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Zerfallsgesetz und Halbwertszeit - Atomphysik (NEU)

Physikcoach7:56 33.829 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 49 Zeilen
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  1. willkommen zu deinem nächsten Lernvideo in dem Video gucken wir uns das zerfallsgesetz an aus der Atomphysik viel Spaß
  2. da schauen wir uns zuerst mal an wofür wird das in der Medizin überhaupt angewendet und da gibt es ein eigenes Gebiet für das Nuklearmedizin also die
  3. beschäftigt sich ganz da ganz viel damit mit atomaren Zerfall das zerfallsgesetz beschreibt nämlich den Zerfall von Atomkernen Atomkerne können zerfallen
  4. mit Alpha Beta Gammastrahlung das sind so die gängigsten die du auf jeden Fall auch können musst alphabeta Gamma so und jetzt fangen wir mal an wir haben ein
  5. Haufen von 1.000 Atomkern könnten auch 1000 Millionen sein das ist immer sehr sehr viel also tausend Atomkerne zur Veranschaulichung
  6. jetzt haben wir diese das ist die anfangsanzahl Null und jetzt können wir nicht sagen wenn wir uns die Atomkerne angucken welche Atomkernen wird als
  7. nächstes zerfallen das können wir nicht sagen das ganze ist nämlich ein statistischer Prozess je mehr Atomkerne umso genauer wird das Ganze das heißt
  8. wir können nur Wahrscheinlichkeiten angeben und da wird ganz häufig die Halbwertszeit benutzt Halbwertszeit das heißt halber Wert nach
  9. einer gewissen Zeit steckt schon im Begriff drin also die Hälfte der Atomkerne ist zerfallen nach dieser Zeit die Halbwertszeit kann man nachgucken in
  10. Tabellen für jedes Atom jeder Atomsorte jedes Element ist das unterschiedlich das kann man nachgucken und wir machen jetzt einfach mal die Halbwertszeit von
  11. einer Stunde so das kann von ein paar Millisekunden Mikrosekunden andere Sekunden bis Milliarden Jahre gehen ne die Halbwertszeit
  12. so wir machen jetzt hier eine Stunde so was sagt das jetzt die Halbwertszeit eine Stunde diese 1000 Atomkerne nach einer Stunde ist genau die Hälfte
  13. zerfallen also wenn wir am Anfang 100% haben haben wir danach nur noch 500 und das ist das n von T hier n von T die Anzahl der noch nicht zerfallenen
  14. Atomkerne da befinden wir uns jetzt also wenn wir hier t ein halb also eine Halbwertszeit da sind wir hier bei der Hälfte ungefähr so da das jetzt der
  15. erste also n 0 halbe wäre das jetzt geht's weiter mach mal noch ein bisschen das ist verstanden hast noch eine Halbwertszeit das heißt nach zwei
  16. Stunden ist wieder die Hälfte zerfallen und das sind auch ganz typische Aufgaben die dran kommen also meistens ist gar nichts wildes wenn ihr das Grundprinzip
  17. einmal verstanden hast dann ist das relativ simpel heißt also hier hatten wir 50 Prozent im nächsten 250 das heißt 25 Prozent der Atomkerne
  18. also nochmal die Hälfte sind wir ungefähr hier zack noch mal t ein halb beziehungsweise zweimal t 1/2 wäre das nach einer Stunde nach zwei Stunden das
  19. wäre dann Null Viertel machen wir noch einmal noch mal t einhalb also nochmal eine Halbwertszeit also nach insgesamt drei Stunden da haben wir halbieren wir
  20. noch mal also 125 Atomkerne sind dann noch da also hier das dann die Anzahl Zack und da haben wir drei Mal die Halbwertszeit und das
  21. sind dann 12,5% und so weiter ne also das ist das Grundprinzip und wenn wir uns hier die Punkte dann angucken und verbinden dann
  22. siehst du schon ich habe schon vorher eingezeichnet das ganze ist eine abnehmende Exponentialfunktion die beginnt bei der anfangsanzahl der Atome
  23. und dann wird die Anzahl der Symptome die noch nicht zerfallen ist immer geringer also das schon mal ganz wichtiger Punkt also das Leben Begriff
  24. Halbwertszeit auf jeden Fall kann es beschreiben kannst was dahinter steckt das haben wir jetzt hier geklärt und dass die das zerfallsgesetz ganz
