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Ähnliche Figuren
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Transkriptautomatisch erstellt · 26 Zeilen
- hi und herzlich willkommen im mathem Magazin Thema in diesem Video ähnliche Figuren so worum geht es bei dem Thema ähnliche Figuren wir haben hier oben mal
- ein Beispiel und zwar ist es relativ simpel ähnliche Figuren hat man dann wenn man eine Figur nimmt und einfach in allen Dimensionen vergrößert
- man spricht dann davon auch von dem maßstäblichen vergrößern bzw es geht auch in die Richtung verkleinern mathematische Schreibweise ist Figur 1
- und dann hier diese ich glaube meine das Tilde hinzu Figur 2 so und jetzt gibt es ein paar Eigenschaften die erfüllt sein müssen damit es sich um ähnliche Figuren
- handelt der erste Eigenschaft ist das alle Winkel gleich bleiben müssen weil ich ziehe das ja nur auseinander oder ziehst zusammen aber diese Winkel müssen
- weiterhin übereinstimmen in ihrer Größe zweite Eigenschaft ist geht um die Seitenverhältnisse und jetzt kommt
- dieser Ähnlichkeitsfaktor k ins Spiel heißt nichts anderes wie die Vergrößerung von der zu der muss im gleichen Verhältnis sein wie von der zu
- der also wenn wir hier die Länge verdoppelt haben dann muss ich auch hier die Länge verdoppelt haben hier die Länge verdoppelt haben und hier die
- Länge verdoppelt haben genauso natürlich dann andersrum wenn wir verkleinern wenn wir von da nach da gehen muss ich diese Länge halbieren diese Länge halbieren
- diese länger halbieren diese Länge halbieren oder Dritteln oder vierteln oder was weiß immer aber es muss immer alles im
- gleichen Verhältnis stattfinden und rechnerisch mathematisch schaut das dann so aus wenn ich diese Länge geteilt durch diese
- Länge nehmen dann muss das gleiche rauskommen wie wenig B1 durch B2 nehmen C1 durch C2 und D1 durch D2 und das dann kommt immer diese
- Ähnlichkeitsfaktor Chaos und hier also die länge 5 ab und hier habe ich zehn habe ich fünf geteilt durch 10 und dann wäre Ähnlichkeitsfaktor in dem Fall ein
- halb und dann muss hier dann auch ein halb rauskommen hier ein halb und hier ein halb ansonsten handelt es sich nicht um eine ähnliche Figur man kann das
- ganze natürlich auch noch mal umschreiben hier mit dem Faktor K da davor einfach nur eine andere Schreibweise
- und dann ist es natürlich so wenn wir bei der ersten Figur parallele Seiten haben wie in diesem Fall dann müssen wir natürlich auch in
- der zweiten Figur diese Seiten weiterhin parallel haben also es kann jetzt nicht sein dass das hier irgendwie so steht und das hier unten weiterhin so
- das ist diese Eigenschaften naja und jetzt vielleicht noch ein paar Sonderthemen bei Kreisen handelt sich es grundsätzlich immer um ähnliche Figuren
- weil entweder ein kleiner Kreis oder ein größerer Kreis aber es bleibt immer dabei das Ding ist immer rund Winkel hat es ja sowieso keine und deswegen
- Kreise sind immer ähnliche Figuren und jetzt noch zum letzten Punkt hier unten man kennt ja auch kongruente Figuren und kongruente Figuren sind
- Figuren die wirklich komplett gleich sind hier haben wir ja Größenunterschiede und wenn jetzt das hier
- genau gleich groß wäre wie das hier dann hätten wir kongruente Figuren bei kongruentenfiguren kann man sagen das sind ähnliche Figuren mit dem
- Spezialfall das K = 1 ist also wenn ich jetzt hier zum Beispiel eins einsetzen würde dann würden wir sehen diese Länge ist dann genau gleich der anderen Länge
- und so natürlich wenn hier immer eins rauskommen soll dann muss oben das gleiche wie unten stehen ich mache jetzt mal ein paar Beispiele
- ja und dann sind alle gleich und dann haben wir konkurrente Figuren das war schon zu dem Thema ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen und jetzt viel Spaß
- beim Verstehen ciao
Zum Nachlesen
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