Physikalische Leistung berechnen und verstehen

Zwei Maschinen heben dieselbe Last auf dieselbe Höhe. Beide verrichten dieselbe Arbeit. Die Maschine mit der kürzeren Zeit setzt Energie schneller um und hat die größere Leistung.

Arbeit bezeichnet eine übertragene oder umgewandelte Energiemenge. Die Energieänderung beschreibt, wie sich die Energie des Systems verändert. Die Leistung beschreibt das Tempo dieses Vorgangs.

Die mittlere Leistung einer betrachteten Kraft ist ihre verrichtete Arbeit geteilt durch die Dauer:

P=\frac{W}{\Delta t}

Ist die betrachtete Energieänderung gleich dieser Arbeit, gilt auch P=\Delta E/\Delta t. Dabei ist P die mittlere Leistung, W die Arbeit, \Delta E die betrachtete Energieänderung und \Delta t die Dauer. Die Einheit der Leistung ist Watt:

1\,\mathrm{W}=1\,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{s}}

Das Formelzeichen W bezeichnet Arbeit. Hinter einer Zahl steht die aufrecht geschriebene Einheit \mathrm{W} für Watt.

Wirkt eine konstante Kraft F in Bewegungsrichtung und bewegt sich der Körper gleichförmig mit Geschwindigkeit v, gilt:

P=Fv

Denn bei paralleler Kraft ist W=Fs. Teile diese Arbeit durch die Zeit \Delta t: P=Fs/\Delta t. Bei gleichförmiger Bewegung ist v=s/\Delta t. Daraus folgt P=Fv.

Die einfache Form setzt konstante Kraft in Bewegungsrichtung und gleichförmige Bewegung voraus. Allgemeiner hängt die Leistung auch vom Winkel zwischen Kraft und Geschwindigkeit ab.

Ändert sich die Leistung während eines Vorgangs, liefert

P_{\mathrm{mittel}}=\frac{W}{\Delta t}

die mittlere Leistung über das gesamte Zeitintervall. Sie sagt nicht, wie groß die Leistung in jedem Moment war.

Die augenblickliche Leistung beschreibt einen bestimmten Zeitpunkt. Der Quotient über ein immer kürzeres Zeitintervall nähert sich ihr.

Das Vorzeichen hängt vom betrachteten System und von der als positiv festgelegten Richtung des Energietransfers ab. Ein Minuszeichen bei Arbeit oder Energieänderung darf beim Teilen nicht verschwinden.