  25. wichtig eine abnehmende FX = e hoch minus x das heißt eine abnehmende e-Funktion ist das ganz wichtiger Part also Anzahl noch nicht
  26. zerfallender Atomkerne die anfangsanzahl und jetzt haben wir hier e hoch minus steckt hier noch ein wichtiger Begriff dass die Zerfallskonstante das ist quasi
  27. was was für eine Sorte von Atomkern ist das das guckt man danach und dann haben wir hier die Zeit also schmeißen hier die
  28. Zeit rein und dann spuckt uns die Funktion quasi aus wie viele Atomkerne noch nicht zerfallen sind zu diesem Zeitpunkt also auch noch mal ganz
  29. wichtiger Punkt Zerfalls konstante eins durch Sekunde dimensionslos weil das die Anzahl ist die beiden also in von T und null und
  30. dann haben wir noch Halbwertszeit und Zeit das immer in Sekunde angegeben jetzt für das sehr beliebte Physik Praktikum ich weiß nicht ob das schon
  31. hattest oder gerade hast da wird ganz häufig gemacht das gilt nicht nur hier ne generell e-Funktion kommt nämlich sehr häufig vor das heißt wir können das
  32. ganze umschreiben diesen Part hier das mache ich auch gerade mal dass das einmal siehst also wir teilen durch Null dann haben wir n von T und ein bisschen
  33. Formel umstellen Basics ist auch immer wieder gut haben bei E hoch minus Lambda t so wie kriegen wir jetzt dieses e hier weg die umkehroperation von hoch ist LN
  34. wir wenden den LN auf beide Seiten an wenn ich nämlich habe e hoch x und davon den LN dann kommt einfach wieder x raus also ich kriege dann den Exponenten ganz
  35. ganz wichtiger Part also LN von T geteilt durch Null ist gleich minus Lambda mal t das lässt man meistens dann so stehen und jetzt dieses
  36. hier ist mathematisch gesehen wenn du dich zurück erinnerst an die Schulzeit Matheunterricht wunderschön da fängt man dann bei Funktionen ganz häufig an mit
  37. der Geradengleichung und die begegnet dich sowieso ein Physik Praktikum ganz häufig und auch in Grafen wo du ablesen musst ganz oft also immer darauf achten
  38. geraden Funktionen parat haben y ist gleich MX plus B lass mal jetzt weg also wir haben ja nur MX das heißt wir haben also wenn es dann
  39. hier quasi bei Null anfängt MX das war die Steigung dass der wichtige Part und hier Y-Achse ist dieser Teil hier und jetzt siehst du das ganze ist eine
  40. gerade das heißt die Steigung das nämlich das entscheidende man kann es nämlich hier ein bisschen besser ablesen und einzeichnen deswegen ist so halb
  41. logarithmische Darstellung häufig kommt immer wenn du sowas halblogger rhythmisches hast eine gerade dann weißt du aber okay das kommt von der
  42. e-Funktion ne ganz wichtiger Punkt also die kann man ineinander umwandeln mit diesem einfachen Schritt hier also die Steigung ist gleich der
  43. zerfallskonstanten also das auch noch mal ganz wichtiger Punkt und dann wäre es das zum zerfallsgesetz jetzt machen wir noch einen kleinen Zusatz das ist
  44. die Anzahl der noch nicht zerfallenden Atomkerne aber ganz häufig wird auch danach gefragt oder ist auch in der Forschung der Begriff der Aktivität
  45. Aktivität heißt einfach Zerfälle Anzahl der Zerfälle pro Sekunde und das ganze ist dann a von T also n von t pro Zeit Zerfälle pro Sekunde und
  46. dann schreibt sich das ganze um die Aktivität und siehst auch das genau dieselbe Funktion wie hier nur dass man hier dann A0 hat also die
  47. anfangsaktivität Zerfälle pro Sekunde das möchte man nämlich häufig wissen dass noch mal als Zusatz das wird nämlich in bergkurrell BQ angegeben und
  48. dann hast du die wichtigsten Sachen dann wünsche ich dir beim Lernen weiterhin ganz viel Erfolg und dann sehen wir uns im nächsten Lernvideo ich bin Robert
  49. dein physikcoach ciao

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