Physik · Klasse 8–9 · aktualisiert
Druck in der Physik: Formel, Einheit und Hydraulik
Du berechnest Druck aus Kraft und Fläche, wandelst Pascal und bar um und erklärst Schweredruck und hydraulische Kolben.
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Kurz gesagt
Druck ist die senkrecht wirkende Kraft pro Fläche: p=F/A. Seine Einheit ist Pascal, also Newton pro Quadratmeter. In einer Hydraulik erzeugt derselbe Druck an einem größeren Kolben eine größere Kraft.
Druck beschreibt, wie stark eine Kraft auf eine bestimmte Fläche verteilt ist. Bei gleicher Fläche erzeugt eine größere Kraft mehr Druck; bei gleicher Kraft erzeugt eine kleinere Fläche mehr Druck.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
3 Abschnitte
Drückst du mit derselben Kraft auf die breite und die schmale Seite eines Radiergummis, ist der Druck auf der schmalen Seite größer. Bei gleicher Fläche steigert mehr Kraft den Druck; bei gleicher Kraft steigert weniger Fläche den Druck. Darum schneidet eine scharfe Klinge mit kleiner Kontaktfläche leichter.
Die Kraft F wird in Newton (N), die Fläche A in Quadratmetern (m²) und der Druck p in Pascal (Pa) angegeben:
1\,\mathrm{Pa}=1\,\frac{\mathrm N}{\mathrm{m^2}}
Ein Pascal bedeutet: 1 N wirkt senkrecht auf 1 m². Für die Umrechnung gelten getrennt:
1\,\mathrm{hPa}=100\,\mathrm{Pa}
1\,\mathrm{bar}=100\,000\,\mathrm{Pa}
1\,\mathrm{bar}=10\,\frac{\mathrm N}{\mathrm{cm^2}}
Je nach gesuchter Größe stellst du die Grundformel um:
p=\frac FA
F=p\cdot A
A=\frac Fp
Definition
Druck
Wirkt eine Kraft mit dem Betrag F senkrecht auf eine Fläche A, ist der Druck p ihr Quotient: p=\frac FA Bei schräger Kraft zählt nur ihr senkrecht zur Fläche wirkender Anteil.
Merke: Mehr Kraft bedeutet bei gleicher Fläche mehr Druck. Weniger Fläche bedeutet bei gleicher Kraft ebenfalls mehr Druck.
Beispiel
- 1Auf eine Fläche von 0{,}50\,\mathrm{m^2} wirkt senkrecht eine Kraft von 1400\,\mathrm N.
- 2Gesucht ist der Druck, daher passt p=F/A.
- 3Die Größen stehen bereits in Newton und Quadratmetern.
- 4Einsetzen und rechnen:
- 5p=\frac{1400\,\mathrm N}{0{,}50\,\mathrm{m^2}}
- 6p=2800\,\mathrm{N/m^2}
- 7p=2800\,\mathrm{Pa}
- 8p=0{,}028\,\mathrm{bar}
- 9Die Einheit passt: Newton geteilt durch Quadratmeter ergibt Pascal.
Teste dich
In einer ruhenden Flüssigkeit oder einem ruhenden Gas hat der Druck an einem Ort in allen Richtungen denselben Betrag. Die Kraft auf eine Wand oder einen Kolben wirkt jeweils senkrecht zur Fläche. Druck hat keine Richtung; Physiker nennen ihn eine skalare Größe. Eine Kraft besitzt dagegen eine Richtung.
Bei Gasen entsteht Druck durch ungeordnete Teilchenstöße gegen die Behälterwand. Der Quotient F/A eines festen Körpers auf einer Unterlage heißt dagegen oft Auflagedruck. Er ist vom Druck im Inneren einer Flüssigkeit oder eines Gases zu unterscheiden.
Schweredruck entsteht durch das Gewicht einer Flüssigkeits- oder Gassäule. Ein tieferer Punkt im ruhenden Wasser hat mehr Wasser über sich und deshalb höheren Schweredruck. Auch Luft besitzt Gewicht und erzeugt Luftdruck. Nahe Meereshöhe beträgt er ungefähr 1 bar; mit zunehmender Höhe nimmt er ab.
Absoluter Druck wird auf das Vakuum bezogen. Umgebungsdruck ist der Druck der umgebenden Luft. Überdruck ist ihre Differenz:
p_\mathrm e=p_\mathrm{abs}-p_\mathrm{amb}
Merke: Schweredruck kann in einem ruhenden Medium auftreten. Entscheidend ist die Flüssigkeits- oder Gassäule über dem betrachteten Ort, nicht eine Strömung.
Teste dich
Das Pascal’sche Prinzip beschreibt die Übertragung einer Druckänderung in einer eingeschlossenen Flüssigkeit. In der idealisierten hydraulischen Anlage vernachlässigst du Höhenunterschiede und Verluste. Dann ist der Druck an beiden Kolben gleich:
\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}
Daraus folgt für die Ausgangskraft:
F_2=F_1\cdot\frac{A_2}{A_1}
Ein größerer Ausgangskolben liefert bei gleichem Druck mehr Kraft. Die größere Kraft geht mit einem kürzeren Weg des Ausgangskolbens einher.
Beispiel: Kleiner Ausgangskolben
- 1Am ersten Kolben wirken 15\,\mathrm N auf 6\,\mathrm{cm^2}.
- 2Der gemeinsame Druck beträgt:
- 3p=\frac{15\,\mathrm N}{6\,\mathrm{cm^2}}
- 4p=2{,}5\,\frac{\mathrm N}{\mathrm{cm^2}}
- 5Der zweite Kolben hat A_2=2\,\mathrm{cm^2}. Für seine Kraft gilt:
- 6F_2=2{,}5\,\frac{\mathrm N}{\mathrm{cm^2}}\cdot2\,\mathrm{cm^2}
- 7F_2=5\,\mathrm N
- 8Die kleinere Ausgangsfläche liefert hier weniger Kraft; zur Verstärkung müsste sie größer sein.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Druck
Grundformel
Druck ist senkrechte Kraft geteilt durch Fläche.
Einheit
Ein Pascal entspricht einem Newton pro Quadratmeter.
Abhängigkeit
Mehr Kraft oder weniger Fläche erhöht den Auflagedruck.
Flüssigkeiten und Gase
Druck hat an einem Ort in jeder Richtung denselben Betrag.
Schweredruck
Im selben ruhenden Wasser erhöht größere Tiefe den Druck.
Hydraulik
Auf gleicher Höhe wirkt in einer idealen Anlage derselbe Druck auf beide Kolben.
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Kraft am großen Ausgangskolben
- 1Eine ideale hydraulische Anlage hat A_1=5\,\mathrm{cm^2} und A_2=20\,\mathrm{cm^2}. Auf den kleinen Eingangskolben wirken F_1=25\,\mathrm N.
- 2Bei gleichem Druck gilt:
- 3F_2=F_1\cdot\frac{A_2}{A_1}
- 4Setze Kraft und beide Flächen mit gleichen Einheiten ein:
- 5F_2=25\,\mathrm N\cdot\frac{20\,\mathrm{cm^2}}{5\,\mathrm{cm^2}}
- 6F_2=100\,\mathrm N
- 7Die Ausgangsfläche ist viermal so groß, daher ist auch die Ausgangskraft viermal so groß.
Fehler finden
Druck unter einem Stempel In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Die Fläche wurde multipliziert statt dividiert; außerdem passt beim Produkt die Einheit nicht. Richtig: p=60\,\mathrm N/0{,}030\,\mathrm{m^2}=2\,000\,\mathrm{Pa}.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Druck ist geteilt durch . Ein Newton pro Quadratmeter heißt .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback