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Ähnlichkeit von Dreiecken | Lehrerschmidt - einfach erklärt!
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 31 Zeilen
- hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt heute schauen wir uns bei den dreiecken die ähnlichkeit an und die ähnlichkeit sätze die sind eigentlich
- ganz einfach zu verstehen ich habe sie auch alle mitgebracht und die arbeiten wieder reihe nach durch fangen wir erstmal vorne an
- dreiecke sind ähnlich zueinander wenn es sich um eine verkleinerung oder eine vergrößerung des originals handelt das heißt also sie sind ähnlich okay das
- wort genau angucken als erstes können wir feststellen sie sind ähnlich wenn das längenverhältnis aller seiten zueinander stimmt schauen wir uns an und
- hier habe ich jetzt zwei dreiecke hier ist das kleine dreieck mit den saiten drei vier und fünf naja ihr habt euch satz des pythagoras
- und hier 68 und ziehen so und jetzt stellen wir fest die sind ähnlich zueinander weil nämlich das verhältnis stimmt die seite ist halb so lang wie
- diese diese seite ist halb so lang wie diese und diese seite ist halb so lang wie diese das heißt also die dreiecke sind
- ähnlich das ganze kann man auch mathematisch darstellen schauen wir uns das zweite an hier geht es um das längenverhältnis von seiten
- und winkel schauen wir zusammen dieses mal sind zwei seiten gegeben diese und diese und ein winkel so und hier ist wieder die frage wenn der
- winkel gleich ist also alpha und in dem fall dann meinetwegen alpha strich und die seiten sind ähnlich zueinander dann können wir auch wieder sagen dass
- beide dreiecke endlich zueinander sind also es muss nicht nur seite seite seite sein es reicht auch seite seite winkel und wenn das passt hier in diesem fall
- wieder verdoppelt dann können wir sagen dass dreieck ist ähnlich die ähnlichkeit bei drei ecken besteht auch dann wenn zwei winkel gleich sind das sehen wir
- hier selbst wenn alle seiten unbekannt sind in einem dreieck und nur die beiden winkel gleich groß sind dann wissen wir
- schon aha es handelt sich um ähnlichkeit und das ist auch ganz ganz logisch das ergibt sich nämlich allein schon aus dieser winkel summe für dreiecke wenn
- nämlich alpha und beta jeweils gleich groß sind dann muss gamma auch gleich groß sein und dann muss es sich um ähnlichkeit handeln ok als letztes ist
- die ähnlichkeit dann gegeben wenn zwei seiten und ein winkel gleich sind und das schauen wir uns auch noch an hier handelt es sich wieder um
- ähnlichkeit diese strecke ist halb so lang wie diese diese strecke ist halb so lang wie diese und in diesem fall ist gamma wieder gleich groß und dann
- sprechen wir von ähnlichkeit das ganze kann man natürlich auch messen oder ausrechnen dann nimmt man jeweils die strecken und
- stellt sie ins verhältnis und macht daraus dann einen bruch und dieser bruch der mustern gegebenenfalls oderbruch zahlen muss dann gegebenenfalls
- erweitert werden und wenn sie eben erweiterbar sind und gleich groß sind ja dann ist das ganze eben ähnlich schauen wir uns das hier
- einmal kurz an nur damit ihr es gesehen habt 56 erstelle ich hier müssen dann im verhältnis das gleiche sein wie zwölftel so und die frage ist jetzt hier ist es
- das gleiche und ja das ist das gleiche weil ich hat diesen bruch hier einfach erweitern kann und dann ist die ähnlichkeit hergestellt
- und das ist ein verfahren das funktioniert ok so viel zur ähnlichkeit jetzt habt ihr alles gesehen was man dazu wissen muss und ab und zu kommt das
- mal dran okay das war's so das video ist zu ende und wenn es gut gelaufen ist dann hast du was gelernt und wenn du was gelernt
- hast dann freut mich das und ich hoffentlich auch und wenn das so ist dann lassen wir doch einen gefällt mir da da freue ich mich drüber dann weiß
- ich dass das video gut ankommt und wenn es dir richtig gut gefällt dann darf um einen kanal natürlich auch gerne abonnieren auch das freut mich natürlich
- sehr und da kannst du teil von teams mit unserer community hier werden und das ist hier wirklich richtig toll auf dem
- kanal hier haben nämlich ganz wenig knallköpfe und dafür ganz viel tolle nette kommentatoren oder diskutieren auch richtig spaß macht aber
- das sieht man ja auch unter den kommentaren bzw in den kommentaren unter den videos das wollte ich mal so und wenn du mehr hilfe
- braucht dann findest du alles schön ordentlich sortiert auf meiner homepage www.ist.de okay so das soll es von mir gewesen sein okay das war's
- [Musik]
Zum Nachlesen
LehrerschmidtLehrerschmidt, bürgerlich Kai Schmidt (* 1979 in Nordhorn), ist ein deutscher Webvideoproduzent sowie Schulleiter der Oberschule Uelsen in Niedersachsen.
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