Fermi-Aufgaben | Mathematik und ihre Didaktik
Jascha Quarder
https://www.youtube.com/watch?v=ABcIDuI1kAs

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 in diesem video beschäftigen wir uns mit fermi aufgaben dabei ist das video wie folgt aufgebaut im ersten schritt geht es um die
0:08 definition das heißt um die frage was sind die aufgaben überhaupt im zweiten teil wird dann der nutzen thematisiert den wir uns von fermi aufgaben
0:16 versprechen und im dritten und letzten teil will ich das ganze dann an einem konkreten beispiel aus der praxis verdeutlichen wie immer steht das video
0:24 unter einer freien lizenz ok starten die mit der definition fermi aufgaben gehen auf den kern physiker und nobelpreisträger in rico vermied zurück
0:33 er war dafür bekannt probleme durch schnelle abschätzungen geeignet zu lösen so hat er seine studierenden damals gefragt wie viele klavierstimmer gibt es
0:43 in chicago diese frage ist ein klassisches beispiel für eine firma aufgabe denn sie ist offen es liegen also zunächst keine
0:51 ausgangs informationen vor und damit ist die aufgabe unter bestimmt des weiteren weist eine fermi aufgabe einen realitätsbezug auf das heißt ein
1:01 problem aus der wirklichkeit wird behandelt und nicht nur aus der in mathematischen welt und zum lösen der aufgabe braucht man sinnvolle annahmen
1:10 und schätzungen hier zb wie viele einwohner hat chicago wie viele haushalte haben ein klavier wie oft muss ein klavier gestimmt werden und so
1:19 weiter jetzt sollten wir uns die frage stellen welchen nutzen fermi aufgaben haben dazu betrachten wir das klassifikation schema zur offenheit von
1:29 regina bruder sie kategorisiert eine aufgabe in drei bereiche den staat den lösungsweg und das ziel also das ergebnis eine aufgabe wo start weg und
1:40 ziel gegeben ist ist eine beispiel aufgabe dieses format ist maximal geschlossen da der lernte die musterlösung nur passiv nachvollziehen
1:48 kann viele aufgaben in einigen schulbüchern sind geschlossene aufgaben wo der staat und der weg vorgegeben ist und die
1:56 schülerinnen und schüler lediglich den bekannten lösungsweg anwenden müssen interessanter wird eine aufgabe wenn nur der staat gegeben ist eine so genannte
2:05 problem aufgabe hier können die lernen der eigene verschiedene lösungswege finden und je mehr informationen jetzt
2:13 weggelassen werden desto offener wird eine aufgabe ganz offene situation das sind jetzt unsere aufgaben da mussten sogar ausgangs informationen geschäfts
2:25 bzw recherchiert werden und diese offenheit ermöglicht es dass schülerinnen und schüler mit ein und derselben aufgabe
2:32 ganz unterschiedlich arbeiten können je nach voraussetzung können unterschiedliche lösungswege eingeschlagen werden und lernen da haben
2:40 die möglichkeit ihre individuelle herausforderung in der aufgabe zu suchen damit liegt in offenen aufgaben also auch in unseren fermi aufgaben ein hoher
2:50 grad an selbst differenzierung vor und die aufgaben realitätsbezogenen sachaufgaben sind besteht zusätzlich die chance dass wichtige modellierungs
3:00 prozesse angeregt werden am besten wir schauen uns fern die aufgaben an einem beispiel mal etwas genauer an folgendes beispiel für eine fermi
3:09 aufgabe soll betrachtet werden wie viele menschen befinden sich in einem drei kilometer langen stau eine kurze frage die es in sich hat mit dieser frage kann
3:19 man in der unterstufe mehrere mathematik stunden füllt zunächst entstehen natürlich fragezeichen wie sollen wir das machen so was hatten wir doch noch
3:27 gar nicht das kann man doch gar nicht wissen oder lösen dann kommen aber relativ schnell erste konkrete inhaltliche fragen wie viele menschen
3:36 sitzen in einem auto wie viele fahrspuren gibt es wie lang ist ein auto und wie viel abstand braucht es zu anderen autos sind lkws unterwegs und
3:45 durch einen erfahrungs basierten austausch oder simulation werden dann annahmen getroffen das heißt meine klasse oder die gruppen
3:53 meiner klasse haben sich dann zusammengesetzt und darüber gesprochen was sinnvoll ist welche annahmen sie treffen wollen eine gruppe hat sich
4:00 sogar mit tischen sozusagen ein modell von autos dargestellt und das dann so simuliert ja wie viel platz braucht es denn nach vorne ich erinnere mich an
4:09 meinen letzten urlaub mit meiner familie als beifahrer wie sie platz zu anderen autos lag davor also wirklich spannend man kann das natürlich dann auch mit dem
4:17 einsatz digitaler medien recherchieren dann sind die annahmen wohl noch genauer um mit diesen annahmen und schätzungen wird dann mathematisch gearbeitet und
4:26 gerechnet und da gucken wir uns jetzt mal eine gruppe an aus meiner klasse was dafür annahmen getroffen worden sind
4:34 die schülerinnen und schüler haben gesagt dass ein auto ungefähr fünf meter platz braucht denn das auto ist vielleicht im durchschnitt drei meter
4:42 lang und sowohl vorne als auch hinten wird ein meter abstand gehalten so dass zum nächsten auto einen abstand von zwei meter vorliegt dann wurde gesagt dass
4:53 die autobahn nur zwei spuren hat auch das wurde festgelegt es wurde gesagt dass sonntag ist das heißt es fahren keine lkws und man hat sich darauf
5:04 geeinigt dass im durchschnitt zwei personen im auto sitzen und mit diesen annahmen wurde dann gerechnet das heißt man hat die drei kilometer zunächst
5:13 einmal im meter umgewandelt das heißt 3000 meter und hat diese durch fünf geteilt also 3000 meter durch den platz den ein auto braucht um herauszufinden
5:24 wie viel autos auf einer spur stehen das waren dann 600 autos auf einer spur diesen wert hat man mal zwei genommen weil man sich darauf geeinigt hat das
5:34 zwei spuren vorliegen dh wir haben 1200 autos auf zwei spuren und dann im letzten schritt noch mal mit zwei multipliziert weil er im durchschnitt
5:44 zwei personen in einem auto sitzt und so kommt man zu dem ergebnis dass zirka 2400 menschen in einem drei kilometer langen stau sich befinden
5:55 und je nachdem welche annahmen getroffen hat und wie man gerechnet hat kommen natürlich unterschiedlich ergebnisse raus und das ist auch vollkommen in
6:03 ordnung denn die probleme aus der wirklichkeit gibt es eben nicht immer das eine richtige ergebnis vielmehr geht es ja darum die annahmen und
6:11 berechnungen gut begründen zu können und damit das eigene ergebnis als einen zufriedenstellenden näherungswert ein eine idealisierte lösung zu akzeptieren
6:20 das heißt hier steht der prozess im vordergrund und nicht das produkt interessanterweise kam bei meiner klasse dann aber doch recht ähnliche ergebnisse
6:29 aus also wirklich eine sehr spannende geschichte und ich habe wirklich damit gute erfahrungen gemacht mit chemie aus ich habe euch am ende nochmal die
6:38 quellen zusammengefasst und dann hoffe ich wie immer dass euch das video ein wenig gefallen hat