Physik · Klasse 9–10 · aktualisiert
Elektrische Energie berechnen und verstehen
Berechne elektrische Energie aus Leistung und Zeit und unterscheide Joule, Kilowattstunde und Watt.
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Kurz gesagt
Elektrische Energie wird im Stromkreis übertragen und in andere Formen umgewandelt. Bei konstanter Leistung gilt E=P\cdot t; mit Spannung und Stromstärke gilt E=U\cdot I\cdot t. Ihre Einheit ist Joule, im Alltag oft Kilowattstunde.
Elektrische Energie wird in einem Stromkreis übertragen, gespeichert oder in andere Energieformen umgewandelt. Für eine konstante Leistung berechnest du sie mit E=P\cdot t. Kennst du Spannung und Stromstärke, gilt E=U\cdot I\cdot t.
Deine Lernziele
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4 Abschnitte
In einem geschlossenen Stromkreis stellt eine elektrische Quelle Energie bereit. Der Strom überträgt diese Energie zu den Bauteilen. Dort wird sie beispielsweise in Licht, Wärme oder Bewegung umgewandelt. Eine Lampe wandelt elektrische Energie in Licht und Wärme um. Ein Elektromotor wandelt sie vor allem in Bewegungsenergie um.
Definition
Elektrische Energie
Elektrische Energie ist eine Energieform, die durch elektrischen Strom übertragen und in elektrischen Feldern gespeichert werden kann. Ihr Formelzeichen ist meist E oder zur Verdeutlichung E_{\mathrm{el}}.
Merke: Energie entsteht nicht aus dem Nichts und verschwindet nicht. Sie wird übertragen oder in andere Energieformen umgewandelt.
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Die Leistung P gibt an, wie viel Energie pro Zeit übertragen wird. Bei konstanter Leistung während der betrachteten Zeit gilt:
E=P\cdot t
Für elektrische Leistung gilt P=U\cdot I. Sind Spannung U und Stromstärke I konstant, folgt:
E=U\cdot I\cdot t
Die Tabelle ordnet die Größen und ihre Einheiten zu. Eine Wattsekunde ist ein Joule; eine Kilowattstunde entspricht 3,6 Megajoule.
| Größe | Formelzeichen | Häufige Einheit |
|---|---|---|
| elektrische Energie | E | Joule, Wattstunde oder Kilowattstunde |
| elektrische Leistung | P | Watt oder Kilowatt |
| Spannung | U | Volt |
| Stromstärke | I | Ampere |
| Zeit | t | Sekunde oder Stunde |
Beispiel: Wasserkocher: Energie in Kilowattstunden und Joule
- 1Ein Wasserkocher hat konstant 2\,\mathrm{kW} Leistung und läuft 3\,\mathrm{min}.
- 2Für Kilowattstunden teilst du die Minuten durch 60: 3\,\mathrm{min}=\frac{3}{60}\,\mathrm{h}.
- 3Das sind 0{,}05\,\mathrm{h}.
- 4Du setzt ein: E=2\,\mathrm{kW}\cdot0{,}05\,\mathrm{h}.
- 5Daraus folgt E=0{,}1\,\mathrm{kWh}.
- 6Zur Kontrolle gilt 2\,\mathrm{kW}=2000\,\mathrm{W} und 3\,\mathrm{min}=180\,\mathrm{s}.
- 7In Joule: E=2000\,\mathrm{W}\cdot180\,\mathrm{s}.
- 8Das ergibt E=360000\,\mathrm{J}.
- 9Die Umrechnung passt: 0{,}1\,\mathrm{kWh}=0{,}36\,\mathrm{MJ} und 0{,}36\,\mathrm{MJ}=360000\,\mathrm{J}.
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Leistung beschreibt Energie pro Zeit; Energie ist die übertragene Menge. Auch die Nutzungsdauer entscheidet. Ein Typenschild mit 2000 W nennt eine Leistung; ein Energiezähler erfasst Energie in Kilowattstunden.
Der verbrauchsabhängige Teil der Elektrizitätskosten ist ein Geldbetrag. Du multiplizierst die verbrauchte Energie mit dem Preis je Kilowattstunde. Ein möglicher Grundpreis kommt zusätzlich dazu. Ohne Preis lassen sich aus Watt oder Kilowattstunden keine Kosten berechnen.
Merke: Kilowatt und Kilowattstunde sind nicht dasselbe: Kilowatt misst Leistung, Kilowattstunde misst Energie.
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Die Stromstärke ist Ladung pro Zeit: I=Q/t. Bei konstanter Spannung folgt aus E=U\cdot I\cdot t und Q=I\cdot t:
E=U\cdot Q
Hier ist Q die geflossene Ladung. Für einen ohmschen Widerstand R bei konstanten Größen kannst du auch rechnen:
E=\frac{U^2}{R}\cdot t
E=R\cdot I^2\cdot t
Ändert sich die Leistung, musst du ihren zeitlichen Verlauf berücksichtigen. Ein beliebiger Leistungswert mal Gesamtzeit reicht dann nicht.
Ein Kondensator speichert Energie im elektrischen Feld zwischen zwei entgegengesetzt geladenen Platten. Batterien und Akkus stellen gespeicherte chemische Energie bereit; Bauteile wandeln die elektrisch übertragene Energie um.
Bei einem Kohlekraftwerk führt die Kette von chemischer über thermische und mechanische zu elektrischer Energie.
Beispiel: Spannung und geflossene Ladung
- 1Bei konstanter Spannung von 6\,\mathrm{V} fließen 4\,\mathrm{C} Ladung.
- 2Du nutzt E=U\cdot Q und setzt ein: E=6\,\mathrm{V}\cdot4\,\mathrm{C}.
- 3Das Ergebnis ist E=24\,\mathrm{J}. Die Zeit wird nicht benötigt, weil die gesamte Ladung bereits bekannt ist.
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Alles auf einen Blick
Elektrische Energie
Übertragung
Der Stromkreis bringt Energie von der Quelle zum Bauteil.
Umwandlung
Eine Lampe gibt Licht und Wärme ab.
Leistung
Sie beschreibt Energie pro Zeit.
Berechnung
Bei konstanter Leistung gilt Energie gleich Leistung mal Zeit.
Einheiten
Joule und Kilowattstunde messen Energie; Watt misst Leistung.
Verbrauchskosten
Energie mal Preis je Kilowattstunde ergibt den verbrauchsabhängigen Geldbetrag.
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Energie eines Heizlüfters berechnen
- 1Ein Heizlüfter hat konstant 800\,\mathrm{W} Leistung und ist 12\,\mathrm{min} in Betrieb.
- 2Die Zeit beträgt 12\,\mathrm{min}=0{,}2\,\mathrm{h}; die Leistung ist 800\,\mathrm{W}=0{,}8\,\mathrm{kW}.
- 3Mit E=P\cdot t folgt E=0{,}8\,\mathrm{kW}\cdot0{,}2\,\mathrm{h}.
- 4Das sind E=0{,}16\,\mathrm{kWh}.
- 5In Joule: E=800\,\mathrm{W}\cdot720\,\mathrm{s}.
- 6Das ergibt E=576000\,\mathrm{J}=0{,}576\,\mathrm{MJ}.
Fehler finden
Finde den Zeitfehler In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 320\,\mathrm{min}=\frac{1}{3}\,\mathrm{h}. Damit folgt E=1{,}5\,\mathrm{kW}\cdot\frac{1}{3}\,\mathrm{h}. Das ergibt E=0{,}5\,\mathrm{kWh}. Minuten dürfen nicht wie Stunden eingesetzt werden.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Eine Kilowattstunde ist eine Einheit der . Bei konstanter Leistung berechnest du Energie aus Leistung Zeit. Zum Berechnen von Kosten brauchst du zusätzlich den .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback