Mathematik · Klasse 6–7 · aktualisiert
Skonto berechnen: Formel, Beispiele und Übungen
Skonto ist ein Preisnachlass für schnelles Bezahlen. Du lernst, Skontobetrag und Zahlungsbetrag zu berechnen und rückwärts zu rechnen.
0 von 9 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Skonto ist ein vereinbarter Preisnachlass, wenn du eine Rechnung innerhalb der Skontofrist bezahlst. Du berechnest den Skontobetrag als Prozentwert vom Rechnungsbetrag und ziehst ihn ab. Beispiel: 3 % Skonto auf 500 € sind 15 €, du zahlst 485 €.
Skonto ist ein prozentualer Preisnachlass, den du bei rechtzeitiger Zahlung erhalten kannst. Du berechnest den Skontobetrag vom Rechnungsbetrag und ziehst ihn anschließend ab.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Auf einer Rechnung kann zum Beispiel stehen: „3 % Skonto bei Zahlung innerhalb von 7 Tagen, sonst zahlbar innerhalb von 30 Tagen.“ Das bedeutet: Geht die Zahlung rechtzeitig ein, darfst du 3 % vom festgelegten Rechnungsbetrag abziehen. Nach Ablauf der Skontofrist ist der volle Betrag fällig. Prüfe vor dem Abzug: Ist Skonto ausdrücklich vereinbart? Wie hoch ist der Skontosatz? Welcher Rechnungsbetrag ist die Berechnungsgrundlage? Bis wann muss die Zahlung eingegangen sein? Skonto und Rabatt sind nicht dasselbe: Ein Rabatt wird schon beim Kauf oder bei der Rechnungsstellung berücksichtigt. Skonto hängt davon ab, wann du die Rechnung bezahlst.
Definition
Skonto
Skonto ist ein vereinbarter Preisnachlass für die Zahlung innerhalb einer festgelegten Skontofrist.
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Der Grundwert ist hier der Rechnungsbetrag, von dem der Prozentsatz berechnet wird. Bei einem Skontosatz von p % gilt: \text{Skontobetrag}=\text{Rechnungsbetrag}\cdot\frac{p}{100} Danach ziehst du den Skontobetrag ab: \text{Zahlungsbetrag}=\text{Rechnungsbetrag}-\text{Skontobetrag} Du kannst auch direkt mit dem Restfaktor rechnen. Bei 3 % Skonto bleiben 97 %, also der Faktor 0,97: \text{Zahlungsbetrag}=\text{Rechnungsbetrag}\cdot\left(1-\frac{p}{100}\right)
Beispiel: 3 % Skonto auf eine Rechnung über 500 €
- 1Skontosatz als Dezimalzahl: 3 % = 0,03
- 2Skontobetrag: 500 € · 0,03 = 15 €
- 3Zahlungsbetrag: 500 € − 15 € = 485 €
- 4Du sparst 15 € und überweist 485 €.
Merke: Erst den Nachlass berechnen, dann abziehen. Oder direkt mit dem Restfaktor rechnen: Bei 3 % Skonto zahlst du 97 %.
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Rabatt, Mehrwertsteuer und Skonto beziehen sich nicht immer auf denselben Betrag. Nach jedem Schritt entsteht ein neuer Grundwert. Die typische Reihenfolge lautet: Rabatt vom Listenpreis abziehen. Falls erforderlich, Mehrwertsteuer zum verminderten Nettobetrag addieren. Skonto vom maßgeblichen Rechnungsbetrag abziehen. Die Prozentsätze darfst du nicht einfach addieren: Die 3 % Skonto beziehen sich im Beispiel auf 160 € und nicht auf 200 €.
Beispiel: 200 € mit 20 % Rabatt und danach 3 % Skonto
- 1Nach 20 % Rabatt bleiben 80 %: 200 € · 0,80 = 160 €
- 2Nach 3 % Skonto bleiben 97 %: 160 € · 0,97 = 155,20 €
- 3Gesamter Nachlass: 200 € − 155,20 € = 44,80 €
- 4Das sind 22,4 % des Ausgangspreises, nicht 23 %.
Teste dich
Lies die Zahlungsbedingungen genau. Skonto wird vom dort festgelegten Rechnungsbetrag berechnet, nicht automatisch vom ursprünglichen Listenpreis. Bei einer Nettorechnung mit einheitlichem Skontosatz führen Netto- und Bruttorechnung zum gleichen Zahlungsbetrag. Manchmal kennst du nur den verminderten Zahlungsbetrag. Dann rechnest du rückwärts und teilst durch den Restfaktor: \text{Rechnungsbetrag}=\frac{\text{Zahlungsbetrag}}{1-\frac{p}{100}} Typische Fehler: 3 % sind nicht automatisch 3 €. Mehrere Prozentsätze rechnest du nacheinander, statt sie zu addieren. Bei der Rückwärtsrechnung teilst du, statt Prozente dazuzuzählen. Und ein rechnerisch richtiger Abzug ist nicht erlaubt, wenn die Skontofrist schon vorbei ist.
Beispiel: 1.000 € netto, 19 % Umsatzsteuer und 2 % Skonto
- 1Erst Skonto: 1.000 € · 0,98 = 980 €, dann Steuer: 980 € · 1,19 = 1.166,20 €
- 2Erst Steuer: 1.000 € · 1,19 = 1.190 €, dann Skonto: 1.190 € · 0,98 = 1.166,20 €
- 3Beide Wege ergeben 1.166,20 €.
Beispiel: Nach 3 % Skonto wurden 485 € überwiesen
- 1485 € sind 97 % des Rechnungsbetrags.
- 2485 € : 0,97 = 500 €
- 3Der ursprüngliche Rechnungsbetrag war 500 €.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Skonto
Bedingung
vereinbart und fristgerecht zahlen
Vorwärtsrechnung
Skontobetrag berechnen und abziehen
Direkte Rechnung
mit dem Restfaktor multiplizieren
Mehrere Preisänderungen
Reihenfolge und wechselnde Grundwerte beachten
Rückwärtsrechnung
Zahlungsbetrag durch den Restfaktor teilen
Kontrolle
Einheit, Grundwert, Frist und Plausibilität prüfen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
2 % Skonto auf eine Rechnung über 1.250 €
- 1Skontobetrag: 1.250 € · 0,02 = 25 €
- 2Zahlungsbetrag: 1.250 € − 25 € = 1.225 €
- 3Probe mit dem Restfaktor: 1.250 € · 0,98 = 1.225 €
- 4Du überweist 1.225 € innerhalb der Skontofrist.
Fehler finden
Nach 2 % Skonto wurden 490 € überwiesen. Wie hoch war die Rechnung? In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 2Die 2 % beziehen sich auf den Rechnungsbetrag, nicht auf 490 €. Richtig: 490 € : 0,98 = 500 €.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Skonto ist ein Nachlass für . Bei 3 % Skonto beträgt der Restfaktor . Mehrere Nachlässe werden .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
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