Elektrisches Feld: Feldstärke und Feldlinien

Stell dir eine geladene Kugel vor. Auch wenn sich keine zweite Ladung in ihrer Nähe befindet, besteht um die Kugel bereits ein elektrisches Feld. Eine kleine Probeladung macht das Feld lediglich durch die auf sie wirkende Kraft nachweisbar.

Die elektrische Feldstärke \vec E gibt Stärke und Richtung des Feldes an. Ihre Richtung ist als Kraftrichtung auf eine positive Probeladung festgelegt.

Für eine positive Probeladung q gilt:

E=F/q

Umgestellt erhältst du den Betrag der Feldkraft:

F=qE

Die Einheiten der Feldstärke sind:

1\,\mathrm{N/C}=1\,\mathrm{V/m}

Eine Feldstärke von 1\,\mathrm{N/C} bedeutet: Auf eine positive Ladung von 1\,\mathrm C wirkt eine Kraft von 1\,\mathrm N.

Feldlinien sind ein Modell zur Darstellung eines unsichtbaren Feldes. Sie sind keine realen Fäden im Raum.

Feldlinien beginnen an positiven Ladungen und enden an negativen Ladungen oder laufen ins Unendliche. Die Tangente an eine Feldlinie gibt an jedem Punkt die Richtung von \vec E an.

Innerhalb desselben Bildes kennzeichnet eine große Liniendichte ein starkes Feld. Feldlinien kreuzen sich nicht. Sonst hätte das Feld am Schnittpunkt zwei Richtungen.

An Leiteroberflächen im elektrostatischen Gleichgewicht treten Feldlinien senkrecht ein oder aus.

Eine Punktladung ist eine idealisierte Ladung ohne räumliche Ausdehnung. Ihr Feld ist radial und inhomogen: Richtung und Betrag der Feldstärke hängen vom Ort ab.

Im Vakuum gilt für den Betrag:

E=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{|Q|}{r^2}

Dabei sind Q die felderzeugende Ladung, r der Abstand und \varepsilon_0 die elektrische Feldkonstante.

Aus der Formel folgen zwei Beziehungen: Verdoppelst du |Q|, verdoppelt sich E. Verdoppelst du r, sinkt E auf ein Viertel, weil der Abstand quadriert wird.

Die Formel gilt in dieser Form für eine idealisierte Punktladung im Vakuum. In einem Stoff muss dessen Einfluss auf das Feld berücksichtigt werden.

Erzeugen mehrere Ladungen ein Feld, werden die einzelnen Feldstärkevektoren an jedem Ort vektoriell addiert:

\vec E_{ges}=\sum_i \vec E_i

Zwischen zwei großen, parallelen Platten mit gleich großen entgegengesetzten Ladungen ist das Feld fern von den Plattenrändern näherungsweise homogen, wenn ihr Abstand klein gegenüber ihrer Ausdehnung ist.

Das ideale Plattenfeld erkennst du an geraden, parallelen und gleich weit voneinander entfernten Feldlinien. Sie stehen senkrecht auf den Platten und zeigen von der positiven zur negativen Platte.

Für die Spannung U zwischen den Platten und ihren Abstand d gilt:

E=U/d

Alternativ lässt sich der Betrag im Vakuum aus dem Ladungsbetrag |Q| einer Platte und ihrer Fläche A berechnen:

E=\frac{|Q|}{\varepsilon_0 A}

Am Rand krümmen sich die Feldlinien. Dort ist das reale Feld nicht mehr homogen; die einfachen Formeln beschreiben den idealisierten inneren Bereich.

Die Feldstärke beschreibt die örtliche Kraftwirkung pro Ladung. Das elektrische Potential \varphi beschreibt dagegen die potenzielle Energie pro Ladung relativ zu einem gewählten Bezugspunkt:

\varphi=E_{\mathrm{pot}}/q

Die Spannung zwischen zwei Punkten ist ihre Potentialdifferenz. Deshalb gehört Spannung immer zu zwei Punkten oder zu einem Punkt und einem festgelegten Bezugspunkt. Im homogenen Plattenfeld hängen Spannung, Feldstärke und Plattenabstand durch U=Ed zusammen.