aufgaben also auch in unseren fermi aufgaben ein hoher
- grad an selbst differenzierung vor und die aufgaben realitätsbezogenen sachaufgaben sind besteht zusätzlich die chance dass wichtige modellierungs
- prozesse angeregt werden am besten wir schauen uns fern die aufgaben an einem beispiel mal etwas genauer an folgendes beispiel für eine fermi
- aufgabe soll betrachtet werden wie viele menschen befinden sich in einem drei kilometer langen stau eine kurze frage die es in sich hat mit dieser frage kann
- man in der unterstufe mehrere mathematik stunden füllt zunächst entstehen natürlich fragezeichen wie sollen wir das machen so was hatten wir doch noch
- gar nicht das kann man doch gar nicht wissen oder lösen dann kommen aber relativ schnell erste konkrete inhaltliche fragen wie viele menschen
- sitzen in einem auto wie viele fahrspuren gibt es wie lang ist ein auto und wie viel abstand braucht es zu anderen autos sind lkws unterwegs und
- durch einen erfahrungs basierten austausch oder simulation werden dann annahmen getroffen das heißt meine klasse oder die gruppen
- meiner klasse haben sich dann zusammengesetzt und darüber gesprochen was sinnvoll ist welche annahmen sie treffen wollen eine gruppe hat sich
- sogar mit tischen sozusagen ein modell von autos dargestellt und das dann so simuliert ja wie viel platz braucht es denn nach vorne ich erinnere mich an
- meinen letzten urlaub mit meiner familie als beifahrer wie sie platz zu anderen autos lag davor also wirklich spannend man kann das natürlich dann auch mit dem
- einsatz digitaler medien recherchieren dann sind die annahmen wohl noch genauer um mit diesen annahmen und schätzungen wird dann mathematisch gearbeitet und
- gerechnet und da gucken wir uns jetzt mal eine gruppe an aus meiner klasse was dafür annahmen getroffen worden sind
- die schülerinnen und schüler haben gesagt dass ein auto ungefähr fünf meter platz braucht denn das auto ist vielleicht im durchschnitt drei meter
- lang und sowohl vorne als auch hinten wird ein meter abstand gehalten so dass zum nächsten auto einen abstand von zwei meter vorliegt dann wurde gesagt dass
- die autobahn nur zwei spuren hat auch das wurde festgelegt es wurde gesagt dass sonntag ist das heißt es fahren keine lkws und man hat sich darauf
- geeinigt dass im durchschnitt zwei personen im auto sitzen und mit diesen annahmen wurde dann gerechnet das heißt man hat die drei kilometer zunächst
- einmal im meter umgewandelt das heißt 3000 meter und hat diese durch fünf geteilt also 3000 meter durch den platz den ein auto braucht um herauszufinden
- wie viel autos auf einer spur stehen das waren dann 600 autos auf einer spur diesen wert hat man mal zwei genommen weil man sich darauf geeinigt hat das
- zwei spuren vorliegen dh wir haben 1200 autos auf zwei spuren und dann im letzten schritt noch mal mit zwei multipliziert weil er im durchschnitt
- zwei personen in einem auto sitzt und so kommt man zu dem ergebnis dass zirka 2400 menschen in einem drei kilometer langen stau sich befinden
- und je nachdem welche annahmen getroffen hat und wie man gerechnet hat kommen natürlich unterschiedlich ergebnisse raus und das ist auch vollkommen in
- ordnung denn die probleme aus der wirklichkeit gibt es eben nicht immer das eine richtige ergebnis vielmehr geht es ja darum die annahmen und
- berechnungen gut begründen zu können und damit das eigene ergebnis als einen zufriedenstellenden näherungswert ein eine idealisierte lösung zu akzeptieren
- das heißt hier steht der prozess im vordergrund und nicht das produkt interessanterweise kam bei meiner klasse dann aber doch recht ähnliche ergebnisse
- aus also wirklich eine sehr spannende geschichte und ich habe wirklich damit gute erfahrungen gemacht mit chemie aus ich habe euch am ende nochmal die
- quellen zusammengefasst und dann hoffe ich wie immer dass euch das video ein wenig gefallen hat
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