Physik · Klasse 9–10 · aktualisiert
Bewegungsenergie berechnen und verstehen
Du berechnest Bewegungsenergie, erkennst den starken Einfluss der Geschwindigkeit und berücksichtigst das Bezugssystem.
0 von 9 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Bewegungsenergie ist die Energie eines Körpers aufgrund seiner Bewegung. Sie beträgt E_{\mathrm{kin}}=\frac12mv^2: Doppelte Geschwindigkeit bedeutet bei gleicher Masse vierfache Bewegungsenergie.
Bewegungsenergie ist die Energie, die ein Körper aufgrund seiner Bewegung besitzt. Du kannst sie aus Masse und Geschwindigkeit berechnen. Dabei wirkt sich die Geschwindigkeit besonders stark aus, weil sie in der Formel quadriert wird.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
3 Abschnitte
Ein fahrendes Fahrrad, ein geworfener Ball und bewegte Luft besitzen Bewegungsenergie. Der Fachbegriff dafür lautet kinetische Energie. Beide Bezeichnungen meinen dasselbe. Ein ruhender Körper hat im gewählten Bezugssystem die Geschwindigkeit v=0. Damit ist auch seine Bewegungsenergie null.
Definition
Bewegungsenergie
Bewegungsenergie ist die Energie, die ein Körper aufgrund seiner Bewegung besitzt. Ihr Formelzeichen ist E_{\mathrm{kin}}, ihre Einheit ist Joule mit dem Einheitenzeichen \mathrm{J}.
Teste dich
Für einen Körper mit der Masse m und der Geschwindigkeit v gilt:
E_{\mathrm{kin}}=\frac12mv^2
Setze m in Kilogramm und v in Metern pro Sekunde ein. Das Ergebnis erhältst du in Joule:
1\,\mathrm{J}=1\,\frac{\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2}
Jetzt rechnest du selbst: Ein Auto mit m=1200\,\mathrm{kg} fährt 72\,\mathrm{km/h}. Teile für die Umrechnung in \mathrm{m/s} durch 3{,}6.
Beispiel
- 1Ein Rucksack hat die Masse m=8{,}0\,\mathrm{kg} und bewegt sich mit v=15\,\mathrm{m/s}.
- 2Die Formel lautet E_{\mathrm{kin}}=\frac12mv^2.
- 3E_{\mathrm{kin}}=\frac12\cdot8{,}0\,\mathrm{kg}\cdot(15\,\mathrm{m/s})^2
- 4Zuerst wird die Geschwindigkeit quadriert: (15\,\mathrm{m/s})^2=225\,\mathrm{m^2/s^2}.
- 5E_{\mathrm{kin}}=900\,\mathrm{J}
- 6Der bewegte Rucksack besitzt 900\,\mathrm{J} Bewegungsenergie.
Merke: Quadriere die Geschwindigkeit, nicht die Masse. Setze Geschwindigkeiten in \mathrm{m/s} ein.
Teste dich
Die Masse steht in der Formel in der ersten Potenz. Verdoppelst du nur die Masse, verdoppelt sich die Bewegungsenergie. Die Geschwindigkeit steht im Quadrat. Bei doppelter Geschwindigkeit entsteht der Faktor 2^2=4: Die Bewegungsenergie vervierfacht sich.
Eine Geschwindigkeit ist relativ zu einem Bezugssystem. Eine Person sitzt ruhig in einem fahrenden Auto. Relativ zum Auto hat sie v=0 und keine Bewegungsenergie. Relativ zur Straße bewegt sie sich mit dem Auto und besitzt Bewegungsenergie. Nenne das Bezugssystem, wenn es nicht eindeutig ist.
Bewegungsenergie kann übertragen oder umgewandelt werden. Beim Bremsen wird sie überwiegend in thermische Energie umgewandelt; Bremsen können sich erwärmen. Beim freien Fall ohne Luftwiderstand wandelt sich Lageenergie in Bewegungsenergie. Für das abgeschlossene System aus Erde und Körper gilt:
E_{\mathrm{pot}}+E_{\mathrm{kin}}=\text{konstant}
Mit Luftwiderstand wird ein Teil der mechanischen Energie in thermische Energie umgewandelt. Diese Umwandlung gehört in eine vollständige Bilanz.
| Veränderung | Wirkung auf E_{\mathrm{kin}} |
|---|---|
| doppelte Masse | doppelte Bewegungsenergie |
| dreifache Masse | dreifache Bewegungsenergie |
| doppelte Geschwindigkeit | vierfache Bewegungsenergie |
| dreifache Geschwindigkeit | neunfache Bewegungsenergie |
Teste dich
Alles auf einen Blick
Bewegungsenergie
Bedeutung
Energie aufgrund von Bewegung
Berechnung
halbe Masse mal Geschwindigkeit zum Quadrat
Einheit
Joule
Einfluss
Masse linear, Geschwindigkeit quadratisch
Bezug
abhängig vom Bezugssystem
Umwandlung
zum Beispiel in thermische oder potenzielle Energie
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Bewegungsenergie eines Balls
- 1Ein Ball mit m=2{,}0\,\mathrm{kg} bewegt sich relativ zum Boden mit v=6{,}0\,\mathrm{m/s}.
- 2Für die Bewegungsenergie gilt E_{\mathrm{kin}}=\frac12mv^2.
- 3E_{\mathrm{kin}}=\frac12\cdot2{,}0\,\mathrm{kg}\cdot(6{,}0\,\mathrm{m/s})^2
- 4E_{\mathrm{kin}}=36\,\mathrm{J}
- 5Die Bewegungsenergie des Balls relativ zum Boden beträgt 36\,\mathrm{J}.
Fehler finden
Fehler finden: rollender Körper In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Die Masse wurde statt der Geschwindigkeit quadriert; zudem passen die Einheiten nicht. Richtig ist E_{\mathrm{kin}}=\frac12mv^2 und damit \frac12\cdot5{,}0\,\mathrm{kg}\cdot(4{,}0\,\mathrm{m/s})^2=40\,\mathrm{J}.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Beim Bremsen wird vor allem in umgewandelt. Beim idealisierten freien Fall nimmt die Bewegungsenergie , während die Lageenergie abnimmt.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback