Zerfallsgesetz und Halbwertszeit - Atomphysik (NEU)
Physikcoach
https://www.youtube.com/watch?v=9M2E4HnHGMM

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 willkommen zu deinem nächsten Lernvideo in dem Video gucken wir uns das zerfallsgesetz an aus der Atomphysik viel Spaß
0:08 da schauen wir uns zuerst mal an wofür wird das in der Medizin überhaupt angewendet und da gibt es ein eigenes Gebiet für das Nuklearmedizin also die
0:15 beschäftigt sich ganz da ganz viel damit mit atomaren Zerfall das zerfallsgesetz beschreibt nämlich den Zerfall von Atomkernen Atomkerne können zerfallen
0:26 mit Alpha Beta Gammastrahlung das sind so die gängigsten die du auf jeden Fall auch können musst alphabeta Gamma so und jetzt fangen wir mal an wir haben ein
0:34 Haufen von 1.000 Atomkern könnten auch 1000 Millionen sein das ist immer sehr sehr viel also tausend Atomkerne zur Veranschaulichung
0:44 jetzt haben wir diese das ist die anfangsanzahl Null und jetzt können wir nicht sagen wenn wir uns die Atomkerne angucken welche Atomkernen wird als
0:54 nächstes zerfallen das können wir nicht sagen das ganze ist nämlich ein statistischer Prozess je mehr Atomkerne umso genauer wird das Ganze das heißt
1:03 wir können nur Wahrscheinlichkeiten angeben und da wird ganz häufig die Halbwertszeit benutzt Halbwertszeit das heißt halber Wert nach
1:12 einer gewissen Zeit steckt schon im Begriff drin also die Hälfte der Atomkerne ist zerfallen nach dieser Zeit die Halbwertszeit kann man nachgucken in
1:22 Tabellen für jedes Atom jeder Atomsorte jedes Element ist das unterschiedlich das kann man nachgucken und wir machen jetzt einfach mal die Halbwertszeit von
1:32 einer Stunde so das kann von ein paar Millisekunden Mikrosekunden andere Sekunden bis Milliarden Jahre gehen ne die Halbwertszeit
1:41 so wir machen jetzt hier eine Stunde so was sagt das jetzt die Halbwertszeit eine Stunde diese 1000 Atomkerne nach einer Stunde ist genau die Hälfte
1:50 zerfallen also wenn wir am Anfang 100% haben haben wir danach nur noch 500 und das ist das n von T hier n von T die Anzahl der noch nicht zerfallenen
2:03 Atomkerne da befinden wir uns jetzt also wenn wir hier t ein halb also eine Halbwertszeit da sind wir hier bei der Hälfte ungefähr so da das jetzt der
2:15 erste also n 0 halbe wäre das jetzt geht's weiter mach mal noch ein bisschen das ist verstanden hast noch eine Halbwertszeit das heißt nach zwei
2:27 Stunden ist wieder die Hälfte zerfallen und das sind auch ganz typische Aufgaben die dran kommen also meistens ist gar nichts wildes wenn ihr das Grundprinzip
2:35 einmal verstanden hast dann ist das relativ simpel heißt also hier hatten wir 50 Prozent im nächsten 250 das heißt 25 Prozent der Atomkerne
2:46 also nochmal die Hälfte sind wir ungefähr hier zack noch mal t ein halb beziehungsweise zweimal t 1/2 wäre das nach einer Stunde nach zwei Stunden das
2:58 wäre dann Null Viertel machen wir noch einmal noch mal t einhalb also nochmal eine Halbwertszeit also nach insgesamt drei Stunden da haben wir halbieren wir
3:10 noch mal also 125 Atomkerne sind dann noch da also hier das dann die Anzahl Zack und da haben wir drei Mal die Halbwertszeit und das
3:22 sind dann 12,5% und so weiter ne also das ist das Grundprinzip und wenn wir uns hier die Punkte dann angucken und verbinden dann
3:31 siehst du schon ich habe schon vorher eingezeichnet das ganze ist eine abnehmende Exponentialfunktion die beginnt bei der anfangsanzahl der Atome
3:39 und dann wird die Anzahl der Symptome die noch nicht zerfallen ist immer geringer also das schon mal ganz wichtiger Punkt also das Leben Begriff
3:47 Halbwertszeit auf jeden Fall kann es beschreiben kannst was dahinter steckt das haben wir jetzt hier geklärt und dass die das zerfallsgesetz ganz
3:54 wichtig eine abnehmende FX = e hoch minus x das heißt eine abnehmende e-Funktion ist das ganz wichtiger Part also Anzahl noch nicht
4:05 zerfallender Atomkerne die anfangsanzahl und jetzt haben wir hier e hoch minus steckt hier noch ein wichtiger Begriff dass die Zerfallskonstante das ist quasi
4:15 was was für eine Sorte von Atomkern ist das das guckt man danach und dann haben wir hier die Zeit also schmeißen hier die
4:26 Zeit rein und dann spuckt uns die Funktion quasi aus wie viele Atomkerne noch nicht zerfallen sind zu diesem Zeitpunkt also auch noch mal ganz
4:33 wichtiger Punkt Zerfalls konstante eins durch Sekunde dimensionslos weil das die Anzahl ist die beiden also in von T und null und
4:42 dann haben wir noch Halbwertszeit und Zeit das immer in Sekunde angegeben jetzt für das sehr beliebte Physik Praktikum ich weiß nicht ob das schon
4:51 hattest oder gerade hast da wird ganz häufig gemacht das gilt nicht nur hier ne generell e-Funktion kommt nämlich sehr häufig vor das heißt wir können das
4:59 ganze umschreiben diesen Part hier das mache ich auch gerade mal dass das einmal siehst also wir teilen durch Null dann haben wir n von T und ein bisschen
5:08 Formel umstellen Basics ist auch immer wieder gut haben bei E hoch minus Lambda t so wie kriegen wir jetzt dieses e hier weg die umkehroperation von hoch ist LN
5:19 wir wenden den LN auf beide Seiten an wenn ich nämlich habe e hoch x und davon den LN dann kommt einfach wieder x raus also ich kriege dann den Exponenten ganz
5:30 ganz wichtiger Part also LN von T geteilt durch Null ist gleich minus Lambda mal t das lässt man meistens dann so stehen und jetzt dieses
5:44 hier ist mathematisch gesehen wenn du dich zurück erinnerst an die Schulzeit Matheunterricht wunderschön da fängt man dann bei Funktionen ganz häufig an mit
5:54 der Geradengleichung und die begegnet dich sowieso ein Physik Praktikum ganz häufig und auch in Grafen wo du ablesen musst ganz oft also immer darauf achten
6:02 geraden Funktionen parat haben y ist gleich MX plus B lass mal jetzt weg also wir haben ja nur MX das heißt wir haben also wenn es dann
6:13 hier quasi bei Null anfängt MX das war die Steigung dass der wichtige Part und hier Y-Achse ist dieser Teil hier und jetzt siehst du das ganze ist eine
6:24 gerade das heißt die Steigung das nämlich das entscheidende man kann es nämlich hier ein bisschen besser ablesen und einzeichnen deswegen ist so halb
6:32 logarithmische Darstellung häufig kommt immer wenn du sowas halblogger rhythmisches hast eine gerade dann weißt du aber okay das kommt von der
6:39 e-Funktion ne ganz wichtiger Punkt also die kann man ineinander umwandeln mit diesem einfachen Schritt hier also die Steigung ist gleich der
6:48 zerfallskonstanten also das auch noch mal ganz wichtiger Punkt und dann wäre es das zum zerfallsgesetz jetzt machen wir noch einen kleinen Zusatz das ist
6:57 die Anzahl der noch nicht zerfallenden Atomkerne aber ganz häufig wird auch danach gefragt oder ist auch in der Forschung der Begriff der Aktivität
7:05 Aktivität heißt einfach Zerfälle Anzahl der Zerfälle pro Sekunde und das ganze ist dann a von T also n von t pro Zeit Zerfälle pro Sekunde und
7:18 dann schreibt sich das ganze um die Aktivität und siehst auch das genau dieselbe Funktion wie hier nur dass man hier dann A0 hat also die
7:26 anfangsaktivität Zerfälle pro Sekunde das möchte man nämlich häufig wissen dass noch mal als Zusatz das wird nämlich in bergkurrell BQ angegeben und
7:36 dann hast du die wichtigsten Sachen dann wünsche ich dir beim Lernen weiterhin ganz viel Erfolg und dann sehen wir uns im nächsten Lernvideo ich bin Robert
7:44 dein physikcoach ciao